Questão pode ser toda respondida com base no art 279 NCPC:
Art. 279. É nulo o processo quando o membro do Ministério Público não for intimado a acompanhar o feito em que deva intervir.
§ 1o Se o processo tiver tramitado sem conhecimento do membro do Ministério Público, o juiz invalidará os atos praticados a partir do momento em que ele deveria ter sido intimado.
§ 2o A nulidade só pode ser decretada após a intimação do Ministério Público, que se manifestará sobre a existência ou a inexistência de prejuízo.
a) Ante ao comando do dispositivo processual transcrito, e cuidando-se de direito indisponível, não há necessidade de remessa dos autos ao Ministério Público, mas, a anulação, de ofício, de todos os atos processuais pelo órgão julgador, desde o momento em que o Ministério Público deveria ter sido intimado e não o foi.
( então para que o processo seja nulo deverá o MP manifestar-se se realmente houve prejuízo por conta da ausencia de intimação).
b) correta. [ mesmo fundamento da questão acima];
c) juiz remeterá os autos ao órgão ministerial, que, verificando que os atos processuais praticados atendem integralmente ao interesse da parte hipossuficiente, ainda que para tal não haja contribuído o Ministério Público, oferecerá memorial com as alegações derradeiras. Todavia, não cabe ao juiz tergiversar sobre a norma expressa, caso em que anulará os atos processuais e a ação judicial retornará ao primeiro momento processual em que o Ministério Público deveria ter sido intimado e o não foi, sob pena de a sentença ser reformada em segunda instância, em caso de recurso. [ está errada, pois se o MP considerou que a falta de sua intimação não gerou prejuízo o Juiz vai prosseguir e não anular os atos processuais].
d)O juiz remeterá os autos ao órgão ministerial, mas, a essa altura do trâmite do processo, nada mais há para fazer por parte do órgão ministerial de primeira instância. O que importa agora é a intimação pessoal do órgão do Ministério Público, antes da prolação da sentença, nos feitos que reclamam sua intervenção. [ o Juiz tem que intimar antes de declarar Nulo, por isso há sim a possibilidade do MP se manifestar].
e) O juiz prolatará a sentença e não precisa tocar no assunto da falta de intimação do Ministério Público, já que a parte incapaz estava devidamente representada e assistida por advogado particular, e cuja atuação foi suficiente e robusta na defesa do direito do hipossuficiente.[ tem que intimar o MP antes se era obrigatória a sua manifestação].