Questão 1069732

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 3ª REGIÃO
• Ano: 2014
• Provas: FCC - 2014 - TRF - 3ª REGIÃO - Analista Judiciário - Contadoria
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Racional Simples

Duas duplicatas de valores nominais iguais são descontadas em um banco a uma taxa de 24,0% ao ano. Sabe-se que a primeira duplicata foi descontada 4 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto racional simples, e o valor do desconto foi igual a R$ 1.200,00. A segunda duplicata foi descontada 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples. A porcentagem que o valor presente da segunda duplicata representa do valor presente da primeira duplicata é, em %, de :

• A. 90,0.
  
• B. 96,0.
  
• C. 94,0
  
• D. 97,2.
  
• E. 92,4.

Gabarito: D

Comentários

• DUPLICATA 01:                                                         DUPLICATA 02:

  D=A.i.n                                                                      A=N.100-i.n

  1.200=C.0,02*4                                                         A=16.200. (100-0,02.5)

  0,08A=1.200                                                             A=14.580

  A= 1.200/0.08                                                                                                         

  A= 15.000                                                                 14.580/15.000=0,9720        

  N=A + D

  N= 15.000 + 1.200

  N=16.200

• [Ac / Ar] = [Nc / Nr] × [(1 - ic × nc) (1 + ir × nr)]

  O problema informa que:

  Nc = Nr

  ic = ir

  Então:

  Ac / Ar = (1 - i × nc) (1 + i × nr)

  i = 2% a.m.

  nr = 4 meses

  nc = 5 meses

  Ac / Ar = (1 - 0,02 × 5) (1 + 0,02 × 4)

  Ac / Ar = (1 - 0,1) (1 + 0,08)

  Ac / Ar = 0,9 × 1,08

  Ac / Ar = 0,972