Questão 1071631

• Banca: ESAF
• Órgão: MTur
• Ano: 2014
• Provas: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Conhecimentos de estatística

Dois eventos A e B são tais que: P(A) = 0,25; P(B/A) = 0,5; P(A/B) = 0,25. Assim, pode-se a?rmar que:

• A. A e B são eventos dependentes.
  
• B. P(B) = 0,5 e os eventos são mutuamente exclusivos
  
• C. P(B) = 0,25 e os eventos são independentes.
  
• D. P(B) = 0,5 e os eventos são independentes.
  
• E. P(A ∩ B) = 0 e os eventos são independentes.

Gabarito: D

Comentários

• Gab D

  Para eventos independentes: 

  P(B/A) = P(B)

  P(A/B) = P(A)

• GABARITO: Letra D

  Questão basicamente teórica. Vamos aos passos

  I) Se a banca afirmou que P(A) = 0,25 e que P(A/B) = 0,25, então P(A/B) = P(A). Isso quer dizer que o evento A é independente do evento B. Veja que as duas probabilidades são iguais. Assim, elimina-se a alternativa a) e b).

  II) Sabendo que A e B são independentes, também podemos fazer a mesma relação acima com P(B). Se a banca afirmou que P(B/A) = 0,5, então P(B) também será 0,5, pois é independente de A. Assim, elimina-se a letra c).

  III) Por fim, elimina-se a letra e) logo de cara, pois, se os eventos fosse independentes, jamais poderia ocorrer P(A ∩ B) = 0. Se é independente, então P(A ∩ B) = P(A).P(B), mas jamais seria zero.

  Sobra-se, assim, a letra d) para marcar.