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Certo
A negação do "Ou... Ou" é "se e somente se"
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Você tem 2 caminhos para resolver estes tipos de questões: pode decorar fórmulas ou realmente assimilar as coisas.
- Decorando, basta lembrar do comentário do colega acima: nega-se "ou, ou" com "se, e somente se"
- Mas você pode pensar o seguinte quando se deparar com negações: como faço para tornar a proposição falsa? (a resposta será a sua negação).
No caso, temos uma proposição composta do tipo "ou P, ou Q".
Esse tipo de proposição somente é verdadeira quando os valores das afirmações forem opostos. Ex:
ou P (verdadeiro) ou Q (falso) = proposição verdadeira
ou P (falso) ou Q (verdadeiro) = proposição verdadeira
Então, para deixarmos ela falsa, temos que garantir que ambas as afirmações fiquem com o mesmo valor (deixar P/Q ambas verdadeiras, ou P/Q ambas falsas).
Assim, basta usar "se, e somente se" (que somente é verdadeira quando as afirmações possuem o mesmo valor: ambas V, ou ambas F)
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Vlw, Douglas. Eu utilizava muito a memorização, mas com o seu comentário comecei a enxergar a Lógica de fato...rsrsrsr. Obrigado pelo comentário.
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Negação da exclusiva:
P↔Q / ~PvQ / Pv~Q
"Se te mostrares frouxo no dia da angústia. Tua força será pequena." Pv (24.10)
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Tabela Verdade
Bicondicional: p ↔ q ( p se e somente se q)
verdade se e somente se verdade
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SOBRE O COMENTÁRIO DO DOUGLAS:
"""No caso, temos uma proposição composta do tipo "ou P, ou Q".
Esse tipo de proposição somente é verdadeira quando os valores das afirmações forem opostos. Ex:
ou P(verdadeiro)ou Q(falso) = proposição verdadeira
ou P(falso) ou Q(verdadeiro) = proposição verdadeira"""".
Não é bem assim. No "ou, ou" SÓ NÃO É VERDADEIRO se ambas forem FALSAS.
Esse seu comentário se encaixa na SE, SOMENTE SE. Ou estou confundindo?
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Para se negar uma operação da disjunção exclusiva. “ou p ou q”, fazemos:
¬ (P v Q) <=> P ↔ Q
Ou seja, para negar-se uma proposição com a estrutura de uma disjunção
exclusiva, temos que transforma-la em uma estrutura bicondicional, assim a
negação da proposição abaixo:
“Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o
dólar”.
Onde P = cai o ministro da Fazenda
Q = cai o dólar
Temos;
“Cai
o ministro da Fazenda se e somente se cai
o dólar.”
A resposta é “Certo”.
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RESPOSTA CERTA
NEGAÇÃO DA BICONDICIONAL
A ↔ B => A V B
EQUIVALÊNCIA DA BICONDICIONAL
A ↔ B =>(A ^ B ) v (~B ^ ~A)
~A v B
A --> B ^ B --> A
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Negação de p e q -- ~p ou ~q
Negação de p ou q -- ~p e ~q
Negação de Se p então q -- p e ~q
Negação de ou p ou q -- p se somente se q
Equivalência de ou p ou q -- ~p se somente se q
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importante nega-se a disjunção exclusiva ou...ou , com a bicondicional se, somente se .
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Pesquisei e cheguei a seguinte conclusão:
A BICONDICIONAL é negação e equivalência a disjunção excluisiva, PORÉM, na equivalência deve-se negar a PRIMEIRA proposição.
''Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar''
NEGAÇÃO: Cai o ministro se, e somente se, cai o dólar''
EQUIVALÊNCIA: NÃO cai o ministro se, e somente se, cai o dolar''
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Negação de v(Disjjunção-Exclusiva) é <-->Bicondicional
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e pela tabela verdade, como ficaria?
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Gente, alguém saberia me dizer se fazendo pela Tabela Verdade para as negações, que é o caso dessa questão, está certo da maneira como eu fiz? Onde na terceira e quarta colunas os valores das proposições são negados?
A v B
A <-> B
| A | B | A v B | A <-> B |
| V | V | F | V |
| V | F | V | F |
| F | V | V | F |
| F | F | F | V |
Fiz isso em duas questões e consegui acertá-las, mas não sei se será assim em todas, então gostaria de saber de vocês se é assim mesmo que faz, por Tabela, ou tem que ficar decorando as negações? Obrigada!
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Este tema passou a ser cobrado com frequencia nas última provas do CESPE:
Negação de v (Disjunção Exclusiva) é <--> Bicondicional
"Ou...Ou" negando fica "se e somente se"
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Carol Ludwig esta maneira de resolver aplica-se a várias questões parecidas com essa, principalmente as da Cespe. Complementando sua tabela:
| A | B | AvB | A <-> B / ~A <-> B |
| V | V | F | V F |
| V | F | V | F V |
| F | V | V | F V |
| F | F | F | V F |
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nega o v com o <->
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Para negar uma BICONDICIONAL é só transformá-la numa DISJUNÇÃO EXCLUSIVA. A recíproca é verdadeira.
Fonte: Prof. Daniel Lustosa, ALFACON CONCURSOS PÚBLICOS.
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A Negação da Disjunção Exclusiva é uma Bicondicional e vice- versa
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Meu macete!
ou...ou...: ≠=V
bicond: ==V
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Questão correta
pra negar a disjunção exclusiva OU, OU, negue com o bi-condicional SE, SOMENTE, SE e vice versa.
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Negando a tabela da disjunção exclusiva (FVVF), teremos a tabela da bicondicional (VFFV). Portanto, são equivalentes.
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Para negar uma disjunção exclusiva, usa-se o bicondicional.
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correto, pois a negação da disjunção exclusiva é apenas trocando pela bicondicional. portanto Corretíssimo.!
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Negação da disjunção (p v q) = P<-->q
Porém, existe mais duas possibilidades: ~p v q / p v ~q
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Johnathan,
Para negar a disjunção exclusiva não é necessário negar as proposições simples, apenas trocar a disjunção exclusiva (ou ou) pela bicondicional (se e somente se), repita-se, sem negar as proposições simples!
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FORMAS DE NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA :
1.P SE E SOMENTE SE Q ( P<->Q)
2.OU NÃO P OU Q (~P<->Q)
3.OU P OU NÃO Q( P<-> ~Q )
Curiosidade : esse tipo de quest. é um pouco dificil, e quando cai deixa uma boaa quantidade de concorrente no chão, todos acostumados com os conectivos padrões disjunção, conjunção e condicional. ) DECORRE ESSA TABELA TBM..rsrs..vai ajudar.
GABARITO "CERTO"
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CERTO
BEM SIMPLES
NEGAÇÃO DO SE,E SOMENTE SE = TROCA POR OU,OU
NEGAÇÃO DO OU,OU = TROCA POR SE,E SOMENTE SE
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CERTO
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Vale ressaltar que a equivalência da disjunção exclusiva se torna uma negação como abaixo, a negação da disjunção exclusiva não se limita à apenas a bicondicional.
p v q = p v q ^ ~(p^q) ( OU VIAJO OU ESTUDO = VIAJO OU ESTUDO MAS NÃO AMBOS
Essa equivalência pode ser representada de forma negativa como:
~ P V Q = (p ^ q) v [(~p )^ (~q)] = MA MA NE NE (mantém ^ mantém V nega ^ nega)
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Minha contribuição.
A v B
Negação: A <-> B
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A <-> B
Negação: A v B
Abraço!!!!
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~(P ⊻ Q) = P ↔ Q = P ⊻ ~Q = ~P ⊻ Q
~(P ↔ Q) = P ⊻ Q = P ↔ ~Q = ~P ↔ Q
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2013 ficou conhecido como o ano que a CESPE cobrou negação de disjunção exclusiva. É igual o cometa Harley, só veremos novamente daqui 75-76 anos.