Questão 1033780

• Banca: PUC - RS
• Órgão: PUC - RS
• Ano: 2011
• Provas: PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Polinômios

Ao visitar a Faculdade de Matemática em Coimbra, Tales fez amizade com um estudante, que lhe propôs a seguinte questão:

Um polinômio tem tantas raízes imaginárias quantas são as consoantes da palavra Coimbra, e o número de raízes reais é no máximo igual ao número de vogais. Então, o grau deste polinômio é um número n tal que

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: B

Comentários

• Temos na palavra Coimbra 4 consoantes, logo a equação terá 4 raízes imaginárias e temos 3 vogais, assim, pelo enunciado, o número de raízes reais é no máximo igual ao número de vogais (podendo ser zero).
  
  

  Assim:  4 < n < 7 pois, se tivermos 3 raízes reais, teremos no máximo n = 7 (4+3) e se por outro lado não tivermos raízes reais, teremos no mínimo n = 4 (4+ 0).
  
  

  Letra B.