Questão 1071367

• Banca: IDECAN
• Órgão: Banestes
• Ano: 2012
• Provas: IDECAN - 2012 - Banestes - Analista Econômico - Financeiro
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Sistema de Amortização Constante (SAC)

Paulo adquiriu um veículo em uma determinada concessio- nária por $ 35.000,00. Não dispondo de nenhuma quantia para oferecer como entrada, financiou todo o valor do veículo em 60 prestações. Sabendo-se que a taxa de juros compostos do financiamento é de 2% ao mês, e que a amortização é realizada pelo SAC, o valor da 20ª prestação a ser paga será de, aproximadamente,

• A. $ 583,33.
  
• B. $ 866,80.
  
• C. $ 954,95.
  
• D. $ 1.006,87.
  
• E. $ 1.061,67.

Gabarito: E

Comentários

• Resolução

  Jk= (n – k + 1) i . A

  Jk = (60 – 40 + 1) . 0,02 . (35000/60)

  Jk = 41 .0,02. 583,33

  Jk = 478,33

  A = P/n

  A = 583,33

  Rk = 478,33 +583,33 = 1.061,66

  Aproximando 1.061,67

  onde 

  P: Valortotal do financiamento

  n: Quantidade deprestações

  i: Taxa de juros

  A: Parcela constanteda amortização

  Jk: Parcelado Juro k

  Rk: Valortotal da prestação (soma da parcela fixa + juros)

  k: Número daprestação

• No sistema SAC a amortização é constante portanto R$ 35.000,00 dividido por 60 meses apresenta uma amortização de R$ 583,33 por mês. Na vigésima prestação já amortizamos 19 vezes 583,33, portanto R$ 11.083,27 restando um saldo devedor de R$ 35.000,00 menos R$ 11.083,27 = R$ 23.916,73. Cada prestação e a soma da amortização mais os juros sobre o saldo devedor.
  Neste caso os juros serão 2% de R$ 23.916,73 = R$ 478,33. A vigésima prestação será a soma de R$ 583,33 + R$ 478,33 = R$ 1.061,64