Nicole,
A média se altera tanto quando some e subtrai quanto multiplica e divide.
Media (X) = 6, logo a media (Y) = 5 × 6 - 2 / 2 = 14
Já o desvio padrão e variância só se modificam quando multiplica e divide.
Na variância, multiplica e divide pelo quadrado do número dado.
Nesta questao a var (X) = 9, então a var (Y) = 25 ( 9) / 4 = 56,25
O desvio padrão mantém os números, não se eleva ao quadrado
logo: dv (X) = 3, dv ( Y) = 5 x 3 /2 = 7,5
O coeficiente de variação somente se altera na soma e subtração, na multiplicação e divisão e se mantém.
Espero ter ajudado
GABARITO E
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Uma variável aleatória X tem média igual a 6 e coeficiente de variação igual a 0,50. A partir disso, pode-se afirmar que o coeficiente de variação da variável y = (5x - 2) / 2 é igual a:
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variável X:
Desvio Padrão: ?
Coeficiente de variação (Cv) = 0,50
Média = 6
Cv = Desvio Padrão / Média
0,50 = Desvio Padrão / 6
Desvio Padrão = 3
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Média é influenciada quando somada/subtraída/multiplicada/dividida
Desvio Padrão Não é influenciado quando subtraído/somado, porém se altera quando multiplicado/dividido.
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variável Y:
Média da nova variável:
y = (5x - 2) / 2
y = (5*6 - 2) / 2
y = 28/2 = 14
Desvio Padrão da nova variável:
y = (5x - 2) / 2 (Vamos remover o - 2 da fórmula, pois - pelas propriedades - a subtração/soma não influencia no desvio padrão)
y = (5x) / 2
y = (5*3) / 2
y = 7,5
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coeficiente de variação da variável y = (5x - 2) / 2 é igual a:
Resposta:
Cv = Desvio Padrão / Média
Cv = 7,5 / 14
Como a resposta da questão está na raiz é só elevar ao quadrado o 7,5
7,5 ² = 56,25
Raiz (56,25) = 7,5
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Cv = Raiz (56,25) / 14