Questão 1069873

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2013
• Provas: Marinha - 2013 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Considere que o triângulo ABC é retângulo. Sabendo que  = 90° , AB = 12 cm e AC = 5 cm, qual é o perímetro, em centímetros, desse triângulo?

• A. 20
  
• B. 30
  
• C. 40
  
• D. 50
  
• E. 140

Gabarito: B

Comentários

• faz primeiro a lei de cossenos:

  a²= b² + c² - 2.bc. cos A ou

  b²= a² + c² - 2.ac. cos B ou 

  c²= a² + b² - 2.ab. cos C

  Resolução:

  x² = 5² + 12² - 2 . 5 .12. cos 90°

  x² = 25 + 144 - 2 . 5 . 12 . 0

  x² = 169 - 0

  x = √169

  x = 13

  agora é só medir o perímetro... é a soma dos lados de um polígono (não confundir com semi-perímetro que é a metade da soma de um polígono : p = a + b + c / 2)

  2p = a + b +c

  2p = 5 +12 + 13

  2p = 30

  
  

  resposta é 30 cm.

• Eu fiz da seguinte maneira:  Se o triângulo é retângulo onde  = 90°, AB = 12 e AC = 5, o que sobrou foi BC = x (hipotenusa). 

  a²=b²+c²   -->   Se eu considerar o "a" como hipotenusa a equação fica:  a²=12²+5²   -->   a²=144+25   -->    a=√169  -->  a=13

  a + b + c = perímetro.   12cm + 13cm + 5cm = 30cm.  Não usei lei de cossenos nessa não.   :3

• É só usar o triângulo pitagórico. No qual o caso acima refere-se ao que mede 5 12 13 

• só usar Pitágoras