Questão 100195

• Banca: FGV
• Órgão: SEAD-AP
• Ano: 2010
• Provas: FGV - 2010 - SEAD-AP - Auditor da Receita do Estado - Prova 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Carlos comprou em janeiro de 2010 uma casa por R$180.000,00, com um financiamento sem entrada no sistema de amortização constante (SAC) a ser pago em 10 anos com prestações mensais e taxa de juros de 1% ao mês no regime de juros compostos. O contrato determina que a primeira prestação deva ser paga em fevereiro deste ano e as outras em cada um dos meses seguintes. Então, o valor da prestação que Carlos deverá pagar no mês de junho de 2010 é de:

• A. R$ 3.020,00
• B. R$ 3.160,00
• C. R$ 3.240,00
• D. R$ 3.300,00
• E. R$ 3.450,00

Gabarito: C

Comentários

• 1) Achar o valor das amortizações(são iguais no SAC)180.000 / 120 = 1.5002) Achar os juros da última amortização(amortização_120):1.500 x 0,01 = 153) Achar os juros referente a amortização_5(utilizar a PA)a120 = a5 - 15x11515 = a5 - 15x115a5 = 1740outra maneira2) Achar os juros da primeira amortização(amortização_1):180.000 x 0,01 = 1.8003) Achar os juros referente a amortização_5(utilizar a PA)a5 = a1 - 15x4a5 = 1.800 - 60a5 = 1.7404) Achar a prestação_5prestação_5 = amortização + juros_5prestação_5 = 1.500 + 1.740 = 3.240 (resposta)]bons estudos.
• Sistema de Amortização Constante (SAC)- valor da amortização (A) é constante- valor dos juros pagos (J) é decrescente (pois eles incidem sobre o saldo devedor, que diminui a cada prestação até zerar na última)- valor das prestações (P) é descrescente (pois P = A + J; como A é cte e J diminui, P diminui na mesma proporção: uma Progressão Aritmética).Financiamento: 180.000Prestações: mensaisPeríodo: 10 anos (120 meses)i = 1% ao mês>>> Valor da Amortização << A = 1.500Não é preciso saber a fórmula da P.A., pois no cálculo da prestação entra o valor da amortização (que é constante) e o saldo devedor (de onde serão calculados os juros). A questão chave é descobrir o saldo devedor da 5ª prestação sobre o qual serão calculados seus juros.Basta montar a tabela abaixo:Período | Saldo Devedor | Valor Amortização | Juros | Prestação1º | 180.000 | 1.500 | 1.800 | 3.3002º | 178.500 | 1.500 | 1.7853º | 177.000 | 1.500 | 1.7704º | 175.500 | 1.500 | 1.7555º | 174.000 | 1.500 | 1.740 | 3.240>>> Primeira Prestação <<>> Quinta Prestação <<
• Para resolver qualquer questão de SAC, basta seguir 04 passos: PRIMEIRO PASSO: Pegar o valor da Amortização e dividir pelo numero de parcelas: Ex.: 180.000,00/120(meses) "uma vez que a taxa é ao mês" Res.: 1500,00 Esse resultado encontrado é a (Cota de Amortização) SEGUNDO PASSO: Pegue o valor que será Amortizado e multiplique pela Taxa da Operação. Ex.: 180.000,00 x 1/100 (taxa da Operação) Res.: 1.800,00 TERCEIRO PASSO: Some os resultados enontrados. Ex.: 1500,00 + 1800,00 = 3300,00 O valor encontrado é o valor da parcela. QUARTO PASSO: Tomar o resultado do (primeiro passo)"Cota de Amortização" e multiplicar pela Taxa da Operação. Ex.: 1500,00 x 1/100 = 15,00 (Esse resultado é a razão negativa que se verificará entre as parcelas. Fevereiro: 3300,00 Março : 3285,00 Abril : 3270,00 Maio : 3255,00 Junho : 3240,00 Todas as vezes que a questão pedir o valor de alguma parcela é só seguir estes passos que não dá erro. Espero ter ajudado!!!