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Gab. B
Eventos independentes => P(A e B) = P(A) x P(B/A),
Lembrando que para eventos independentes P(B/A) = P(B)
Considerando A = encontrar katia e B = encontrar Josino
P(A e B) = P(A) x P(B) =>0,05 = 0,25 x P(B) => P(B) = 1/5 = 20%
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Não compreendi, alguém com uma explicação mais didática?
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P(encontrar K) = 0,25 P(encontrar J) = 0,30 P(encontrar K E encontrar J) = 0,05
Queremos a probabilidade condicional:
P(encontrar J | encontrou K) = P(encontrar K E encontrar J) / P(encontrar K)
P(encontrar J | encontrou K) = 0,05 / 0,25 = 5/25 = 20/100 = 0,20
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Resolvendo por Diagrama de Venn http://sketchtoy.com/68651902
→ O que a questão pede?
- A probabilidade de Maria encontrar o primo, já que encontrou a filha.
- Toda condição imposta reduz / restringe meu universo
- Em vez de o meu todo de encontrar alguém corresponder à 0,50 = UNIÃO, ele será a condição dada pelo enunciado: Maria JÁ encontrou a filha → CONDIÇÃO, que corresponde a P(filha) = 0,25
→ E qual seria a probabilidade de Maria também encontrar o primo?
- A probabilidade de Maria encontrar a filha E o primo corresponde à porção onde esta coabita, isto é, onde esta ocorre ao mesmo tempo: INTERSECÇÃO entre P(filha) E P(primo) = 0,05
→ Logo, 0,05 / 0,25 → 0,05 x 100 / 0,025 x 100 → 5 / 25 → 5 x 4 / 25 x 4 → 20 / 100 → 20% OU 0,20
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Temos:
P(encontrar K) = 0,25
P(encontrar J) = 0,30
P(encontrar K E encontrar J) = 0,05
Queremos a probabilidade condicional:
P(encontrar J | encontrou K) = P(encontrar K E encontrar J) / P(encontrar K)
P(encontrar J | encontrou K) = 0,05 / 0,25 = 5/25 = 20/100 = 0,20
Resposta: B
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Kátia P(K)= 0,25
Josino P(J)= 0,30
P(K∩J)= 0,05
- Fórmula P(A/B)= P(A∩B)/P(B)
O B é a condicionante, ou seja, o fato que ocorreu
Maria encontrou Kátia= 0,25
P(J/K)= P( J ∩ K)/ P(K)
P(J/K)= 0,05/0,25
P(J/K)= 0,20