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Item ERRADO.
As disjunções exclusivas tem equivalência lógica com a conjunção, cujos fatores são compostos por condicionais. Senão vejamos:
P<-->Q <=> (P->Q) ^ (~Q -> ~P)
Força!
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Equivalência de V é <-->
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Resumo da ópera:
Disjunção exclusiva:
a) representação: ou... ou / V
b) só dá verdadeiro quando os valores lógicos forem diferentes. (vide a tabela)
c) negação = ~(P V Q) Û (P <-> Q) (vide a tabela)
d) equivalência = P ∨ Q ⇔ (P ∨ Q) ∧ (~P ∨ ~Q)
| P | Q | P v Q | ~(P v Q) | P ↔ Q |
| V | V | F | V | V |
| V | F | V | F | F |
| F | V | V | F | F |
| F | F | F | V | V |
Bicondicional:
a) representação: se e somente se / <->
b) só dá verdadeiro quando os valores lógicos forem iguais, tanto V quanto F. (vide a tabela)
c) negação = ~(p « q) Û (p Ú q) Ù (~q Ú ~p).
d) equivalência = (p « q) Û (p -> q) Ù (q -> p)
Fonte: http://tudodeconcursosevestibulares.blogspot.com.br/2012/11/negacao-das-proposicoes-compostas.html
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É de grande valia toda a explanação dos colegas acima, pois através delas aprendemos muito, mas acho que nessa questão não era necessário tanto trabalho, visto que, bastava apenas reescrevermos a equivalente: Se cai o ministro da Fazenda, Então cai o dólar. Pois o equivalente de uma disjunção exclusiva será uma bicondicional, fazendo isso iriamos ver que a afirmação dada pela banca está errada, pois ela acrescentou um não na frase, reitero o agradecimento aos colegas acima pelos comentários, mas fiz esse comentário só p/ facilitar na hora da prova, pq na hr o tempo é curto.
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Pessoal, comecei a estudar raciocínio lógico há pouco tempo, então me desculpem se estou falando alguma bobagem.. mas eu não consigo entender porque a afirmação em questão está errada, visto que na disjunção exclusiva (pelo que eu estudei), OU uma situação acontece OU outra, nunca ambas. Se P= cai ministro e Q= cai dolar, as duas não poderiam acontecer ao mesmo tempo. Uma implica a exclusão da outra. Ou seja, se P, então não Q. Se não P, então Q. E isso seria o equivalente a "Se não cai o ministro da fazenda (P), então cai o dolar (Q).
P Q P ou Q
V V F
V F V
F V V
F F F
HELP! rs
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P: Cai o ministro da fazenda.
q: Cai o dolar.
Questão fornece P V q, e pede em seguida seu equivalente.
Equivalente de P V q: P <- -> q
Ou seja, equivalente de disjuncao exclusiva é a Bicondiconal.
Assim:
O equivalente de “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar” sera: "Cai o ministro da fazenda, SE SOMENTE SE, cair o dolar.
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Não é a negação da disjunção exclusiva que é uma bicondicional??
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As tabelas-verdade são equivalente. O erro da questão acontecendo quando o enunciado : "Acerca desse comentário, que constitui uma disjunção exclusiva, julgue os itens seguintes." falha ao afirmar que é uma disjunção exclusiva e na verdade é uma bicondicional.
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AMIGOS, VEJO QUE MUITOS ESTÃO CONFUNDINDO A EQUIVALÊNCIA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA COM A SUA NEGAÇÃO, SÃO COISAS DIFERENTES... A EQUIVALÊNCIA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA "NÃO" É A BICONDICIONAL, AÍ É A NEGAÇÃO, MAS A QUESTÃO PEDE A EQUIVALÊNCIA, NA EQUIVALÊNCIA DA "V" (PvQ) EXISTEM 4 POSSIBILIDADES: 1- RECÍPROCA(QvP), 2- CONTRÁRIA(~Pv~Q), 3- CONTRA-POSITIVA(~Qv~P) e 4- (P^~Q) v ( ~P^Q).
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ERRADO. A proposição "Se não cai o ministro da fazenda, então cai o dólar" é uma CONDICIONAL. A condicional nunca é equivalente a disjunção EXCLUSIVA e sim a disjunção INCLUSIVA (P v Q).
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Ô galera estou estudando essa matéria, mas estou com algumas dúvidas se alguém puder me ajudar ficarei grato.
Bom estou confuso como que se p então q é equivalente lógico à p ^ ~q. Fiz a tabela verdade e não bate. Por favor ajude-me!!!
Obrigado.
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Gabarito: e
Questiona- se: p _V_ q (“Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”) é equivalente a ~ p -> q ( “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”). Vamos a tabela verdade analisar se são equivalentes:
p q ~ p P_V_ q ~p -> q
V V F F V
V F F V V
F V V V V
F F V F F
Nota- se que as duas ultimas colunas não são equivalentes.
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ta muito confuso isto. Muitos estão dizendo que o EQUIVALENTE da disjuntiva exclusiva é a bicondicional. Ate onde eu sei a unica coisa que a bicondicional é da disjuntiva exclusiva é a NEGAÇÃO. Equivalente quer dizer possuir a mesma medida, dizer a mesma coisa com outras palavras, logo OU cai o ministro OU cai o dolar. Pra mim o equivalente seria: Ou NÃO cai o ministro ou NÃO cai o dolar. Dizer "o ministro cai se somente se cai o dolar" é negar a frase. Alguem ajuda de verdade ai!
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Qual a equivalência da disjunção exclusiva (ou...ou)?
p v q
Caso 1: transforma o conectivo em "se somente se" (<--->) e nega a segunda proposição.
p <---> ~q
Caso 2: nega a primeira proposição e transforma o conectivo em "se somente se" (<--->)
~p <---> q
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Para quem não está entendendo, estou passando abaixo a mesma explicação do colega "RU" só que tabelado.
Isto é para quem não quer decorar fórmulas de equivalência e sim aprender a verificar por meio de tabelas. Lembrando que devemos considerar duas proposições: ou P ou Q e ~P -> Q
Vamos lá. Comece colocando as possibilidades de ou P ou Q
P Q ou P ou Q
V V F
V F V
F V V
F F F
Depois desenvolva:
P Q ou P ou Q ~P Q ~P -> Q
V V F F V V
V F V F F V
F V V V V V
F F F V F F
Note ao final que as duas colunas referentes às proposições não estão exatamente iguais, logo, não são equivalentes.
Bons estudos!
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Opção errada. na questões disjunção exclusiva sempre que pedir a equivalência devemos negar a primeira e manter a segunda opção e trocar os conectores pelo se somente se.
O Cespe usou o operador condicional e não o bi condicional, ficaria assim:
Cai o ministro da Fazenda se, e somente se, cai o dólar
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Edson Marques, vi de uma outra maneira a resolução. Seguinte o "se então" é o equivalente mais próximo do conectivo "ou". Logo, inverteríamos as proposições e seus valores e ficaria da seguinte forma: "Se o dólar não cai, então o ministro da fazenda não cai".
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A
proposição definida pelo enunciado é “Ou cai o ministro da
Fazenda, ou cai o dólar”, (P∨Q), logo, temos que
analisar se a proposição “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”,
⌐P→Q, é equivalente ou não a 1°, assim:
P = cai o ministro da Fazenda
Q = cai o dólar
|
P
|
Q
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(P∨Q)
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⌐P
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Q
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⌐P→Q
|
|
V
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V
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F
|
F
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V
|
V
|
|
V
|
F
|
V
|
F
|
F
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V
|
|
F
|
V
|
V
|
V
|
V
|
V
|
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
E com o auxílio da tabela verdade:
Vemos que
as duas proposições NÃO são
equivalentes.
A
resposta é “Errado”.
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Resposta ERRADO
Gente, a negação da disjunção exclusiva é que será a bicondicional.
A equivalência da disjunção exclusiva será: negar a 1ª e usar o conectivo "se somente se" e manter a 2ª
EQUIVALÊNCIA DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
A v B => ~A ↔ B
A ↔~B
NEGAÇÃO DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
A ↔ B => A v B
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Gab Errado
Bom tenho um livro ótimo em pdf que tem justamente questões desde tipo entre outros .
Ah já ia me esquecendo o nome do livro é Raciocinio Logico - questoes cespe comentada.pdf do autor Bruno Villar.
Tenho também Logica é Logico - Nilson José Machado.pdf esse é pra quem está engatinhando mas é legalzinho também vale a pena conferir.
Só entrar em contato
É gratis!
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| A | B | ~ A | A v B | ~ A -> B |
| V | V | F | F | V |
| V | F | F | V | V |
| F | V | V | V | V |
| F | F | V | F | F |
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Errado pois a negação do OU EXCLUSIVO é a bicondicional.
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Legal que estou mais confuso após ler os comentários do que estava antes.
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A negação do OU...OU (disjunção exclusiva) é uma bicondicional e vice-versa.
A proposição empregada na questão representa a negação de OU simples (disjunção).
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Não cai o ministro da Fazenda, se somente se cai o dólar.
Equivalência de OU p ou q= ~p se somente se Q
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Tem gente confundindo negação com equivalência. Cuidado, pessoal!
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NÃO HÁ EQUIVALÊNCIA COM DISJUNÇÃO EXCLUSIVA
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Na boa heim pessoal a questão pede a equivalente da disjunção exclusiva e não a negação.
No meu material nao tem equivalente de disjunção exclusiva.
Mas so de observar a afirmação da banca podemos concluir que esta errada, pois a
equivalente de uma CONDICIONAL é a propria invertida negando ou vou para um DISJUNÇÃO INCLUSIVA.
Se alguem mais puder colaborar
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Pessoal, no wikipedia tem uma explicação sobre a equivalência da disjunção exclusiva:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Disjun%C3%A7%C3%A3o_exclusiva
Eu não entendi, se alguém puder ler e explicar ficarei grato.
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~P <-> Q
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nessas questões de equivalência acho bem melhor fazer as tabelas e compará-las que decorar as fórmulas! já é muita coisa pra decorar das outras disciplinas, que não tem atalhos como esse
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NEGAÇÃO E EQUIVALÊNCIA OU..OU É BICONDICIONAL E VICE-VERSA SEGUNDO PROF RENATO
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
* Dados do problema:
REFERÊNCIA: ........................................................................(P v Q): Ou cai o Ministro da Fazenda, ou cai o dólar.
PROPOSTA DE EQUIVALÊNCIA (⇔) DA BANCA:.......................(P → Q): Se não cai o Ministro da Fazenda, então cai o dólar.
* Então como é que fica?
Perceba que a banca propôs uma condicional.
Então pergunta-se: a equivalência de uma condicional pode ser uma conjunção exclusiva? NÃO!
A equivalência de uma condicional pode ser achada de 2 maneiras:
1) mantendo a condicional (volta negando):................................................................[(~Q) → (~P)]
2) alterando para conjunção inclusiva (NEvMA - nega a 1ª v mantém a 2ª)..................[(~P) v Q]
Logo, não são equivalentes.
* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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Essa aí gente só com a tabela verdade mesmo. A maioria dos comentários estão mais confundindo do que ajudando.
Mistureba de equivalência com negação!!!
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Vamos ganhar tempo: questão com ou... ou (V) NÃAAAO possui equivalência.
Já a negação, será sempre SE E SOMENTE SE.
A negação de A V B é A <---> B
Agora uma dica para quem não aprendeu a matéria ainda: assistam AULAS.
Tem inúmeras no youtube...
É sério gente, não adianta olhar os comentários se o que está escrito é grego para você.
A maioria escreveu certinho, mas existem as peculiaridades de raciocínio... cada um aprendeu de um jeito e encontrou uma forma melhor para resolver.
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PRINCIPAIS EQUIVALÊNCIAS DA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA:A)Q v P B) ~Q v ~P C)~P v ~Q D) P^~Q v ~P^Q
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Sinceramente eu não sei qual a equivalência da disjunção exclusiva, mas não é por isso que vou deixar de resolver a questão. É pra isso que existe uma segunda opção: a Tabela Verdade (TV). Leva mais tempo, mas é infalível!
Resolvendo a TV, pude perceber que seus valores lógicos são diferentes, como já foi mostrado pelos colegas RU e Ricardo Tribunais, ou seja, não há equivalência.
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Esse professor do QC enrola muito nos comentários. É bom lembrá-lo que aqui só tem estudante, então não adianta o mesmo vir com comentários em forma de tabela.Tem que escrever pois é lendo textos objetivos que se aprende!
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p = cai o ministro da Fazenda
~p = Não cai o ministro da fazenda
q = cai do dólar
~q = Não cai o dólar
TABELA-VERDADE
p q ~p ~q
v v f f
v f f v
f v v f
f f v v
“Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”
p ou...ou q
v ou..ou v = F
v ou..ou f = V
f ou..ou v = V
f ou..ou f = F
"Se não cai o ministro da fazenda, então cai o dólar
~p --> q
f --> v = V
f --> f = V
v --> v = V
v --> f = F
Não são equivalentes GABARITO ERRADO
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As disjunções exclusivas NÃO tem equivalências lógicas, somente negação, cuja é a bicondicional, vejam:
A v B a negação é A <---> B
Gabarito: ERRADO.
Bons estudos!!
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Eita que zorra é essa? Fiquei mais confusa depois de ler os comentários! No meu material não encontrei equivalência pra disjunção exclusiva, encontrei apenas a negação...bom o que resta é fazer a tabela verdade pra entender a questão de vez!
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a conjunção, disjunção inclusiva e exclusiva são propriedades comutativas, ou seja, "a ordem dos fatores não altera o produto"
equivalência conjunção - p ^ q = q ^ p
equivalência d. inclusiva - p ou q = q ou p
equivalência d. exclusiva - p <-> q = q <-> p
Jucilândio Sousa - RLM
só por ter começado a frase com a condicional SE, a questão já está errada.
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A equivalência do ou ou é o se e somente se.
Não cai o ministro da Fazenda se e somente se cair o dólar.
GAB: E
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E JA OUVI 1 MILHÃO DE VEZES
"O CESPE CONSIDERA OU...OU COMO SE FOSSE OU"
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Negação de Ou...Ou = Se,se somente se.
Agora equivalência para Ou,ou não tem.
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NEGAÇÃO É UMA COISA E EQUIVALÊNCIA É OUTRA COISA.
NÃO EXISTE REGRA DE EQUIVALÊNCIA PARA DISJUNÇÃO EXCLUSIVA ( OU, OU). EXISTE APENAS PARA DISJUNÇÃO INCLUSIVA (OU). SENDO ASSIM, QUESTÃO ERRADA !!!!
FONTE: A CASA DO CONCURSEIRO - PROF EDGAR ABREU.
P.S: O professor do qc, errou o comentário da questão, ao associar com negação. Quem estudar a parte de equivalência em RLM, claramente vai perceber que não existe esta regra. E negação é uma coisa, totalmente diferente de equivalência.
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Cuidado !!! Alguns comentários errados e com muitos likes
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Camapanha para o qc colocar videos explicativos das questões de raciocinio logico....
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ERRADO. Não existe equivalência para a dijunção exclusiva !
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P Q ~P P v Q ~P --> Q
V V F F V
V F F V V
F V V V V
F F V F F
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Muitos comentários equivocados!
Cuidado pessoal!
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Equivalências de Disjunção Exclusiva
P V Q= Q V P
P V Q= ~P V ~Q
P V Q= ~Q V ~P
P V Q= (P^~Q) V (~P^Q)
Apostila de Agente da Polícia Federal - Alfacon
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cesp é foda!!!!! muda o entendimento das questões... ja considerou ou... ou.. por ou...
mas o melhor é seguir sempre diferenciando os dois, pois cabe recurso....
não é o caso da questão acima que trabalhou bem a pegadinha!!!!!
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Dinna BA e Elvis, Cuidado!
Essa questão é condicinal (--->)
Não tem nenhuma pegadinha! Como já falaram abaixo!!
P Q ~P P v Q ~P --> Q
V V F F V
V F F V V
F V V V V
F F V F F
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- Equivalência da Disjunção Exclusiva
Formula: ( p v q ) = ~p <---> q = p <---> ~q
Nesse caso, mudamos para o conectivo da BICONDICIONAL e negamos APENAS uma proporsição, que pode ser a 1º ou a 2º.
Ex: " ou 2 é par ou 2 é impar "
1º opção: 2 não é par se somente se 2 é impar (negando apenas a 1º proposição)
2º opção: 2 é par se somente se 2 não é impar (negando apenas a 2º proposição)
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muito comentário equivocado e muito desses comentários com voto positivo. O resultado disso é que a maioria das pessoas vão aprender errado.
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A troca da disjunção exclusiva pela expressão "se, e somente se" só seria adequada caso o enunciado da questão estivesse pedindo para negar a afirmação lógica. Como neste exercício se pede para verificar a existência, ou não, de uma equivalência, deve-se montar a tabela verdade e analisar se para os mesmos valores lógicos das proposições a conclusão será igual para ambas. E, neste caso é bem simples fazer isso, tenta invalidar o resultado, talvez na primeira tentativa já perceberá que está errada a conclusão que o enunciado pede pra gente julgar.
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A proposição definida pelo enunciado é “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar”, (P∨Q), logo, temos que analisar se a proposição “Se não cai o ministro da Fazenda, então cai o dólar”, ⌐P→Q, é equivalente ou não a 1°, assim:
P = cai o ministro da Fazenda
Q = cai o dólar
Comecei usando as duas proposições como VERDADE, P-V e Q -V , na tabela verdade, pra testar se são equivalentes..
(P∨Q) =v V v = F
⌐P→Q = F→V= V
Logo, vi que não são equivalentes pois o 1º resultado deu F e o 2º V.
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Errado. Conectivo Ou não aplicável a questão mais é a pegadinha, vejamos
P v Q P v Q ~P -> B
ou (Não Aplicável) Ou exclusivo Opção
0 V 0 = 0 0 u 0 = 0 1 ->0 = 0
0 V 1 = 1 v0 v1 = 1 1->1 = 0 (Divergência, Logo P v Q Diferente de ~P -> B.
1 V 0 = 1 1 v 0 = 1
1 V 1 = 1 v1 v1 = 0
(0-1-1-1) (0-1-1-0)
A pegadinha é que P v Q = ^P -> Q, o sugere o candidato marca Correto.
Ou exclusivo, admite somente um "1" na linha, cuidado quando o sistema lógico pedir mais de quatro linhas.
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(ou...ou) equivalente a (se...somente se)
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Pessoal, disjunção EXCLUSIVA (V) ñ tem equivalente, o que ela tem é negação
A disjunção INCLUSIVA (V) é que tem equivalencia com outras proposições
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OU...OU (DISJUNÇÃO EXCLUSIVA )
FAZ A SUBSTITUIÇÃO POR
SE E SOMENTE SE (BICONDICIONAL)
"Ou Cai o ministro da Fazendo, ou cai o dólar".
"Cai o ministro da Fazendo, se e somente se, cair o dólar".
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ERRADO
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Existe sim equivalência de disjunção exclusiva!!
p v q ----------- ou viajo ou estudo
p v q ^ ~ ( p ^ q) --------------- viajo ou estudo mas não ambos
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Resposta:Errado
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Pra quem tem dúvida acerca da equivalência da disjunção exclusiva:
https://www.youtube.com/watch?v=Wc4RXPcsbUg
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Equivalência da disjunção.
Afirma uma E nega a outra OU afirma a segunda E nega a primeira.
(A OU B) = (A^ ~B) OU (B ^ ~A).
Ou Cai o ministro da Fazendo, ou cai o dólar.
Cai o ministro da fazenda E não cai o dólar OU cai o dólar E não cai o ministro da fazenda.
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Cuidado porque só nos 3 primeiros comentários mais curtidos temos vários erros.
O terceiro comentário mais curtido afirma que a disjunção exclusiva não tem equivalência, sendo que há inúmeras, sendo as mais comuns de serem cobradas estas abaixo:
P v Q ≡ P → ¬Q
P v Q ≡ ¬P ↔ Q
P v Q ≡ P ↔ ¬Q
A questão erra porque diz ¬P → Q é uma equivalência. Não é porque o sinal de negação foi colocado na proposição errada.
O segundo comentário trata a questão como se fosse uma questão de disjunção (P v Q), sendo que se trata de uma disjunção exclusiva ( P v Q).
Já o mais curtido não ataca tão bem o âmago da questão, porque dá a entender que a única equivalência é utilizando bi-condicional, sendo que se a questão afirmasse que "A proposição do jornalista é equivalente a 'Se cai o ministro da Fazenda, então não cai o dólar'", ela estaria certa mesmo não tendo a bi-condicional e sim uma condicional.
Reafirmo: existem inúmeras formas de criar uma equivalência, os professores ensinam as mais simples e usuais (às vezes ensinam apenas uma e o aluno que não entendeu o conceito acha que não existem outras), mas na dúvida basta montar uma tabela verdade e comparar os resultados.
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ERRADO
NEGAÇÃO conectivo OU...OU (POUCO COBRADO)
1) Regra:
- Trocar conectivo "ou..ou" pelo "se e somente se"
- “Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar"
- Cai o ministro da Fazenda se, e somente se cai o dólar
2) Regra:
Afirma tudo e coloca o conectivo "e". Depois usar conectivo "ou" separando as frases. Depois nega tudo e coloca conectivo "e". Exemplo:
- Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar.
- Cai o ministro da Fazenda e cai o dólar OU não cai o ministro da Fazenda e Não cai o dólar
EQUIVALÊNCIA conectivo OU...OU
Regra: mantém e nega OU mantém (final) e nega (início). Exemplo
- Ou cai o ministro da Fazenda, ou cai o dólar.
- Cai o minstro da Fazenda e não cai o dólar OU cai o dólar e não cai o ministro da Fazenda.