SóProvas


ID
1051006
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
BACEN
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A numeração das notas de papel-moeda de determinado país é constituída por duas das 26 letras do alfabeto da língua portuguesa, com ou sem repetição, seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9, com ou sem repetição. Julgue os próximos itens, relativos a esse sistema de numeração.

Considere o conjunto das notas numeradas da forma #A12345678&, em que # representa uma letra do alfabeto e &, um algarismo. Nessa situação, retirando-se, aleatoriamente, uma nota desse conjunto, a probabilidade de # ser uma vogal e de & ser um algarismo menor que 4 é inferior a 1/10.

Alternativas
Comentários
  • Resposta correta!

    Pensei da seguinte maneira:

    A probabilidade de # ser uma vogal é 5/26. Porque temos 5 vogais em um total de 26 letras do alfabeto.

    A probabilidade de & ser um algarismo menor que quatro é 4/10. Porque temos 4 (0, 1, 2 e 3) possíveis números em um total de 10.

    Logo, a probabilidade de # ser uma vogal E de & ser um algarismo menor que 4 será:

    5/26 x 4/10 = 1/13

    1/13 < 1/10 

  • Complementando a resposta do colega abaixo...

    A amostra total é de 260 possibilidades (entrando todas as letras e algarismos)

    Como chegamos nesse resultado?

    Para as letras temos uma combinação de C26,1 = 26

    Para os números  C10,1 = 10   10x26 = 260

    Para o que a questao quer temos uma combinação de C5,1 xC4,1 = 5x 4 = 20

    Entao temos 20 possibilidades dentro do espaço amostral de 260 que é igual a 1/ 13 que é 7%


    A resposta do colega é bem mais tranquila de chegar, mas nao será em todas as questões que se pode aplicar, o ideal é saber o espaço amostral total eencontrar o número de possibilidades possíveis,  assim resolve praticamente todas as questões. 

  • Não sei se é o modo correto de responder, mas fiz assim: para calcular, coloquei 1/5x4 = 1/20

    São 5 possibilidades de ser vogal e 4 possibilidades de ser um número menor que 4.

  • Essa questão deveria ser anulada! Vejam bem: 

    "seguidas de um numeral com 9 algarismos arábicos, de 0 a 9"

    O comando é contraditório. Ou se tem numeração de 0 a 9 (10 algarismos) ou 9 algarismos (de 1 a 9). Os dois, do jeito que está no comando da questão, é impossível.

  • CERTO

    #A12345678& -> 

    5/26*4/9=20/234=0,08

    número inferior a 1/10=0,10

     


  • Renata, não é 4/9. O número pode ter 9 algarismos, mas as possibilidades de usar os algarismos são de 0 a 9, ou seja, são 10. O resto do raciocínio está correto.



  • 1/10 = 0,1

    5/26 x 4/10 = 20/260 = 0,07

  • Atenção! Não vamos confundir evento com o universo. 

    O papel moeda é composto por 9 algarismos pertencentes ao conjunto de algarismo compreendidos de 0 a 9. Isto é, são escolhidos aleatoriamente 9 algarismos dentro de 10 elementos ( 0, 1, 2. 3. 4. 5. 6 7, 8 e 9).


    Bons estudos! Fé, força e disciplina.

  • Sobre o comentário da Fuinha, veja bem, são 9 algarismos que se referem ao número da placa. Ex.: AB012345678, 2 letras do alfabeto e 9 algarismos arábicos que, aí sim, podem ser de 0 a 9, sacou?

  • Pessoal, não sei se fiz certo, mas vejam e se puderem opinar, eu ficaria grato.

    Vejam:

    A - # ser uma vogal, ou seja, a, e, i, o, u, assim têm-se um espaço amostral de 5 opções

    B - & ser um algarismo menor que 4, ou seja, 0, 1, 2, 3, assim têm-se um espaço amostral de 4 opções.

    Probabilidade de A e B

    Sabendo que A e B são dois eventos, pode-se dizer que a probabilidade de ocorrer um evento A e ocorrer um evento B é dado pelo PRODUTO de A pela probabilidade de B.

    Assim:

    1/4 * 1/5 = 1/20

    Conclusão

    1/10 é igual a 0,1

    1/20 é igual a 0,05

    Logo o gabarito é CERTO.


  • 5/26 x 5/10 = 4/260 = 1/65 = 0,015

    1/10 = 0,1 

    Gabarito certo. 

  • 4/10 (um número menor que 4) x 5/26 (uma volgal entre o alfabeto) = 0,076


    1/10, conforme a questão menciona, é 0,1


    Logo, 0,0076 é menor que 0,1


    Questão correta.

  • Para as notas representadas por: #A12345678&. Onde:

    #: a probabilidade de ser uma vogal representa uma letra do alfabeto de 26 letras: 5\26;

    &: Pode variar de 0 a 9, sendo que este é um algarismo menor que 4, ou seja (0,1,2,3) = 4\10;

    Produto das probabilidades (Regra do “e”):

    P(#∩&) = P(#). P(&);

    P(#∩&) = 5\26. 4\10 = 0,076;

    CORRETO - 0,076 < 0,1


  • São 5 vogais em 26 possibilidade e 4 números menores que 4 em 10 possibilidades

    Ai é só multiplicar

    5/26 * 4/10 = 20 / 260

    (corta os zeros) = 2 / 26 (divide por 2 pra simplificar) = 1/13

    1 / 13 < 1 / 10

    Cuidado com o peguinha 1 dividido por 13 é menor que 1 dividido por 10


    Firme e Forte!


  • O conjunto das notas numeradas é da forma #A12345678&, em que # representa uma letra do alfabeto e &, um algarismo.

    Primeiro calculamos a probabilidade de tirarmos uma vogal: P1 = 5/26, Onde 5 é igual ao número de vogais.

    Em segundo calculamos a probabilidade de tirarmos um algarismo menor que 4, ou seja P2 = 4/10 = 2/5. 

    Lembrando que temos 4 algarismos menores do que 4 na sequência de 0 a 9.

    A questão pede a probabilidade de # ser uma vogal E de & ser um algarismo menor que 4. Assim multiplicaremos os resultados de P1 e P2 entre si, logo:

                                                          (5/26) x (2/5) = 1/13 < 1/10


    RESPOSTA: CERTO



  • Pessoal, o zero também tem que ser contabilizado, portanto a segunda equação, na minha opinião, deveria ser 5/10 (valores abaixo de 4 = 0, 1, 2, 3, 4) e não 4/10, dessa forma a conta ficaria:


    P = 5/26 x 5/10 = 0,09


    Dessa forma  0,09 é menor que 0,1 (1/10)


    Questão ERRADA


    Bons estudos


  • Thiago, está correto 4/10.
     MENOR que 4 não inclui o 4. Deve-se considerar os números 0,1,2 e 3.  Bons estudos!

  • Thiago, esta equivocado amigo, pois o comando da questão pede um n° MENOR que 4, logo o 4 não entraria na probabilidade de algarismos e sim o [0,1,2,3] .

  • Resposta: Certa.
    Vogal: A,E,I,O,U – 5 letras entre as 26

    Algarismo menor que 4: 0,1,2,3 – 4 algarismos entre os 10

    Probabilidade:

    5/26 x 4/10

    20/260 = 1/13

  • Gabarito: CERTO.

     

    Vogal = 5/26 (5 vogais num universo de 26 letras)

    Número = 4/10 (Os 4 números menores que 4 que estão entre os 10 são: 0, 1, 2 e 3)

     

    5/26 x 4/10 = 20/260

    Dividindo tudo por 20 = 1/13

     

    1/13 < 1/10

  • Chegou no que a questão pede?

    20/260 < 10/100 ??????

    Caso tenha chegado aqui, para facilitar basta multiplicar cruzado.