SóProvas

ID
1061833
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCU
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Suponha que Fábio tenha decido depositar mensalmente, sempre no dia 2 de cada mês, a quantia fixa de R$ 360,00 em uma conta que remunera o capital a uma taxa composta de 2% ao mês.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item que se segue.

Considere que Fábio tenha depositado R$ 360,00 em 2 de fevereiro, em 2 de março e em 2 de abril, respectivamente. Se Fábio tivesse escolhido depositar esses valores, nas mesmas datas, em uma conta que remunera o capital a uma taxa de juros simples de 3% ao mês, então o valor que constaria na conta, em 2 de maio, relativo a esses três depósitos, seria superior a R$ 1.140,00.

Alternativas
Comentários

  • M = C(1+it) = > Mt = M1+M2+M3 => M1 = 360(1+0,03.3) 

    M2 = 360(1+0,03.2)   e M3 = 360(1+0,03.1) logo Mt = 1144,8

     

  • Esse tipo de questão costuma dar erro se você for pela fórula do montante, para não correr riscos e chegar ao valor exato, faça a série parcela a parcela, porque se o gabarito da questão pedir o valor exato da soma, o aproximado não resolve, pois esse valor aproximado também constará como uma das opções.


    Forma infalível:


    fev > 360,00

    mar > 360 * 1,03 = 370,80

    abr > 370,80 * 1,03 = 381,92

    mai > 381,92 * 1,03 = 393,38


    370,80 + 382,92 + 393,38 = 1.146,10 (Gabarito: Certo)

  • Resolvi a questão no mesmo raciocínio do Guilherme, creio que a resolução do Angelo Magno está mais para juros compostos. Contudo ambas dão a questão como correta. Sorte nossa! 

  • O Montante a juros simples é calculado como M = P * [1 + (i * n)], onde P = 360, i = 3% a.m, assim:

    Do mês de abril para maio, o dinheiro rendeu 1 mês:

    M1 = 360*[1+(0,03*1)]
    M1 = 360*[1+0,03]
    M1 = 370,80

    Do mês de março para maio, o dinheiro rendeu 2 meses:

    M2 = 360*[1+(0,03*2)]
    M2 = 360*[1+0,06]
    M2 = 381,60

    Do mês de fevereiro para maio, o dinheiro rendeu 3 meses:

    M3 = 360*[1+(0,03*3)]
    M3 = 360*[1+0,09]
    M3 = 392,40

    Somando todos os montantes: M1 + M2 + M3 = R$1.144,80


    Resposta:Certo.

  • Veja que o valor depositado em fevereiro vai render juros durante 3 meses (até maio), o valor de março vai render por 2 meses, e o valor de abril vai render por 1 mês. Lembrando que M = Cx(1 + j x t), temos:

    M = 360x(1 + 3%x3) + 360x(1 + 3%x2) + 360x(1 + 3%x1)

    M = 360x1,09 + 360x1,06 + 360x1,03

    M = 1.144,80 reais

    Item CORRETO.

    Resposta: C

  • Raciocinando e resolvendo sem fórmula:

    O valor que ele receberá serão as 3 parcelas de R$360 mais os juros de 3% a.m sobre os depósitos.

    As 3 parcelas representam 3 x R$360 = R$1080

    Os juros (3% ao mês) representam 3% de R$360 da parcela de abril, 6% de R$360 da parcela de março (2 meses) e 9% de R$360 da parcela de fevereiro. Isso totaliza 18% de R$360 = R$64,80

    Somando as parcelas (R$1080) mais os juros (R$64,8) temos um total de R$1.144,80 - GAB CERTO