Questão 1001473

• Banca: CEPERJ
• Órgão: SEFAZ-RJ
• Ano: 2011
• Provas: CEPERJ - 2011 - SEFAZ-RJ - Oficial de Fazenda
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Binomial; Principais distribuições de probabilidade

Suponha que a variável aleatória X tenha distribuição binomial com média 3,5 e variância 1,75. Nesse caso, a probabilidade P(X ≥ 2) será igual a:

• A. 1/2
• B. 15/16
• C. 8/128
• D. 21/128
• E. 29/128

Gabarito: B

Comentários

• E(X)=0,5=n*p

  VAR(X)=1,75=n*p*q

  Combinando as duas equações

  p=0,5 e n=7

  Calcular P(X=0) e P(X=1), deixando o resultado em forma de fração.

  P(X>=2) = 1 - P(X=0) + P(X=1)

  Depois simplificar o resultado em forma de fração.
  

  
  

• média = n.p = 0,5

  variância = n.p.q = 1,75

  portanto, p = 0,5 e n = 7

   

  P(X>=2) = 1 - P(X=0) + P(X=1)

  P(X>=2) = 1 - (C7,0 . 0,5^7 . 0,5^0) - (C7,1 . 0,5^6 . 0,5^1)

  P(X>=2) = 1 - 1/128 - 7/128

  P(X>=2) = 1 - 1/32

  P(X>=2) = 15/32

  Gab: B