Subtrai da 1a prestação a última, ou seja:
4000 - 2525 = 1475
Esse valor divide pelas 59 prestações restantes, pois a 1a já está com seu valor calculado:
1475/59 = 25 Esse é o valor que vai ser subtraído de todas as prestações
Para se saber quanto se vai subtrair da 1a prestação para encontrar a 30a, basta multiplicar 25 por 29, pois a 1a não vai ser subtraída:
25x29 = 725
4000 - 725 = 3275
No início do último período, o saldo devedor é igual à última cota de amortização (A). Sendo j a taxa de juros, esta dívida rende juros totais (J) no último período no valor de:
J = A x j
Como a última prestação é de 2525 reais, podemos escrever:
P = A + J
P = A + A x j
2525 = A + A x j
A x j = 2525 – A
Já no primeiro período o saldo devedor é igual a 60 x A, afinal ele será quitado em 60 prestações, cada uma contendo o valor A a título de amortização. Este saldo rende juros de:
J = (60 x A) x j
J = 60 x A x j
Como a primeira prestação é de 4000 reais, podemos escrever:
P = A + J
4000 = A + 60 x A x j
Lembrando que A x j = 2525 – A, podemos escrever:
4000 = A + 60 x (2525 – A)
4000 = A + 151500 – 60A
59A = 151500 – 4000
A = 2500 reais
A taxa de juros pode ser obtida lembrando que:
A x j = 2525 – A
2500 x j = 2525 – 2500
j = 0,01 = 1%
No início do 30º período já terão sido pagas 29 prestações, faltando 31 amortizações de 2500 reais cada. O saldo devedor neste momento será de:
SD = 31 x 2500 = 77500 reais
Os juros incidentes sobre esta dívida, do 30º período, somam:
J = 1% x 77500 = 775 reais
E a 30ª prestação é:
P = A + J
P = 2500 + 775
P = 3275 reais
Resposta: c