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Neste caso, a interpretação parece cobrar apenas uma capitalização, ou seja, referente apenas ao terceiro pagamento. Sendo assim, ao capitalizar apenas um período, seja em juros simples ou composto (em questões de Juros e ou Desconto), o valor será o mesmo.
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Desc Rac Comp. => A = N / (1+i)^n
Desc Rac Simples => A = N/ (1+i.t) . Como n e t são iguais a 1 , resposta Certo
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So complementando, nesse caso será igual porque se refere a apenas 1 periodo e não porque o "n" ou "t" são iguais.
Exemplo:
Desc, Rac, Composto: A= N/(1+i)^n => A = 132000/(1+0,1)^1 = 132000/1,1 = 120.000,00
Desc. Rac. Simples: A= N/ (1+in+) +> A = 132000/ (1+0,1x1) = 132000/1,1 = 120.000,00
Porém, caso passe de um período, mesmo que "n" sejam iguais:
Desc, Rac, Composto: A= N/(1+i)^n => A = 132000/(1+0,1)^2 = 132000/ 1,21 =109.090,9
Desc. Rac. Simples: A= N/ (1+in+) +> A = 132000/ (1+0,1x2) = 132000/1,2 = 110.000,00
Vejam que a partir do segundo periodo em diante, mesmo n sendo iguais, os valores não batem mais.
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O Guilherme teve o mesmo professor que eu... só pode.
É só decorar a formulinha e parti para o abraço!!!
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De acordo com o enunciado, temos o seguinte esquema de antecipação da terceira e quarta parcela:
Logo, deve-se antecipar a 3° parcela em um ano, ou seja, n = 1, logo;
1) No Desconto Racional Composto: A = N / (1 + i)n
N = 132.000
n = 1
i = 10% a.a
A = 132.000 / (1 + 0,1)¹
A = 132.000 / 1,1
2) no Desconto Racional Simples: A = N / (1 + i*n)
A = 132.000 / (1 + 0,1*1)
A = 132.000 / 1,1
Logo, quando antecipamos a 3° parcela em um ano, o desconto obtido com o valor desta parcela será o mesmo que seria obtido se fosse utilizado desconto racional simples.
Resposta: Certo.
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Seja para capitalizar, seja para descapitalizar, sempre que o período for apenas 1, independente se é juros simples ou composto, a taxa a ser aplicada será a mesma. Portanto, questão correta.
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Neste caso, a interpretação parece cobrar apenas uma capitalização, ou seja, referente apenas ao terceiro pagamento. Sendo assim, ao capitalizar apenas um período, seja em juros simples ou composto (em questões de Juros e ou Desconto), o valor será o mesmo.
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O CESPE só quer saber da terceira parcela, ou seja 132.000,00.
Como o desconto será apenas de 1 período (ano), então t=1
A taxa (i)é de 10%a.a.
Pelo desconto composto
N = A.(1.i)^t
132.000 = A.(1,1)^1
A = 132.000/1,1
A = 120.000,00
Pelo desconto simples
A/100 = N/100+i.t
A/100 = 132.000/110
A = 13.200.000/110
A = 120.000,00
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Questão que cobra conceitos básicos de matemática financeira, mas que pode confundir pois vem inserido em uma situação prática. Vamos analisar:
Questão:
Na contração de determinada empresa por certo órgão público, ficou acordado que o administrador pagaria R$ 200.000,00 para a contração do serviço, mais quatro parcelas iguais no valor de R$ 132.000,00 cada a serem pagas, respectivamente, no final do primeiro, segundo, terceiro e quarto anos consecutivos à assinatura do contrato. Considere que a empresa tenha concluído satisfatoriamente o serviço dois anos após a contração e que tenha sido negociada a antecipação das duas últimas parcelas para serem pagas juntamente com a segunda parcela.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se para o pagamento for utilizado desconto racional composto, a uma taxa de 10% ao ano, na antecipação das parcelas, o desconto obtido com o valor da terceira parcela será o mesmo que seria obtido se fosse utilizado desconto racional simples.
Resposta:
A partir do enunciado podemos concluir que estaremos no segundo ano, com isso, antecipar apenas a terceira parcela para o período dois (quando a empresa concluiu os serviços), é o mesmo que antecipar apenas um período e neste caso entramos no conceito de que para um período o juros/descontos simples ou composto terão o mesmo valor.
Obs: Perceba que a questão não solicitou nenhuma análise sobre a antecipação da quarta parcela, mas se tivesse feito a mesma comparação, a resposta seria errada, pois teríamos que antecipar dois períodos, situação em que o valor seria diferente entre os regimes simples e composto, considerando a mesma taxa, é claro!
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Veja que a 3ª parcela será adiantada em apenas 1 período, pois o pagamento será feito no final do 2º ano. Assim, como temos t = 1, é indiferente aplicar desconto simples ou composto.
Item CORRETO.
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GABARITO: CERTO
A questão é teórica. Não precisa de cálculo. Além disso, na prova não se tem esse tempo pra fazer todos esses cálculos.
A questão não quer saber da quarta parcela, mas sim da terceira.
A terceira parcela será paga com antecedência de 1 ano. Como t = 1, então tanto faz usar o regime simples ou o regime composto, o valor será exatamente o mesmo sempre.
Se t < 1, então o regime simples rende mais que o composto.
Se t = 1, os dois regimes são iguais.
Se t > 1, então o regime composto rende mais que o simples.
O raciocínio acima vale tanto para juros quanto para desconto.