Questão 1001464

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: CEPERJ - 2011 - SEFAZ-RJ - Oficial de Fazenda
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Poisson; Principais distribuições de probabilidade

Segundo um processo de Poisson, um call center recebe, em média, 18 reclamações por hora a respeito de um determinado produto. A probabilidade de, em 20 minutos, receber no máximo três reclamações, dado que houve pelo menos uma reclamação, é de:

• A. 18. e^-6
• B. 36. e^-6
• C. 60. e^-18
• D.
• E.

Gabarito: E

Comentários

• **** Resposta (E) **** || Média = 18 ocorrências por hora ||
  Logo, em 20 minutos, temos um total de 6 reclamações (m = 6) ||
  No caso, temos a probabilidade condicional de no máximo três reclamações (X =< 3) dado que já houve pelo menos uma (X>=1) || 
  Assim, resolvemos por:P(X =< 3 | X >= 1) = (P(X =< 3 e X >=1)/ P (X >= 1) || 
  Interseção dos conjuntos de números menores ou iguais a 3 e maiores ou iguais a 1 são: {1,2,3} || 
  Logo queremos: P(X =< 3 | X >= 1) = (P(X = 1) + P(X = 2) + P(X = 3)) / P(X >= 1) || 
  P(X >= 1) = 1 - P(X=0) || 
  Probabilidade com distribuição de Poisson segue a fórmula:P(X) = (m^X * exp (-m))/ X! || 
  Aplicando: (6^3*exp(-6)/3! + 6^2*exp(-6)/2! + 6^1*exp(-6)/1!) / (1 - 6^0*exp(-6)/0!) = 60/(exp(6) -1)