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Não é equivalente ,mas sim uma é a negação da outra.Só observar que o conectivo de é negação do outro e os argumentos são os mesmos.Pra quem domina a regra da pra matar no olho.
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Negativo, pois nem é uma equivalência e nem uma negação, pois os valores desiguais só ocorrem na primeira e na oitava linha da tabela.
questão errada.
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Não é equivalência, muito menos negação.
(P∨Q)∧(¬R) É equivalente à proposição: (¬R)∧(P∨Q) - Recíproca
A é negação: (¬P∧¬Q)∨(R) ou (R)∨(¬P∧¬Q)
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Apenas fazendo uma simples inspeção, valorando todas as proposições P, Q e R como V, temos:
(P∨Q)∧(¬R) = (V∨V)∧(¬V) = V ∧ F = F
(P∧Q)∨(¬R) = (V∧V)∨(¬V) = V ∨ F = V
Logo, a proposição (P∨Q)∧(¬R) não é equivalente à proposição (P∧Q)∨(¬R).
Resposta: Errado.
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Pessoal, qual é o macete para resolver a equivalência quando o conectivo é conjunção?
no curso aqui do site o prof. só ensinou o macete para condicional e disjunção
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(P∨Q)∧(¬R) não é a mesma coisa que (P∧Q)∨(¬R).
Pela tabela verdade a equivalência entre dois termos será V quando os dois forem iguais. V,V = V; F, F = V
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Não precisa fazer tabela para resolver. A questão pede equivalência do "ou" (v).
Nesse caso, a dica é: Se negar uma, copie a outra.
A questão está ERRADA pois trocou os sinais, quando na verdade deveria apenas ter negado uma das proposições. Estaria certa se estivesse assim: (PvQ)^R ou [(¬P)^(¬Q)]^(¬R)
Lembrar de tomar cuidado na hora de negar quando há uma disjunção (v) ou uma conjunção envolvida (^), como no caso. Pra negar, nesse caso, inverte tudo, inclusive o sinal. Usando a própria questão, negando a proposição (PvQ), ela vira (¬P)^(¬Q).
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para resolver esse tipo de questão atribua valores F a todas as
letras e quando ele negar você coloca V pronto agora é só resolver e ver
se vai dar o mesmo valor
grande abraço
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Eu resolvi olhando a segunda proposição. Como se trata de uma disjunção, vi que a primeira não pode ser equivalente, pois equivalência da disjunção resulta numa condicional. Se tiver errado meu raciocínio, por favor me corrijam.
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Suzi, você pode obter equivalência na disjunção se inverte-las, chamada recíproca.
Bons estudos!
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Não sei se está certo, mas....
Coloquei tudo (F) na primeira proposição e deu resultado (F); depois coloquei tudo (F) na segunda proposição e deu resultado (V), logo: NÃO SÃO EQUIVALENTES!
Fazer desse forma está correto? Obrigada :)
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(P v Q) ^ ~ R = (P ^ Q) v ~ R
Nega a primeira:
~ (P ^ Q) v R
Portanto, ERRADO. Alguém pode me corrigir se estiver equivocada na resolução? Obrigada.
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acho que a questão está certa , pois a equivalência de v(~R) é E (~R) , cabe recurso.
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Tem gente que complica as coisas :(P∨Q)∧(¬R) é equivalente à proposição (P∧Q)∨(¬R)
Já dava para acertar olhando só o primeiro conectivo,a disjunção(V) não faz equivalência com a conjunção( /\ )
Vale lembrar que a meta é acertar questões,tanto aqui quanto em prova,não virar professor na matéria.
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Errado. Na dúvida, tabela-verdade!
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Obrigada Fernanda Braz. Melhor explicação impossível!
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(pvq) ^ (~r) (p^q) v (~r)
V v V ^ ~V V^V v ~V
V ^ F V v F
F V
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uma maneira de fazer isso que da certo é fazendo a tabela verdade das duas e comparar o final da tabela de cada uma delas!!
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A equivalência do conectivo OU ( v ) não se faz usando o conectivo E ( ^ ). Gabarito errado.
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a equivalência do OU se faz com:
(P v Q) ⇔ ~P → Q ou ~Q → P
sendo assim, só de olhar a questão percebe-se que ela está ERRADA
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(PvQ)^(~R) como está no enunciado é equivalente a:
- 1º (PvQ) -> R
- 2º [ (~P)^(~Q) ] v R
O que eu fiz kkkk... A negação de uma condicional é o conectivo "E" voltei para a condicional que é o 1º caso...
E a equivalência do "SE ENTÃO" é o conectivo "OU" que o o 2º caso
E o enuncionado não esta igual ao 2º Caso...
Espero ter ajudado..
Valeu Deus os Abençoe!!!
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P...V
Q...V
R...V
~P...F
~Q...F
~R...F
P /\ Q ...V
P v Q ...V
dado esses parâmetros consu-se que:
V /\ F ----------------------- V v F
F ------------------------------- V
questão errada
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SIMPLIFICANDO: "ou (v)" não é equivalência de "e(∧)", mas a sua negação.
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(P∨Q)∧(¬R) = (V∨V)∧(¬V) = V ∧ F = F
(P∧Q)∨(¬R) = (V∧V)∨(¬V) = V ∨ F = V
Logo, a proposição (P∨Q)∧(¬R) não é equivalente à proposição (P∧Q)∨(¬R).
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era pra ineverter o valor de R,ou seja valor seria POSITIVO
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(P ^ Q) V R
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ERRADO
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Falou de equivalência, se você vir o conectivo E como principal e na equivalência o conectivo OU, já marca errado e parte para próxima