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não sei se está certo.
ao ano> M=1000(1+01)^1 = 1100,00 ----- tx ao quadrimestre= 10/4= 2,5% aq.
M=1000(1+0,025)^4= 1103,81- maior.
esta certo?
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Primeiro, converte TN em TE > TE= 10/4 = 2,5% a.t. Em seguida aplica-se a fórmula: (1+I) = (1=i)^t
(1+I) = (1+0,025)^4 > (1+I) = (1,025)^4 > (1+I) = 1,1039 > I = 1,1039 - 1 > I = 0,1039, ou seja, 10,39%
Item Certo;
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Taxa nominal é aquela em que o período de capitalização difere do período da taxa. "Taxa falsa" normalmente dada em anos.
taxa: i = 10% a.a. (Taxa Nominal)
capitalização trimestral: (10/4)% = 2,5% a.t. (Taxa Efetiva - depois da conversão - no ano temos 4 trimestres, por isso foi dividido por 4)
Obs.: para mim a resposta está errada, "a taxa efetiva será inferior à nominal"
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Correto o comentário do Clayton. O raciocínio é este mesmo e a resposta está correta.
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Taxa efetiva de juros é formada exponecialmentre através dos períodos de capitalização. Ou seja, é o processo de formação dos juros pelo regime de juros composto.
taxa efetiva = (1 + i)^q - 1
Veja se prosegue: Sempre a taxa efetiva será superior que a nominal. ???
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Tive o mesmo raciocínio da Fernanda Sardeiro, entendi que a taxa efetiva é a aquela encontrada depois da conversão da taxa nominal.Desta forma, a taxa efetiva será menor que a taxa nominal.
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Dados da questão:
C = 1.000,00
n = 12 meses
Taxa nominal - in = 10% ao capitalizados trimestralmente
i anual = ? (taxa efetiva)
Inicialmente vamos determinar a taxa efetiva trimestral aplicada:
i trimestral = 10/4 = 2,5 a t = 0,025
Para determinar a taxa efetiva no mesmo período temos que:
(1+ i anual) = (1+ i trimestral)^n
(1+ i anual) = (1+0,025)^4
(1+ i anual) = (1,025)^4
(1+ i anual) = 1,1039
i anual = 1,1039 – 1
i anual = 0,1039 = 10,39%
Assim, 10,39%>10%
Gabarito: CERTO
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TAXA EFETIVA SALVO EXCEPCIONALIDADES SEMPRE E MAIOR QUE A NOMINAL.
ERRADO
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Ler a questão é mais complicado que resolvê-la. Se está passando a taxa de anual para trimestral com incorporação de juros ao capital, significa que está aumentando a quantidade de períodos em juros compostos. Isso significa que a taxa efetiva ficará maior que a nominal. Não precisa nem fazer contas.