Questão 1065613

• Banca: INEP
• Órgão: ENEM
• Ano: 2013
• Provas: INEP - 2013 - ENEM - Exame Nacional do Ensino Médio - Primeiro e Segundo Dia
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas

A cerâmica constitui-se em um artefato bastante presente na história da humanidade. Uma de suas várias propriedades é a retração (contração), que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico quando submetido a uma determinada temperatura elevada. Essa elevação de temperatura, que ocorre durante o processo de cozimento, causa uma redução de até 20% nas dimensões lineares de uma peça.

Disponível em: www.arq.ufsc.br.
Acesso em: 3 mar 2012.


Suponha que uma peça, quando moldada em argila, possuía uma base retangular cujos iados mediam 30 cm e 15 cm. Após o cozimento, esses lados foram reduzidos em 20%.

Em relação à área original, a área da base dessa peça, após o cozimento, ficou reduzida em

• A. 4%.
• B. 20%.
• C. 36%.
• D. 64%.
• E. 96%.

Gabarito: C

Comentários

• faz regra de três , o resultado diminui do total  e depois soma tudo R: 36 letra c

• e antes de fazer a regra de três, acha área inicial e depois a área dos lados reduzidos em  20% 

• R1 = 30 ; 15
  R2 = redução dos lados em 20% = 24 ; 12
  
  A1 = 30*15 = 450 cm2
  A2 = 24*12 = 288 cm2
  
  redução =  (450-288)/450 = 0,36 = 36%
  
  

• Poderia fazer assim?
  
  30*15= 450cm²   
  

  450-20%*450 = 360
  
  Assimilei que poderia usar os 36%
  
  Estaria correto?
  

• Área inicial = lado x altura = LH
  Reduçao de 20% em cada lado, ou seja, as novas dimensões serão 80% das iniciais. Então:
  
  Área final= 0,8lado x 0,8altura = 0,64 LH
  
  A área final é 0,64 da área inicial. Ou seja, a área final é menor e sofreu uma redução de 0,36 em relação ao início.
  

  
  

  Assim, redução de 36%
  

• Area original => 30 x 15 = 450 cm

  Os lados sera reduzidos em 20%

  30-----100%

  x---------80%

  100x = 2400

  X = 24

  15--------100%

  x---------80%

  100x = 1200

  X = 12

  Nova Area => 24 x 12 = 288

  450--------100%

  288---------x

  450x = 28800

  X = 2880/45

  X = 64% ====> Foi reduzido 36%

  Letra C

• 20% de 30= 6cm

  20% de 15= 3cm

  30-6= 24

  15-3= 12

  12+24= 36% de redução

• Área antes da redução:

  A = 30 • 15

  A = 450 cm²

  Área depois da redução:

  Foi dito que há uma redução dos lados em 20%.

  30 • 0,8 = 24

  15 • 0,8 = 12

  A área será:

  A = 24 • 12

  A = 288 cm²

  Regrinha de três:

  450 — 100%

  288 — x %

  450x = 28800

  x = 28800 / 450

  x = 64

  Cuidado, essa não é a resposta. A resposta será a diferença das porcentagens:

  100% - 64% = 36%

  Alternativa C.