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Dois eventos são ditos independentes se a probabilidade de ocorrência de um independe da probabilidade de ocorrência do outro. Portanto:
P(A/B) = P(A)
Ou seja, a probabilidade de ocorrência de A é a mesma que a probabilidade de ocorrência de A sabendo-se que B já ocorreu.
GABARITO: LETRA C
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Vejamos outra similar:
Dois eventos A e B são ditos eventos independentes se e somente se:
a) a probabilidade de ocorrência conjunta de A e B for nula.
b) a ocorrência de B alterar a probabilidade de ocorrência de A.
c) a ocorrência de A alterar a probabilidade de ocorrência de B.
d) a ocorrência de B não alterar a probabilidade de ocorrência de A. (GABARITO)
e) a probabilidade de ocorrência conjunta de A e B for igual a 1.
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Quando dois eventos A e B são independentes, sabemos que P(A B) = P(A)xP(B). Não temos essa opção de resposta.
Entretanto, sabemos que a probabilidade condicional é dada por:
Para eventos independentes, podemos substituir P(A B) por P(A)xP(B), ficando com:
De maneira intuitiva, basta entender que não há que se falar em probabilidade condicional no caso de eventos independentes. Como A e B são independentes, o fato de B ter ocorrido em NADA influencia o evento A ocorrer ou não. Portanto, P(A ocorrer dado que B ocorreu) é o mesmo que, simplesmente, P(A ocorrer).
Resposta: C
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Dois eventos são ditos independentes se a probabilidade de ocorrência de um independe da probabilidade de ocorrência do outro. Portanto:
P(A/B) = P(A)
Ou seja, a probabilidade de ocorrência de A é a mesma que a probabilidade de ocorrência de A sabendo-se que B já ocorreu.
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GABARITO: Letra C
Dois eventos são independentes quando satisfazem a seguinte condição:
I) P(AeB) = P(A).P(B)
Com isso, já podemos eliminar a letra d) e a letra e).
Não há essa definição nas alternativas, mas há sua correlação com a probabilidade condicional. Veja:
II) P(A/B) = P(AeB) / P(B)
Substituindo I) em II)
P(A/B) = P(A).P(B) / P(B)
P(A/B) = P(A)