Questão 1071637

• Banca: ESAF
• Órgão: MTur
• Ano: 2014
• Provas: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Cálculo de Probabilidades; Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência

Uma moeda não viciada é lançada 4 vezes. Assim, a probabilidade de se obter 2 caras é igual a:

• A. 1/16
  
• B. 1/4
  
• C. 3/16
  
• D. 3/8
  
• E. 1/2

Gabarito: D

Comentários

• (4 2)*(1/2)^2 * (1/2)^2 = 3/8
  

• O problema dessa questão é que o correto seria exatamente 2 caras. Cada lançamento tem 2 probabilidades (cara ou coroa).

  Então 4 lançamentos  2*2*2*2 = 16 possibilidades diferentes. Agora para apenas 2 caras 4! / 2! 2! = 6. Então 6/16 = 3/8 alternativa D

• Usar distribuição binomial de probabilidade

•         Temos uma distribuição binomial onde o “sucesso” é obter cara. Temos n = 4 tentativas, das quais queremos k = 2 sucessos, e a probabilidade de sucesso é de ½ (obter cara em uma moeda não viciada), e de fracasso é 1 – ½ = ½ (obter coroa). Logo,

  P(n, k, p) = C(n,k) x p.(1-p)

  P(4, 2, 1/2) = C(4,2) x (1/2).(1-1/2)

  P(4, 2, 1/2) = 6 x (1/4).(1/2)

  P(4, 2, 1/2) = 6 x (1/4).(1/4)

  P(4, 2, 1/2) = 6/16 = 3/8

  Resposta: D