Um capital de R$ 5 500,00 foi aplicado a juro simples e ao final de 1 ano e 8 meses foi retirado o montante de R$ 7 040,00. A taxa mensal dessa aplicação era de
Um capital de R$ 400,00 foi aplicado a juros simples por 3 meses, à taxa de 36% ao ano. O montante obtido nessa aplicação foi aplicado a juros compostos, à taxa de 3% ao mês, por um bimestre. O total de juros obtido nessas duas aplicações foi
Uma pessoa tem R$ 2 000,00 para investir. Se aplicar 3/4 dessa quantia a juro simples, à taxa mensal de 5%, então, para obter um rendimento mensal de R$ 90,00, deverá investir o restante à taxa mensal de
Em uma decisão de investimento, é recomendável utilizar o método da TIR em projetos
Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Uma letra de câmbio vence daqui a um ano, com valor nominal de R$ 15.000,00. A pessoa detentora desse título propõe a sua troca por outro, que vence daqui a 3 meses e tem valor nominal de R$ 12.000,00. Nessa situação, se a taxa de juros compostos corrente é de 3% ao mês e se 1,3 é tomado como valor aproximado para 1,039 , então a troca será financeiramente vantajosa para o detentor do primeiro título.
Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.
O capital de R$ 20.000,00 pode ser aplicado à taxa de 72% por um período de 3 anos ou à taxa de juros compostos de 20% ao ano, também por 3 anos. Nesse caso, para o investidor, a primeira forma de aplicação é financeiramente mais vantajosa que a segunda.
Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação hipotética a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Marcela tomou R$ 32.000,00 emprestados a juros compostos mensais de 8%. Seis meses depois, ela pagou R$ 18.000,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou a dívida. Nessa situação, considerando-se 1,08 7 = 1,7, é correto afirmar que, para liquidar a dívida, Marcela pagou mais de R$ 34.000,00.
Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Uma dívida, contraída à taxa de juros compostos de 2% ao mês, deverá ser paga em 12 meses. No vencimento, o valor total a ser pago é de R$ 30.000,00, no entanto, o devedor quer quitá-la dois meses antes do prazo. Nessa situação, de acordo apenas com as regras de matemática financeira, o credor deverá conceder ao devedor um desconto superior a R$ 2.000,00.
Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Um empréstimo de R$ 20.000,00 foi concedido à taxa de juros compostos de 6% ao mês. Dois meses após concedido o empréstimo, o devedor pagou R$ 12.000,00 e, no final do terceiro mês, liquidou a dívida. Nessa situação, tomando-se 1,2 como valor aproximado de 1,063 , conclui-se que esseúltimo pagamento foi superior a R$ 11.000,00.
Em cada um dos itens subseqüentes, é apresentada uma situação a respeito de matemática financeira, seguida de uma assertiva a ser julgada.
Um veículo popular cujo valor à vista é de R$ 24.000,00 pode ser comprado, sem entrada, em 36 prestações mensais e iguais, sendo que a primeira prestação será paga em 1 mês após a compra, à taxa de juros compostos de 5% ao mês. Nessa situação, tomando 0,17 como valor aproximado de 1,05-36 , conclui-se que o valor da prestação será superior a R$ 1.400,00.
É loja ou é banco?
Comércio recebe pagamentos e efetua saques como forma de atrair compradores
Que tal aproveitar a força do Banco do Brasil S.A. (BB), atrair para o seu negócio alguns correntistas e transformá-los em clientes? Se você cadastrar sua empresa junto ao BB, pode receber o pagamento de impostos ou títulos e pode, também, deixar os correntistas sacarem dinheiro no seu balcão. O projeto já tem mais de 200 empresas cadastradas, chamadas de correspondentes, e deve atingir, até o fim do ano, 10.000 estabelecimentos. Em troca do pagamento de títulos ou pelo serviço de saque, o banco paga a você R$ 0,18 a cada transação. "As empresas fazem, em média, 800 operações por mês. O limite é de R$ 200,00 para saquee de R$ 500,00 por boleto", diz Ronan de Freitas, gerente de correspondentes do BB. As lojas que lidam com grande volume de dinheiro vivo e fazem o serviço de saque têm a vantagem de aumentar a segurança, já que ficam com menos dinheiro no caixae não precisam transportá-lo até o banco. Mas o melhor, mesmo, é atrair gente nova para dentro do seu ponto comercial. "Nossas vendas cresceram 10% ao mês desde a instalação do sistema, em fevereiro de 2007. Somos o correspondente com mais transações, mais de 4.000 só em maio", afirma Pedro de Medeiros, sócio do supermercado Comercial do Paraná, de São Domingos do Araguaia, no Pará.
Como fazer melhor. In: Pequenas Empresas Grandes Negócios, n.º 222, jul./2007, p. 100 (com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.
Considere que, em determinado estabelecimento cadastrado no projeto, os saques eram solicitados sempre no maior valor possível e que o proprietário, não dispondo de numerário suficiente para atender aos clientes, fez um empréstimo, em uma instituição financeira, no valor de R$ 30.000,00, com o compromisso de saldar a dívida em 3 meses, corrigida à taxa de juros compostos de 1% ao mês. Nessa situação, se todo o capital objeto do empréstimo foi empregado para saques ligados ao projeto, é correto afirmar que o proprietário do estabelecimento teve prejuízo superior a R$ 850,00.
É loja ou é banco?
Comércio recebe pagamentos e efetua saques como forma de atrair compradores
Que tal aproveitar a força do Banco do Brasil S.A. (BB), atrair para o seu negócio alguns correntistas e transformá-los em clientes? Se você cadastrar sua empresa junto ao BB, pode receber o pagamento de impostos ou títulos e pode, também, deixar os correntistas sacarem dinheiro no seu balcão. O projeto já tem mais de 200 empresas cadastradas, chamadas de correspondentes, e deve atingir, até o fim do ano, 10.000 estabelecimentos. Em troca do pagamento de títulos ou pelo serviço de saque, o banco paga a você R$ 0,18 a cada transação. "As empresas fazem, em média, 800 operações por mês. O limite é de R$ 200,00 para saquee de R$ 500,00 por boleto", diz Ronan de Freitas, gerente de correspondentes do BB. As lojas que lidam com grande volume de dinheiro vivo e fazem o serviço de saque têm a vantagem de aumentar a segurança, já que ficam com menos dinheiro no caixae não precisam transportá-lo até o banco. Mas o melhor, mesmo, é atrair gente nova para dentro do seu ponto comercial. "Nossas vendas cresceram 10% ao mês desde a instalação do sistema, em fevereiro de 2007. Somos o correspondente com mais transações, mais de 4.000 só em maio", afirma Pedro de Medeiros, sócio do supermercado Comercial do Paraná, de São Domingos do Araguaia, no Pará.
Como fazer melhor. In: Pequenas Empresas Grandes Negócios, n.º 222, jul./2007, p. 100 (com adaptações).
Tendo como referência o texto acima, julgue os seguintes itens.
Se o correspondente de que Pedro de Medeiros é sócio tivesse aplicado o valor obtido com as transações oriundas do projeto no mês de maio, à taxa de juros simples de 10% ao mês, durante 12 meses, ao final do período de aplicação, o montante correspondente seria superior a R$ 1.500,00.
Um título de valor nominal igual a R$ 25 000,00 foi descontado por uma empresa 40 dias antes de seu vencimento, segundo a operação de desconto comercial simples, à taxa de desconto de 3% ao mês. Considerando a convenção do ano comercial, a empresa recebeu, no ato da operação,
A taxa de inflação em um determinado país no ano de 2005 foi de 10%. Um investimento realizado neste mesmo período, neste país, que apresentou uma taxa real de juros negativa igual a -5%, foi efetuado a uma taxa de juros nominal igual a
Um televisor é vendido em uma loja onde o comprador pode escolher uma das seguintes opções:
I. R$ 5 000,00, à vista sem desconto.
II. R$ 1 000,00 de entrada e um pagamento no valor de R$ 4 500,00 em 1 (um) mês após a data da compra.
A taxa de juros mensal cobrada pela loja no pagamento da segunda opção, que vence em 1 (um) mês após a data da compra, é de
Um empréstimo foi liquidado através de pagamentos de prestações, a uma taxa de juros positiva, corrigidas pela taxa de inflação desde a data da realização do referido empréstimo. Verificou-se que o custo efetivo da operação foi de 44% e a taxa de inflação acumulada no período foi de 25%. O custo real efetivo referente a este empréstimo foi de
Se uma empresa optar por um investimento, na data de hoje, receberá no final de 2 anos o valor de R$ 14 520,00. Considerando a taxa mínima de atratividade de 10% ao ano (capitalização anual), o valor atual correspondente a este investimento é
Uma empresa desconta em um banco um título com vencimento daqui a 4 meses, recebendo no ato o valor de R$ 19 800,00. Sabe-se que a operação utilizada foi a de desconto comercial simples. Caso tivesse sido aplicada a de desconto racional simples, com a mesma taxa de desconto anterior i (i > 0), o valor que a empresa receberia seria de R$ 20 000,00. O valor nominal deste título é de
A taxa efetiva trimestral referente a uma aplicação foi igual a 12%. A correspondente taxa de juros nominal (i) ao ano, com capitalização mensal, poderá ser encontrada calculando:
Uma pessoa assume, hoje, o compromisso de devolver um empréstimo no valor de R$ 15 000,00 em 10 prestações mensais iguais, vencendo a primeira daqui a um mês, à taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Sistema Price) e que, para a taxa de juros compostos de 2% ao período, o Fator de Recuperação de Capital (10 períodos) é igual a 0,111. O respectivo valor dos juros incluídos no pagamento da segunda prestação é
Um financiamento foi contratado, em uma determinada data, consistindo de pagamentos a uma taxa de juros positiva e ainda corrigidos pela taxa de inflação desde a data da realização do compromisso. O custo efetivo desta operação foi de 44% e o custo real efetivo de 12,5%. Tem-se, então, que a taxa de inflação acumulada no período foi de
Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.
Para um participante com salário S > 0 arbitrário, no momento em que é feito o 3.º depósito, se x = 9 e t = 5, o montante acumulado e corrigido no sistema, referente a esse participante, é superior ao montante que seria acumulado e corrigido caso x fosse igual a 10 e t fosse igual a 1.
Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.
Considerando 1,01180 = 6, caso t seja igual a 1, um indivíduo que tenha um salário de R$ 1.000,00 e que participe mensalmente com 10% do seu salário no sistema de aposentadoria terá, nesse sistema, por ocasião da sua aposentadoria, um montante de R$ 350.000,00.
Um banco oferece um sistema de aposentadoria privada em que cada participante faz um depósito mensal correspondente a x% do seu salário por um período de 30 anos, realizando o primeiro depósito 1 mês após o ingresso no sistema e totalizando 360 depósitos. Nesse sistema, todo o montante recolhido é corrigido a uma taxa de juros compostos de t% ao mês. Considere que os salários dos participantes desse sistema são mantidos constantes durante todos os anos de contribuição e que, um mês depois de ter efetuado o 360.º depósito, quando da sua aposentadoria, o participante passa a receber, todos os meses, uma pensão igual ao salário S que ele possuía, a qual é descontada do montante que ele tem aplicado no sistema. Considere ainda que, para cada participante, o montante residual que ele possui no sistema após o pagamento de n pensões - R(n), n > 0 - continua a ser corrigido pela mesma taxa de juros t% após a sua aposentadoria. Sabendo que R(0) é igual ao montante acumulado e corrigido no momento do 360o depósito, julgue os itens a seguir, relativos ao sistema de aposentadoria descrito e à previdência social brasileira, tendo como base as informações apresentadas.
No sistema de aposentadoria descrito, caso t seja igual a 1 e R(0) = 200 S para um certo participante, então, para algum valor muito grande de n, o montante residual R(n) será menor que R(0).
Utilizando o BB Crédito Informática, um
indivíduo financiou R$ 3.000,00 para a aquisição de
um microcomputador e, de acordo com as condições
estabelecidas no texto IV, deverá quitar o débito em
24 parcelas mensais e postecipadas de R$ 190,76.
Com base na situação hipotética acima e nas informações
do texto IV, julgue os itens abaixo.
Na situação descrita, o montante total a ser pago ao final de 24 meses, corrigindo-se o valor das parcelas pela taxa de juros cobrada no financiamento e desconsiderando-se a tarifa de abertura de crédito, pode ser obtido calculando-se a soma dos termos de uma progressão geométrica de razão igual a 1,037, cujo primeiro termo é igual a 190,76 e último termo é igual a 190,76 × (1,037)23.
Sistemas de amortização
Os bancos oferecem algumas alternativas de financiamento e amortização de dívidas. O sistema de amortização é que define a forma de cálculo da prestação. Os sistemas atualmente praticados pelas instituições financeiras incluem: sistema de amortização constante (SAC) e sistema francês de amortização (Tabela Price).
Suponha que Paulo conseguiu financiar, pelo sistema francês de amortização, um microcomputador no valor de R$ 5.000,00, em três parcelas mensais e iguais, com taxa de juros de 5% ao mês, com o 1.º pagamento feito 30 dias após a assinatura do contrato. A tabela a seguir representa uma planilha do Excel 2003 contendo dados referentes ao financiamento obtido por Paulo. O conteúdo das células B1 e C2 não foram fornecidos e deverão ser calculados. Os valores apresentados na planilha foram calculados utilizando-se o Excel 2003, com as células formatadas para número com duas casas decimais, o que ocasiona arredondamento para cima quando o algarismo da terceira casa decimal é maior ou igual a 5.
Descrição da planilha Excel acima referida.
célula A1 (referente ao juros no primeiro mês, em reais): 250,00
célula B1 (referente à amortização no primeiro mês, em reais): ainda não foi determinado
célula C1 (referente ao saldo devedor após o primeiro pagamento, em reais): -3.413,96
célula A2 (referente ao juros no segundo mês, em reais): 170,70
célula B2 (referente à amortização no segundo mês, em reais): 1.665,34
célula C2 (referente ao saldo devedor após o segundo pagamento, em reais): ainda não foi determinado
célula A3 (referente ao juros no terceiro mês, em reais): 87,43
célula B3 (referente à amortização no terceiro mês, em reais): 1.748,61
célula C3 (referente ao saldo devedor após o terceiro pagamento, em reais): 0,00
A partir das informações acima e sabendo que o saldo devedor antes do primeiro pagamento é de -5.000,00 reais e que a prestação é igual a 1.836,04 reais, julgue os itens subseqüentes.
O SAC consiste em um sistema de amortização de dívida em prestações periódicas, sucessivas e em progressão geométrica decrescente, ou seja, com razão menor que 1, no qual o valor da prestação é composto por uma parcela de juros uniformemente decrescente e outra de amortização, que permanece constante ao longo de todo o período do financiamento.
Sistemas de amortização
Os bancos oferecem algumas alternativas de financiamento e amortização de dívidas. O sistema de amortização é que define a forma de cálculo da prestação. Os sistemas atualmente praticados pelas instituições financeiras incluem: sistema de amortização constante (SAC) e sistema francês de amortização (Tabela Price).
Suponha que Paulo conseguiu financiar, pelo sistema francês de amortização, um microcomputador no valor de R$ 5.000,00, em três parcelas mensais e iguais, com taxa de juros de 5% ao mês, com o 1.º pagamento feito 30 dias após a assinatura do contrato. A tabela a seguir representa uma planilha do Excel 2003 contendo dados referentes ao financiamento obtido por Paulo. O conteúdo das células B1 e C2 não foram fornecidos e deverão ser calculados. Os valores apresentados na planilha foram calculados utilizando-se o Excel 2003, com as células formatadas para número com duas casas decimais, o que ocasiona arredondamento para cima quando o algarismo da terceira casa decimal é maior ou igual a 5.
Descrição da planilha Excel acima referida.
célula A1 (referente ao juros no primeiro mês, em reais): 250,00
célula B1 (referente à amortização no primeiro mês, em reais): ainda não foi determinado
célula C1 (referente ao saldo devedor após o primeiro pagamento, em reais): -3.413,96
célula A2 (referente ao juros no segundo mês, em reais): 170,70
célula B2 (referente à amortização no segundo mês, em reais): 1.665,34
célula C2 (referente ao saldo devedor após o segundo pagamento, em reais): ainda não foi determinado
célula A3 (referente ao juros no terceiro mês, em reais): 87,43
célula B3 (referente à amortização no terceiro mês, em reais): 1.748,61
célula C3 (referente ao saldo devedor após o terceiro pagamento, em reais): 0,00
A partir das informações acima e sabendo que o saldo devedor antes do primeiro pagamento é de -5.000,00 reais e que a prestação é igual a 1.836,04 reais, julgue os itens subseqüentes.
Se a taxa de juros do financiamento obtido por Paulo fosse de 10%, a prestação a ser paga utilizando-se ainda o sistema francês de amortização seria o dobro da prestação apresentada na planilha.
Sistemas de amortização
Os bancos oferecem algumas alternativas de financiamento e amortização de dívidas. O sistema de amortização é que define a forma de cálculo da prestação. Os sistemas atualmente praticados pelas instituições financeiras incluem: sistema de amortização constante (SAC) e sistema francês de amortização (Tabela Price).
Suponha que Paulo conseguiu financiar, pelo sistema francês de amortização, um microcomputador no valor de R$ 5.000,00, em três parcelas mensais e iguais, com taxa de juros de 5% ao mês, com o 1.º pagamento feito 30 dias após a assinatura do contrato. A tabela a seguir representa uma planilha do Excel 2003 contendo dados referentes ao financiamento obtido por Paulo. O conteúdo das células B1 e C2 não foram fornecidos e deverão ser calculados. Os valores apresentados na planilha foram calculados utilizando-se o Excel 2003, com as células formatadas para número com duas casas decimais, o que ocasiona arredondamento para cima quando o algarismo da terceira casa decimal é maior ou igual a 5.
Descrição da planilha Excel acima referida.
célula A1 (referente ao juros no primeiro mês, em reais): 250,00
célula B1 (referente à amortização no primeiro mês, em reais): ainda não foi determinado
célula C1 (referente ao saldo devedor após o primeiro pagamento, em reais): -3.413,96
célula A2 (referente ao juros no segundo mês, em reais): 170,70
célula B2 (referente à amortização no segundo mês, em reais): 1.665,34
célula C2 (referente ao saldo devedor após o segundo pagamento, em reais): ainda não foi determinado
célula A3 (referente ao juros no terceiro mês, em reais): 87,43
célula B3 (referente à amortização no terceiro mês, em reais): 1.748,61
célula C3 (referente ao saldo devedor após o terceiro pagamento, em reais): 0,00
A partir das informações acima e sabendo que o saldo devedor antes do primeiro pagamento é de -5.000,00 reais e que a prestação é igual a 1.836,04 reais, julgue os itens subseqüentes.
Caso os valores das células B1 e C2 sejam corretamente calculados, a soma desses valores, em reais, é superior a -170,00.
Financiamento de veículos
O Financiamento de Veículos CAIXA é uma linha de crédito exclusiva para quem é cliente há pelo menos 1 ano. Com ele, você compra seu carro novo ou usado nas melhores condições do mercado, com até R$ 35 mil de crédito. As prestações são mensais e calculadas pela Tabela Price.
Mais vantagens:
- taxas de juros reduzidas e pré-fixadas;
- financiamento em até 36 meses;
- financiamento de carros novos ou usados, com até 5 anos de fabricação;
- financiamento de até 85% do valor do veículo.
Amortização:
- é permitida a amortização parcial ou a quitação antecipada do saldo devedor.
Suponha que Marta, cliente da CAIXA há mais de 1 ano, deseja financiar em 24 meses, pelo sistema acima, a compra de um veículo novo de valor igual a R$ 20.000,00. Assuma também que a única taxa cobrada pela CAIXA nesse tipo de financiamento é a taxa de juros pré-fixada de 1% ao mês. Nessa situação e considerando as informações relativas ao financiamento de veículos apresentadas acima, julgue os itens seguintes.
Pelo sistema acima, é de R$ 17.000,00 o valor máximo do financiamento que Marta poderá fazer na CAIXA para pagar o veículo.
Financiamento de veículos
O Financiamento de Veículos CAIXA é uma linha de crédito exclusiva para quem é cliente há pelo menos 1 ano. Com ele, você compra seu carro novo ou usado nas melhores condições do mercado, com até R$ 35 mil de crédito. As prestações são mensais e calculadas pela Tabela Price.
Mais vantagens:
- taxas de juros reduzidas e pré-fixadas;
- financiamento em até 36 meses;
- financiamento de carros novos ou usados, com até 5 anos de fabricação;
- financiamento de até 85% do valor do veículo.
Amortização:
- é permitida a amortização parcial ou a quitação antecipada do saldo devedor.
Suponha que Marta, cliente da CAIXA há mais de 1 ano, deseja financiar em 24 meses, pelo sistema acima, a compra de um veículo novo de valor igual a R$ 20.000,00. Assuma também que a única taxa cobrada pela CAIXA nesse tipo de financiamento é a taxa de juros pré-fixada de 1% ao mês. Nessa situação e considerando as informações relativas ao financiamento de veículos apresentadas acima, julgue os itens seguintes.
É de 100 × [(1,01)12 - 1]% a taxa de juros anual equivalente à taxa mensal cobrada pela CAIXA no financiamento pretendido por Marta.
Financiamento de veículos
O Financiamento de Veículos CAIXA é uma linha de crédito exclusiva para quem é cliente há pelo menos 1 ano. Com ele, você compra seu carro novo ou usado nas melhores condições do mercado, com até R$ 35 mil de crédito. As prestações são mensais e calculadas pela Tabela Price.
Mais vantagens:
- taxas de juros reduzidas e pré-fixadas;
- financiamento em até 36 meses;
- financiamento de carros novos ou usados, com até 5 anos de fabricação;
- financiamento de até 85% do valor do veículo.
Amortização:
- é permitida a amortização parcial ou a quitação antecipada do saldo devedor.
Suponha que Marta, cliente da CAIXA há mais de 1 ano, deseja financiar em 24 meses, pelo sistema acima, a compra de um veículo novo de valor igual a R$ 20.000,00. Assuma também que a única taxa cobrada pela CAIXA nesse tipo de financiamento é a taxa de juros pré-fixada de 1% ao mês. Nessa situação e considerando as informações relativas ao financiamento de veículos apresentadas acima, julgue os itens seguintes.
Se Marta financiar apenas R$ 10.000,00 e a primeira parcela vencer 1 mês após a obtenção do financiamento - ou seja, os pagamentos são postecipados -, então a parte da 2.a parcela referente aos juros será superior a R$ 100,00.
Financiamento de veículos
O Financiamento de Veículos CAIXA é uma linha de crédito exclusiva para quem é cliente há pelo menos 1 ano. Com ele, você compra seu carro novo ou usado nas melhores condições do mercado, com até R$ 35 mil de crédito. As prestações são mensais e calculadas pela Tabela Price.
Mais vantagens:
- taxas de juros reduzidas e pré-fixadas;
- financiamento em até 36 meses;
- financiamento de carros novos ou usados, com até 5 anos de fabricação;
- financiamento de até 85% do valor do veículo.
Amortização:
- é permitida a amortização parcial ou a quitação antecipada do saldo devedor.
Suponha que Marta, cliente da CAIXA há mais de 1 ano, deseja financiar em 24 meses, pelo sistema acima, a compra de um veículo novo de valor igual a R$ 20.000,00. Assuma também que a única taxa cobrada pela CAIXA nesse tipo de financiamento é a taxa de juros pré-fixada de 1% ao mês. Nessa situação e considerando as informações relativas ao financiamento de veículos apresentadas acima, julgue os itens seguintes.
As prestações calculadas segundo a Tabela Price são diretamente proporcionais ao montante a ser financiado. Assim, se Marta financiar R$ 14.000,00 para a compra do veículo, a prestação mensal a ser paga será o dobro da que ela pagaria se financiasse apenas R$ 7.000,00.
Uma pessoa tem uma dívida no início do mês de R$ 120,00 e vai saldá-la integralmente, com pagamentos no início dos três meses seguintes, usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Os juros compostos são de 1% a. m.. Quais são os valores, em reais, dos três pagamentos?
Uma pessoa investiu R$ 1000,00 no início do mês e recebeu R$ 30,00 no início de cada um dos seis meses subseqüentes. No começo do sétimo mês recebeu R$ 1050,00. A taxa de juros compostos de sua aplicação foi
Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será
Qual a taxa efetiva semestral, no sistema de juros compostos, equivalente a uma taxa nominal de 40% ao quadrimestre, capitalizada bimestralmente?
Um título de valor nominal R$ 24.200,00 será descontado dois meses antes do vencimento, com taxa composta de desconto de 10% ao mês. Sejam D o valor do desconto comercial composto e d o valor do desconto racional composto. A diferença D - d, em reais, vale
Em uma liquidação, certo artigo está sendo vendido com desconto de 20% sobre o preço T de tabela. Se o pagamento for efetuado em dinheiro, o preço com desconto sofre um desconto de 15%. Nesse último caso, o preço final será igual a
Um capital de R$ 5 000,00, aplicado a juros simples, à taxa mensal de 3%, por um prazo de 1 ano e 3 meses, produzirá um montante no valor de
Uma pessoa descontou um título, de valor nominal R$ 1 650,00, 20 meses antes de seu vencimento e recebeu a quantia de R$ 1 386,00. Se foi utilizado o desconto simples comercial (desconto simples por fora), a taxa mensal de desconto foi de
Para que ao final de 25 meses da aplicação um capital produza juros simples iguais a 4/5 de seu valor, ele deve ser investido à taxa mensal de
Um capital de R$ 20 000,00 foi aplicado a juro simples e, ao final de 1 ano e 8 meses, produziu o montante de R$ 25 600,00. A taxa mensal dessa aplicação era de
Augusto emprestou R$ 30.000,00 a César, à taxa de juros de 10% ao mês. Eles combinaram que o saldo devedor seria calculado a juros compostos no número inteiro de meses e, a seguir, corrigido a juros simples, com a mesma taxa de juros, na parte fracionária do período, sempre considerando o mês com 30 dias. Para quitar a dívida 2 meses e 5 dias após o empréstimo, César deve pagar a Augusto, em reais,
Uma nota promissória cujo valor de face é R$ 12.100,00 foi saldada dois meses antes do seu vencimento. A taxa de desconto racional composto utilizada foi de 10% ao mês. Imediatamente após receber o pagamento, o credor da nota promissória aplicou todo o dinheiro recebido à taxa de juros compostos de 44% ao bimestre com capitalização mensal. Dois meses após a aplicação, o montante obtido pelo credor, em reais, corresponde a
Um computador é vendido à vista por R$ 1.500,00, ou em 12 parcelas iguais de R$ 140,00. A taxa de juro simples mensal embutida no valor de cada prestação da compra a prazo é de
Um indivíduo fez uma aplicação com taxa pré-fixada de 2,25% ao mês. Entretanto, passados 20 dias, precisou fazer o resgate. Suponha que seja possível escolher entre os regimes de capitalização simples ou composto para realizar o resgate desse montante. Pode-se afirmar que o montante obtido:
Uma série de 10 anuidades de R$1 milhão pode ser usada para amortizar um determinado financiamento. Sabendo que a taxa de juros para financiamento é 1,25% ao mês, pode-se afirmar que o preço justo para pagamento à vista é:
Romualdo recebeu R$ 15 000,00, referentes a uma indenização trabalhista. Dessa quantia, retirou 20% para o pagamento dos honorários de seu advogado e o restante aplicou em um investimento a juros simples, à taxa anual de 18,75%. Quantos meses Romualdo deverá esperar até que possa retirar R$ 15 000,00 dessa aplicação?
O dono de uma loja deseja promover a liquidação de alguns produtos, anunciando um desconto de X% nos preços marcados com X inteiro. Entretanto, na semana anterior à liquidação, ele pretende aumentar os preços atuais em 12%, para que os produtos, com o desconto oferecido nos preços remarcados, sejam vendidos no mínimo pelos preços atuais. Para realizar seu intento, o valor de X deve ser no máximo igual a
Um analista deve efetuar dois pagamentos, um de R$ 1.500,00 daqui a 4 meses e outro, de R reais, daqui a 6 meses. Para isso, ele vai:
? aplicar R$ 2.000,00 hoje, a juros simples, à taxa de 4% ao mês;
? retirar todo o montante dessa aplicação daqui a 4 meses e, no mesmo dia, efetuar o pagamento de R$ 1.500,00 e aplicar o restante a juros simples, à taxa de 5% ao mês por 2 meses;
? retirar, daqui a 6 meses, todo o montante da segunda aplicação e efetuar o pagamento de R reais, não ficando com sobras.
Dessa forma, o valor de R é
Suponha que um carro perde por ano 20% de seu valor em relação ao ano anterior, uma moto perde por ano 30% de seu valor em relação ao ano anterior e uma bicicleta perde por ano 10% de seu valor em relação ao ano anterior. Além disso, suponha que o carro custa o dobro de uma moto e uma moto o dobro de uma bicicleta. Sendo assim, ao fi nal de 5 anos:
Um capital unitário aplicado a juros gerou um montante de 1,1 ao fi m de 2 meses e 15 dias. Qual a taxa de juros simples anual de aplicação deste capital?
Um capital C é aplicado à taxa de juros compostos de 2% ao mês. Qual o valor mais próximo do montante ao fi m de um ano e meio?
Um título no valor de face de R$ 1.000,00 deve ser descontado três meses antes do seu vencimento. Calcule o valor mais próximo do desconto racional composto à taxa de desconto de 3% ao mês.
Qual a expressão que calcula o valor presente líquido de um fluxo financeiro de três parcelas consecutivas de R$ 100,00, espaçadas de um mês, aplicando-se a taxa de juros composto de 1% a.m. e começando no momento atual?
Paulo tem R$ 1.200,00 e pretende adquirir uma bicicleta que hoje custa R$ 1.560,00. O gerente da loja informou que o próximo aumento de preços ocorrerá daqui a quatro meses. Paulo resolveu, então, aplicar o dinheiro em um investimento que remunera em 10% ao mês (capitalização composta) com o a intenção de adquirir a bicicleta daqui a três meses. A respeito dessa situação hipotética, assinale a alternativa correta, considerando o resultado ao final de três meses.
Um investidor que aplicou um capital durante 25 meses, à taxa de juros simples de 2,0% ao mês, resgatou, no final da operação, R$ 25.000,00 de juros. Qual o valor, em reais, aplicado por esse investidor?
Um capital de R$ 25.000,00, aplicado por 6 meses, obtém um montante de R$ 28.992,33. A taxa mensal de juros compostos, aplicada neste caso, foi
Uma empresa obtém do Banco um crédito de R$ 23.335,00, correspondente a uma duplicata descontada, pelo prazo de 28 dias, a uma taxa de juros simples de 2,48% ao mês. O valor, em reais, da duplicata levada ao Banco pela empresa foi
Uma empresa está analisando a possibilidade de realizar um determinado investimento no montante de R$ 1.200.000,00. Os benefícios de caixa, em reais, trazidos por este investimento são:
1o ano: 250.000,00;
2o ano: 500.000,00;
3o ano: 650.000,00;
4o ano: 300.000,00.
Sabendo-se que a expectativa da empresa é de um retorno mínimo de 15% ao ano, e que a Taxa Interna de Retorno é de 14,78% ao ano, o Valor Presente Líquido (VPL) desse investimento, em reais, será
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.
Considerando-se, no âmbito brasileiro, a redução da taxa básica de juros (taxa aparente) para 9,25% ao ano em junho de 2009, e projetando-se a inflação em 4,5% ao ano para 2009, é correto afirmar que a taxa real de juros no país para 2009 será inferior a 4,3% ao ano.
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.
No regime de capitalização composta, a taxa nominal ao semestre, capitalizada mensalmente, equivalente à taxa nominal de 103,5% ao trimestre, capitalizada bimestralmente, é inferior a 150%.
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.
Considerando que um banco empreste dinheiro a um cliente por 2 meses a juros compostos de 40% ao mês, então, no mesmo período, a taxa de juros simples que renderá os mesmos juros pagos pelo cliente será superior a 47%.
Acerca de grandezas proporcionais e de matemática financeira,
julgue os itens que seguem.
Caso o Banco A cobre uma taxa efetiva de juros de 23% ao ano e o Banco B cobre uma taxa nominal de juros de 22% ao ano com capitalização semestral, então a melhor taxa de juros para o cliente será a do Banco B.
Uma dívida foi paga em 10 prestações mensais consecutivas, tendo a primeira prestação sido paga um mês após a contratação da dívida. O credor cobrou uma taxa de juros compostos mensais de 7% e a prestação paga mensalmente foi de R$ 1.000,00. Nessa situação, tomando 0,51 como valor aproximado de 1,07-10 , julgue o item abaixo.
A dívida em questão era superior a R$ 6.800,00.
Em 3/7/2006, a dívida da empresa Alfa com a
companhia de águas e esgotos de certo município, que era de
R$ 4.000,00, foi congelada por força de decisão judicial. Em
3/7/2009, foi decidido que a empresa Alfa deveria pagar a dívida,
sendo que, no período em que a dívida ficou congelada, foi
apurada uma taxa de inflação de 25%. Para o cálculo do valor
atual da dívida, além da taxa de inflação do período, a companhia
de águas e esgotos foi autorizada a cobrar uma taxa real de juros.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Se a taxa real de juros cobrada pela companhia de águas e esgotos no ato do pagamento da dívida, referente a todo o período em que a dívida ficou congelada, for de 20%, o valor atual da dívida será inferior a R$ 6.100,00.
Em 3/7/2006, a dívida da empresa Alfa com a
companhia de águas e esgotos de certo município, que era de
R$ 4.000,00, foi congelada por força de decisão judicial. Em
3/7/2009, foi decidido que a empresa Alfa deveria pagar a dívida,
sendo que, no período em que a dívida ficou congelada, foi
apurada uma taxa de inflação de 25%. Para o cálculo do valor
atual da dívida, além da taxa de inflação do período, a companhia
de águas e esgotos foi autorizada a cobrar uma taxa real de juros.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
Se o valor atual da dívida da empresa Alfa foi calculado como sendo igual a R$ 6.150,00, então a companhia de águas e esgotos cobrou uma taxa real de juros superior à taxa de inflação.
Com relação a juros e descontos, julgue o item a seguir.
Desconto racional é aquele valor que se obtém pelo cálculo do juro simples sobre o valor nominal do compromisso que seja saldado n períodos antes de seu vencimento.
Com relação a juros e descontos, julgue o item a seguir.
Duas taxas de juros são efetivas se, considerados o mesmo prazo de aplicação e o mesmo capital, for indiferente fazer a aplicação com uma ou com outra taxa.
Com relação a juros e descontos, julgue o item a seguir.
Diferentemente do regime de juros simples, no regime de juros compostos, os juros são capitalizados.
Considere que R$ 4.000,00 sejam investidos em uma instituição
financeira, por determinado período, no qual a taxa de inflação
seja de 25%. Em face dessas considerações, julgue o item
a seguir.
Se o montante obtido com esse investimento, ao final do período, for de R$ 6.000,00, então a instituição financeira pagará, nesse período, juros reais superiores a 24%.
Considere que R$ 4.000,00 sejam investidos em uma instituição
financeira, por determinado período, no qual a taxa de inflação
seja de 25%. Em face dessas considerações, julgue o item
a seguir.
Se a instituição financeira pagar juros reais de 30% no período considerado, então o montante, ao final desse período, será inferior a R$ 6.400,00.
O instituto de previdência privada IPP paga, no início de
cada mês, a cada um de seus segurados, um auxílio - que pode
ser auxílio-doença ou auxílio-maternidade - no valor de
R$ 500,00. Também no início de cada mês, o IPP concede 800
novos auxílios-doença e uma quantidade constante x de
auxílios-maternidade. Para o pagamento desses auxílios, o IPP
recorre a uma instituição financeira, tomando empréstimos à taxa
de juros simples de 2,5% ao mês.
Com referência aos meses de janeiro, fevereiro e março
do último ano, o IPP pagou R$ 90.000,00 de juros à instituição
financeira por conta dos empréstimos para pagamento desses
novos auxílios.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
A taxa de juros simples anual proporcional à taxa de juros cobrada pela referida instituição financeira é igual a 25%.
O instituto de previdência privada IPP paga, no início de
cada mês, a cada um de seus segurados, um auxílio - que pode
ser auxílio-doença ou auxílio-maternidade - no valor de
R$ 500,00. Também no início de cada mês, o IPP concede 800
novos auxílios-doença e uma quantidade constante x de
auxílios-maternidade. Para o pagamento desses auxílios, o IPP
recorre a uma instituição financeira, tomando empréstimos à taxa
de juros simples de 2,5% ao mês.
Com referência aos meses de janeiro, fevereiro e março
do último ano, o IPP pagou R$ 90.000,00 de juros à instituição
financeira por conta dos empréstimos para pagamento desses
novos auxílios.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
Com referência aos 3 meses considerados, a soma dos novos auxílios-doença pagos pelo IPP foi inferior a R$ 2.000.000,00.
O instituto de previdência privada IPP paga, no início de
cada mês, a cada um de seus segurados, um auxílio - que pode
ser auxílio-doença ou auxílio-maternidade - no valor de
R$ 500,00. Também no início de cada mês, o IPP concede 800
novos auxílios-doença e uma quantidade constante x de
auxílios-maternidade. Para o pagamento desses auxílios, o IPP
recorre a uma instituição financeira, tomando empréstimos à taxa
de juros simples de 2,5% ao mês.
Com referência aos meses de janeiro, fevereiro e março
do último ano, o IPP pagou R$ 90.000,00 de juros à instituição
financeira por conta dos empréstimos para pagamento desses
novos auxílios.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item subsequente.
Com referência aos 3 meses considerados, o IPP destinou mais de R$ 1.200.000,00 para pagar os novos auxílios-maternidade
Acerca de noções de administração financeira, julgue os itens a
seguir.
No regime de juros compostos, um capital de R$ 75.000,00, aplicado por 2 meses à taxa de 5% ao mês, rende juros inferiores a R$ 7.600,00.
De quanto é, em reais, o capital aplicado por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, e que rendeu R$ 12.600,00?
Um capital de R$ 15.000,00, aplicado por 3 meses, com juros compostos de 2,5% ao mês, vai gerar, em reais, um montante de
Um título no valor de R$ 20.000,00, com vencimento para 90 dias, foi descontado a uma taxa de 4% ao mês (desconto simples). O valor do desconto monta, em reais, a
A Empresa Deltamática Ltda. descontou no banco um título no valor de R$ 18.000,00, com prazo de vencimento de 3 meses, a uma taxa de desconto composto de 2% ao mês. O valor líquido liberado pelo banco, em reais, foi de
João deseja tomar R$ 600,00 emprestados e ofereceu a um credor devolver essa quantia com mais 3% de juros ao final de um mês da data de empréstimo. O credor aceitou essa oferta, com a condição de que João, na hora do empréstimo, desembolsasse R$ 10,00 para pagamento de fotocópias de alguns documentos. Para João, dos números abaixo, o que mais se aproxima da taxa efetiva de juros dessa transação é
Uma pessoa tem R$ 20 000,00 para aplicar a juro simples. Se aplica R$ 5 000,00 à taxa mensal de 2,5% e R$ 7 000,00 à taxa mensal de 1,8%, então, para obter um juro anual de R$ 4 932,00, deve aplicar o restante à taxa mensal de
A taxa de juros compostos semestral equivalente à taxa de 10% ao bimestre é:
Um indivíduo faz um financiamento, sem entrada, no valor de R$ 100.000,00, a ser pago em 100 prestações, no Sistema de Amortização Constante (SAC). Sabendo que a taxa de juros, no regime de juros compostos, é de 1% ao mês, o valor da 4ª parcela a ser paga é de:
Para um principal de R$ 100.000,00, um indivíduo retirou o valor de R$ 150.000,00 ao final de 6 meses. A rentabilidade anual desse investimento, no regime de juros compostos, foi de:
O valor a ser pago por um empréstimo de R$ 4.500,00, a uma taxa de juros simples de 0,5% ao dia, ao final de 78 dias, é de:
Um montante inicial foi aplicado a uma taxa de juros simples de 5% ao mês durante 2 meses e depois reaplicado a uma taxa de juros simples de 10% ao mês durante 2 meses, resultando em R$ 13.200,00.
O valor do montante inicial era de:
Um investidor aplicou R$ 1.000,00 durante dois anos a uma taxa de 20% ao ano, juros compostos. Ao final desse período, esse investimento totalizava:
Uma empresa deve pagar duas prestações, iguais e sucessivas, de R$ 10.000,00. A primeira deve ser paga, no ato, pelo Sistema Francês - Tabela Price (ou seja, a série é antecipada no Sistema Price). A segunda prestação será paga ao final de 6 meses.
O valor atual dessa dívida, dada uma taxa de juros de 60% ao semestre, é de:
Um título com valor de R$ 5.000,00, com 1 mês para seu vencimento, é descontado no regime de juros simples a uma taxa de desconto "por fora" de 3% ao mês.
O valor presente do título é igual a:
Para um financiamento no valor de R$ 1000,00, a ser pago ao final de um ano, a taxa de juros real a ser cobrada é igual a 10%, enquanto a taxa de inflação, para esse mesmo período, é de 5%.
A taxa aparente anual para esse financiamento será de:
O valor presente de um título que paga o valor de R$ 500,00 todo mês, perpetuamente, a uma taxa de juros de 2% ao mês, no regime de juros compostos, é de:
Um indivíduo possui um título que paga mensalmente de R$ 500,00, perpetuamente. O indivíduo quer vender esse título, sabendo que a taxa de desconto é de 1% ao mês.
O preço justo desse título é:
Um empresário deseja comprar um equipamento cujo valor é de R$ 50.000,00, utilizando o Sistema de Amortização Constante-SAC. O banco financia esse equipamento em 100 meses, a uma taxa de 2% ao mês, juros compostos. Assim, a primeira prestação a ser paga será de:
O montante final de uma aplicação financeira de R$ 2.000,00 a uma taxa de 2% ao mês, juros compostos, durante 2 meses é:
Um capital é aplicado durante 120 dias, a uma taxa de juros simples ordinário de 15% ao ano, produzindo um montante de R$ 8.400,00.
Nessas condições, o capital aplicado, desprezando os centavos, é:
Os valores de R$ 50.000 e R$ 100.000 foram aplicados à mesma taxa de juros simples durante 12 e 6 meses, respectivamente.
O prazo médio da aplicação conjunta desses capitais, em meses é:
A taxa de juros mensal, juros compostos, que faz com que um capital aumente de R$ 1.500 para R$ 1.653,75 em 2 meses é de:
A taxa de juros simples de 0,05% ao dia equivale à taxa semestral de:
Um capital de R$ 5.000 foi aplicado à taxa de 1% ao mês, por dois meses e, além disso, foi corrigido, no final, pela inflação acumulada de 2%.
O montante final a ser retirado, desconsiderados os centavos, será de: