Questão 1059607

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEFAZ-ES
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - SEFAZ-ES - Auditor Fiscal da Receita Estadual
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxa efetiva e Taxa Nominal

Um cliente tomou um empréstimo de R$ 1.000,00 em determinado banco, que cobra, antecipadamente, uma taxa de 15% sobre o valor, entregando o valor já líquido. Nessa situação, se o pagamento do empréstimo no valor de R$ 1.000,00 ocorreu um mês depois, então a taxa efetiva de juros do empréstimo foi;

• A. superior a 19,5%.
  
• B. inferior a 18%.
  
• C. superior a 18% e inferior a 18,5%.
  
• D. superior a 18,5% e inferior a 19%.
  
• E. superior a 19% e inferior a 19,5%.
  

Gabarito: B

Comentários

• M = C ( 1+in)

  1000 = 850 (1+ i1)

  1000 = 850 + 850i

  150 = 850i

  i = 0,176470 

• Ief = i/1-(i.n)

  
  

  0, 15/ 1-(0, 15.1)

  
  

  0, 15/0, 85

  
  

  0, 176

  ×100 = 17, 6

• Observe que o banco te entrega 1000 reais, mas na hora já toma 15% disso, deixando-o com apenas 850 reais em mãos. Ou seja, na verdade você pegou foi 850 reais emprestados, e vai ter que pagar 1000 reais depois de um mês. Para obter a taxa de juros:

  M = C x (1 + j) t

  1000 = 850 x (1 + j) 1

  1000 / 850 = 1 + j

  1,176 = 1 + j

  j = 0,176 = 17,6%

  Resposta: B

• Valor final / Valor inicial = 850/1000 = 1,17 ou 17%