SóProvas


ID
1065583
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Na aferição de um novo semáforo, os tempos sâo ajustados de modo que, em cada ciclo completo (verde- amarelo-vermelho), a luz amarela permaneça acesa por 5 segundos, e o tempo em que a luz verde permaneça acesa seja igual a 2/3 do tempo em que a luz vermelha fique acesa. A luz verde fica acesa, em cada ciclo, durante X segundos e cada ciclo dura Y segundos.

Qual é a expressão que representa a relação entre X e Y?

Alternativas
Comentários
  • Não dá para usar o "x" direto como variável. Coloquei o  x segundo para a luz vermelha, 2/3 de x para a verde e cinco segundos para a amarela, cheguei em 2/3x + x + 5 = y. Isto induz à resposta a. A atenção é fundamental, pois o enunciado diz que a luz verde fica acesa x segundos. Portanto, usando uma outra variável qualquer, "k" por exemplo, deduz-se que 2/3k + k + 5 = y e 2/3k = x. Aí sim, resolvendo está lá a alternativa "b".

  • se a luz verde fica acesa 2/3 do tempo da vermelha, logo o tempo da luz vermelha é 3/2X. sendo assim temos

    3/2X+X+5=Y   resolvendo temos   3X+2X+10=2Y que é igual a 5X-2Y+10=0

  • Amarelo = 5 s

    Verde = X s . : Verde = 2/3 de Vermelho. : X = 2/3 de vermelho . : 3/2 X = Vermelho

    Vermelho = 3/2 X s

    Y (ciclo) = 3/2 X + X + 5 (tempo total)

    Y = 5X/2 + 5

    5 X/2 + 5 - Y = 0 (vezes 2)

    5X - 2Y + 10 = 0

  • Z => vermelha

    X = 2z/3

    Z = 3x/2

    Y = 5 + X + 3x/2

    2y = 10 + 2x + 3x

    2y = 10 + 5x

    5x- 2y + 10 = 0

    Letra B

  • @Diego, soma-se todos a um ciclo que tem Y segundos por periodo e é composto pelos tempos do semáforo verde, amarelo e vermelho, que são aqui, a fim de simplificações, A, B e C, respectivamente.

    A=tempo do verde

    B=tempo do amarelo

    C =tempo do vermelho

    Logo>>> Y= A + B + C deve ser a equação, depois disso segue o comentário da rapaziada que facilita

  • Números hipotéticos, sem algebrismo.

    Verde = 6; Amarelo = 5; Vermelho = 9; Ciclo = 20s

    Atribua números convenientes as incógnitas, mas respeitando a proporção. Usei 6 e 9, pois 6/9 = 2/3

    Agora, só jogar na fórmula:

    5x - 2y + 10 = 0 (x é o verde e y é o ciclo)

    5.6 - 2.20 + 10 = 0

    -10 + 10 = 0

    0=0