SóProvas

ID
106846
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Petrobras
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58. Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo. Se o valor de distri- buição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos, qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg?

Alternativas
Comentários
  • Considere que:P = preço de um botijão;D = parcela referente à distribuição e revenda;T = parcela referente a tributos;C = parcela referente ao custo.Assim, P = D + T + C.Foi dito que, em reais, P = 30,58, D = C + 1,77 e C = T + 5,09. Com isso, podemos escrever que D = T + 5,09 + 1,77 -> D = T + 6,86.Substituindo, temos:30,58 = T + 6,86 + T + T + 5,0930,58 = 3T + 11,95T = 6,21.Logo, C = 6,21 + 5,09 = 11,30.Letra A.Opus Pi.
  • Eu fiz de outro jeito, talvez mais longo... x (dist + rev)y (tributo)z (preço de custo)x + y + z = 30,58x = 1,77 + zz = 5,09 + y --> y = z - 5,09Agora substituindo,x + y + x = 30,581,77 + z + z - 5,09 + z = 30,583z = 33,9 --> z = 11,3

  • D+C+T=30.58

    D=C+1.77

    C=5.09+T==>T=C-5.09 substituindo todos os valores na primeira temos:

    C+1.77+C+C-5.09=30.58==>3C=33.9==>C=11.3

  • Preço de custo: x

    Distribuição e revenda: x + 1,77

    Tributos: x - 5,09

     

    x + x + 1,77 + x - 5,09 = 30,58

    3x - 3,32 = 30,58

    3x = 33,9

    x = 11,3

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58.

    2) Esse preço é composto de três partes: distribuição e revenda, tributos e preço de custo.

    3) O valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber qual é, em reais, o preço de custo de um botijão de 13 kg.

    Resolvendo a questão

    Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

    Para fins didáticos, irei chamar de “x” o valor de distribuição e revenda, de “y” o valor de tributos e de “z” o valor de preço de custo.

    Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “Um botijão de 13 kg de gás de cozinha (GLP) é vendido por R$30,58”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

    1) x + y + z = 30,58.

    Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “O valor de distribuição e revenda supera em R$1,77 o preço de custo, e o preço de custo supera em R$5,09 a parte correspondente aos tributos.” Logo, é possível representar tal informação por meio das seguintes equações:

    2) x = 1,77 + z.

    3) z = 5,09 + y.

    Substituindo-se o valor de "z”, encontra na equação “3” acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:

    x = 1,77 + z, sendo que z = 5,09 + y

    x = 1,77 + 5,09 + y

    2) x = 6,86 + y.

    Realizando-se, na equação “1”, a substituição do valor de “x”, encontrado na equação “2”, e do valor de “z”, encontrado na equação “3”, tem-se o seguinte:

    x + y + z = 30,58, sendo que x = 6,86 + y e z = 5,09 + y

    6,86 + y + y + 5,09 + y = 30,58

    3y + 11,95 = 30,58

    3y = 30,58 - 11,95

    3y = 18,63

    y = 18,63/3

    y = R$ 6,21.

    Substituindo-se o valor de “y”, encontrado acima, na equação “3”, tem-se o seguinte:

    z = 5,09 + y, sendo que y = 6,21

    z = 5,09 + 6,21

    z = R$ 11,30.

    Logo, o preço de custo de um botijão de 13 kg corresponde a R$ 11,30.

    Gabarito: letra "a".