SóProvas


ID
1066843
Banca
COSEAC
Órgão
IMBEL
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João resolveu fazer o seguinte tipo de economia: no primeiro dia ele guardou um centavo, no segundo , dois centavos, e, a cada dia, ele depositava o dobro de centavos depositado no dia anterior. No final do 15º dia, João conseguiu economizar aproximadamente:

Alternativas
Comentários
  • como faço este calculo?

  • Resolvi com a fórmula da Soma da Progressão Geométrica

    Sn=a1(1-q^n)/1-q

  • a15 = 1 . 2 ^ 15-1 (fórmula da soma dos termos de uma PG)
    a15 = 32 768 (centavos)

    Regra de Três: 

    100 centavos     1 real
    32 768 centavos  x

    x = 327,68 (aproximadamente 328)

  • Sn = a1. (q^n - 1) / q - 1

    Sn = 1 . (2^15 - 1) / 2 - 1

    Sn = 1 . (32768) / 1

    Sn = 32768 centavos

     

    100 centavos -------------------- 1 real

    32768 centavos ----------------- x reais

    100x = 32768 . 1

    x = 32768/100

    x =  327,68

    x =~ 328 reais

  • Eu realmente não estou entendendo: 

    a15= a1 × q14

    a15= 1 × 16384= 16384. 

    Pq as pessoas estão colocando 32.768?

    Tentando interpretar: eu penso que como é dias, o autor pode estar supondo que é após 15 dias de economia, ou seja o 16 dia. Aí faria sentido as explicações do colegas.

  • Lu Portela, você calculou apenas quanto ele irá depositar no dia 15, ou seja, 16384. centavos.

    O examinador pediu a soma do 1º dia ao 15º dia, resultando em 32768 centavos.

    Sabendo que um 1 real equivale a 100 centavos, basta dividir por 100.

    Resultado= 327,68

    Gabarito letra D

  • Lu Portella.. tá na dúvida faz tudo na mão msm kk

    1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384. (15 termos)

    SOMANDO TUDO TEREMOS: 32767 CENTAVOS QUE É R$ 327,67

    Somatória de uma PG ou PA muitas vezes é uma aproximação.

    Abrç