SóProvas

ID
100204
Banca
FGV
Órgão
SEAD-AP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Uma urna contém 50 bolinhas idênticas numeradas de 1 a 50. Se quatro bolinhas são aleatoriamente sorteadas com reposição, a probabilidade de que, dos quatro números sorteados, dois sejam pares e dois sejam impares é igual a:

Alternativas
Comentários
  • 4 . 1/16 = 0,25 = 25% (gaba errado), smj!
  • A resposta está correta.C4,2. (1/2)^2 . (1/2)^2 = 0,375.

  • O comentário da Lizinha está correto.

  • Trata-se de uma distribuição binomial, portanto a probabilidade de sair um número par será p = 25/50 = 1/2 e número ímpar q = 25/50 = 1/2. Deste modo, para que saiam 2 números pares e 2 ímpares teremos:

    P = C4,2 . (1/2)^2.(1/2)^2 = 0.375.
  • Utiliza-se distribuição binomial mas para facilitar o cálculo usa-se a análise combinatória:

    ( 4 2) . ( 0,5) ^2 . ( 0,5) ^2 = 6. 0,25 . 0,25 = 0,375.


    Gabarito LETRA C.

  • Veja que temos reposição, ou seja, a probabilidade de tirar uma bolinha par ou ímpar não muda a cada tentativa. Definindo como “sucesso” a retirada de um número par, o nosso objetivo é conseguir k = 2 sucessos em n = 4 tentativas, sabendo que a probabilidade de sucesso em cada tentativa é p = 50% (afinal metade das bolas são pares). Estamos diante de uma distribuição binomial, cuja probabilidade é dada por:

    Resposta: C

  • Também é possível resolver a questão da seguinte maneira:

    Na situação, existem 6 resultados que satisfazem as condições impostas pelo enunciado:

    Par Par Impar Impar

    Impar Impar Par Par

    Par Impar Par Impar

    Impar Par Impar Par

    Par Impar Impar Par

    Impar Par Par Impar

    A probabilidade de qualquer desses resultados é dada por:

    1/2 * 1/2 *1/2 *1/2 = 1/16

    Dessa forma, para satisfazer as condições impostas, temos que multiplicar a probabilidade de cada resultado pelo número de resultados que satisfazem as condições (6):

    1/16 * 6 = 6/16 (37,50%)