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Alguém que tenha acertado, pode comentar o raciocínio utilizado na questão?
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Tomemos a sequencia composta pelos termos impares: 2x; 2,5x+2; 3,5x+4; 3x+4; 4x+6... o vigesimo quinto termo dessa sequencia e 8x+24 que e igual a 134, portanto, x=55/4
e 3x+4=45,25
(me desculpem a falta de acentuacao, meu teclado e estrangeiro)
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Devemos dividir em duas P.A com razão =0,5x+2 (cada uma delas).
Assim, a primeira seria:
2x;(2,5x+2);(3x+4)... Onde 3x+4 é o 5º elemento da sequência original.
Veja também, que essa P. A. que construímos é formada por elementos de posição ímpar da sequência original, sendo assim o 25º elemento da sequencia original seria o nosso 13º.
Sabendo disso, basta calcular o a13= 2x+(12)*(0,5x+2)=8x+24.
De posse desse resultado e sabendo que o 25º elemento é igual a 134, temos:
8x+24=134
x=13,75
O 5º elemento da sequência original (3x+4), é:
(3*13,75)+4 =45,25 letra D
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Eis uma possível forma de resolução:
Nos termos com letras a varição vai de +x e -0,5x, alternadamente.
Vejam:
2x ;
2x + x = 3x ;
3x - 0.5x = 2,5x ;
2,5x + x = 3.5x .......
Já na parte numérica, vejam q para cada +x, soma-se +2.
Qual seria o 25° termo da sequência ?
2x (inicial) + 12.(+x) + 12.(-0,5x) = 8x
Como tivemos 12.(+x), então a parte numérica fica é: 12.2 = 24
Daí que surge: 8x + 24
O enunciado nos diz que 8x + 24 = 134. Logo, resolvendo, tem-se que: x=13,75
Então, o valor do 5º termo é: 3x + 4 = 3.13,75 + 4 = 45,25
Resp.: D
“Ainda que eu ande pelo vale da sombra da morte, não temerei mal algum, porque tu estás comigo; ”(Salmo23.4)
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Fiz assim. Vou fazer passo a passo do meu raciocínio: Observa-se que os termos ímpares ( 1º,3º,5º...), eles tem uma variação de 0,5x+2 quando chega o próximo número ímpar da sequência. Assim: 1º termo ( 2x); 3º termo ( 2x + 0,5x+2) = 2,5x+2 que é o 3º termo. Em seguida temos o 5º termo (2.5x+2 + 0,5x+2) = 3x+4. E assim por diante... Cada próximo número ímpar, soma-se + 0,5x+2. Temos que descobrir a equação do 25º termo, e não podemos sair somando, pois o tempo é mais precioso que sua namorada(o) nessas horas ( ok! nada a ver kkkkkkk). Para isso, vemos que do 5º termo até o 25º termo, vamos obter 20 números em que 10 vão ser ímpares. Assim (0,5x+2).10 = 5x+20. Perceba que até o 5º termo ele tem 3x+4 que vamos somar com 5x+20 para obtermos a equação do 25º termo: 8x+24. A partir dai: 8x+24=134 >>> x=13,75. Substituindo 13,75 no 5º termo, temos: 3.13,75+4= 45,25
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Comentários da Questão
de Raciocínio lógico-matemático:
2x; 3x + 2; 2,5x + 2; 3,5x + 4; 3x + 4;
4x + 6...
1º Passo - Observando a
seqüência, percebemos que os termos impares (T1, T3, T5... T25) variam no
padrão de “+0,5x + 2”. Logo, todos os termos impares variam conforme esse
“padrão”. Montando a seqüência apenas com os ímpares, chegamos aos seguintes valores:
T01=>2x
T03=>2,5x + 2
T05=>3x + 4
T07=>3,5x + 6
T09=> 4x + 8
T11=> 4,5x + 10
T13=> 5x + 12
T15=> 5,5x + 14
T17=> 6x + 16
T19=> 6,5x + 18
T21=> 7x + 20
T23=> 7,5 x + 22
T25=>
8x + 24
2º
Passo - Sabendo que T25 é igual a 134, temos a seguinte equação:
T25
= 8X + 24
134
= 8X + 24 => 8X = 134 – 24 => X = 110 / 8 => X = 13,75
3º
Passo - Muito cuidado, a questão não acabou. Agora, devemos substituir o valor
da incógnita “x” na equação do T05:
T05
= 3x + 4
T05
= 3 (13,75) + 4 => T05 = 41,25 + 4
=> T05 = 45,25
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Esses comentários são ótimos para gabaritar, ajuda bastante a quem esta com duvidas de como iniciar uma resolução
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Donzelo!
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Donzelo!
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Donzelo!