Prova Exército - 2014 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática

Questão 4121062

• Banca: Exército
• Órgão: CMR
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Um carrapato (ou carraça), pertence à ordem Acari, encontra-se difundido em diversas regiões do planeta, principalmente em fazendas, pois o seu principal hospedeiro são os animais. É um dos principais vetores de muitas doenças causadas por vírus, bactérias e protozoários. As fêmeas adultas podem atingir até 11 milímetros de comprimento, e os machos adultos podem atingir até 3,5 milímetros de comprimento.

Suponha que seja formada uma fileira por carrapatos dessa espécie, um atrás do outro, todos adultos com comprimento máximo, e que cada macho esteja localizado entre duas fêmeas. Qual a quantidade máxima de fêmeas necessária para ocupar essa fila, num intervalo de dois metros?

• A. 139
• B. 138
• C. 137
• D. 181
• E. 182

Gabarito: B

Comentários

• ótima questão, "meio viajado" o contexto, mas a ideia é boa, eis a equação:

  converti em metros, prefiro trabalhar com os números pequenos que com os grandes, efeito psicológico:

  seja x a quantidade de fêmeas na fila, a quantidade de macho nessa mesma fila será (x-1),uma vez que os machos devem estar ENTRE as fêmeas, teste vc mesmo: FMFMFMFMFMF 6 Fêmeas, 5 Machos, não importa o tamanho da fila, atendendo a essa condição, o padrão permanece.

  Assim, se multiplicarmos o tamanho da fêmea , que é 0,011 m pela quantidade de fêmeas, que é x, e somarmos isso à quantidade de machos , que é (x-1) multiplicado pelo tamanho do macho, que é 0,0035, e em seguida igualarmos esse total ao tamanho da fila, que é de 2 metros, achamos nossa equação:

  0,011x + 0,0035(x-1) = 2 TUDO EM METROS, portanto não precisa converter mais nada. Resolva.

Questão 4121077

• Banca: Exército
• Órgão: CMR
• Ano: 2014
• Provas: Exército - 2014 - CMR - Aluno do Colégio Militar (EF) - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Análise Combinatória em Matemática

Aline possui quatro peças de tecido com as seguintes medidas de comprimento: 152 centímetros; 1,71 metro; 0,19 decâmetro e 2,28 metros. Ela quer cortar essas peças em pedaços menores de mesmo comprimento, sem sobras. Se o pedaço deve ser o maior possível, quantos pedaços, juntando todas as quatro peças cortadas, Aline conseguiu obter?

• A. 39
• B. 38
• C. 37
• D. 36
• E. 35

Gabarito: A

Comentários

• 1º Transforme tudo para centímetro: 152 centímetros; 171 centímetros ; 190 centímetros e 228 centímetros.

  2º Achar o MDC de: 152,171, 190, 228 que é 19

  3º Divida cada peça por 19: 152/19= 8 ,171/19= 9, 190/19= 10, 228/19= 12

  4º Some o total de peças: 8+9+10+12= 39

  Gabarito A

  Não desista e Deus abençoe!!