SóProvas


ID
1044100
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Acerca de questões atinentes a matemática financeira, julgue os itens subsecutivos.

Se a taxa de juros anual contratada para um empréstimo de R$ 1.000,00, vencível em 12 meses, for de 10%, então com capitalização do empréstimo trimestralmente à taxa proporcional, com incorporação de juros ao capital, a taxa efetiva será superior à nominal.

Alternativas
Comentários
  • não sei se está certo.

    ao ano> M=1000(1+01)^1 = 1100,00 ----- tx ao quadrimestre= 10/4= 2,5% aq.

    M=1000(1+0,025)^4= 1103,81- maior.

    esta certo?

  • Primeiro, converte TN em TE > TE= 10/4 = 2,5% a.t. Em seguida aplica-se a fórmula: (1+I) = (1=i)^t
    (1+I) = (1+0,025)^4 > (1+I) = (1,025)^4 > (1+I) = 1,1039 > I = 1,1039 - 1 > I = 0,1039, ou seja, 10,39% 
    Item Certo;
  • Taxa nominal é aquela em que o período de capitalização difere do período da taxa. "Taxa falsa" normalmente dada em anos.

    taxa: i = 10% a.a. (Taxa Nominal)

    capitalização trimestral: (10/4)% = 2,5% a.t. (Taxa Efetiva - depois da conversão - no ano temos 4 trimestres, por isso foi dividido por 4)

    Obs.: para mim a resposta está errada, "a taxa efetiva será inferior à nominal"


     

  • Correto o comentário do Clayton. O raciocínio é este mesmo e a resposta está correta.

  • Taxa efetiva de juros é formada exponecialmentre através dos períodos de capitalização. Ou seja, é o processo de formação dos juros pelo regime de juros composto.

     taxa efetiva = (1 + i)^q - 1

    Veja se prosegue: Sempre a taxa efetiva será superior que a nominal. ???

  • Tive o mesmo raciocínio da Fernanda Sardeiro, entendi que a taxa efetiva é a aquela encontrada depois da conversão da taxa nominal.Desta forma, a taxa efetiva será menor que a taxa nominal.

  • Dados da questão: C = 1.000,00 n = 12 meses Taxa nominal - in = 10% ao capitalizados trimestralmente i anual = ? (taxa efetiva) Inicialmente vamos determinar a taxa efetiva trimestral aplicada: i trimestral = 10/4 = 2,5 a t = 0,025 Para determinar a taxa efetiva no mesmo período temos que: (1+ i anual) = (1+ i trimestral)^n (1+ i anual) = (1+0,025)^4 (1+ i anual) = (1,025)^4 (1+ i anual) = 1,1039 i anual = 1,1039 – 1 i anual = 0,1039 = 10,39% Assim, 10,39%>10%

    Gabarito: CERTO


  • TAXA EFETIVA SALVO EXCEPCIONALIDADES SEMPRE E MAIOR QUE A NOMINAL.

    ERRADO

  • Ler a questão é mais complicado que resolvê-la. Se está passando a taxa de anual para trimestral com incorporação de juros ao capital, significa que está aumentando a quantidade de períodos em juros compostos. Isso significa que a taxa efetiva ficará maior que a nominal. Não precisa nem fazer contas.