SóProvas

ID
1071643
Banca
ESAF
Órgão
MTur
Ano
2014
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Beto e Bóris são grandes amigos e moram em cidades diferentes. Durante uma viagem que realizaram ao Rio de Janeiro para participar de um congresso, Beto ?cou devendo a Bóris 500 dólares. Bóris, um rico empresário, disse a Beto que não se preocupasse com a dívida, pois assim teria um motivo para viajar até a cidade de Beto, tantas vezes quantas forem necessárias, para cobrar a dívida. Como Beto reside sozinho e costuma sair muito, Bóris só poderá cobrar a dívida se encontrar Beto em sua casa. Sabe-se que a probabilidade de Beto ser encontrado em casa é 1/5. Então, a probabilidade de Bóris ter de ir mais de 2 vezes à casa de Beto para cobrar a dívida é dada por:

Alternativas
Comentários

  • 1 - (p (1)+ p (2))

  • Para que ele precise ir mais de 2 vezes, é necessário que ele vá duas vezes e Beto não esteja em casa. A probabilidade disso ocorrer é: 4/5 x 4/5 = 16/25

  • Me corrijam se eu estiver equivocado. A banca pede a probabilidade de ir mais de duas vezes, ou seja, assumindo a variável aleatória X: número de visitas, pede-se  P(X>2) = 1 - P(X<=2). A probabilidade dele visitar duas vezes com insucesso é de  P(X<=2) = (4/5)(4/5) = 16/25, porém a resposta ao que é pedido é a probabilidade  P(X>2) = 1 - 16/25 = 9/25.

  •         A probabilidade de encontrar Beto já na primeira visita é de 1/5. A probabilidade de não encontrá-lo na primeira visita, mas encontrar na segunda, é de 4/5 x 1/5 = 4/25. Assim, a probabilidade de encontrar Beto na primeira OU na segunda visitas é:

    Probabilidade (encontrar na 1ª ou 2ª) = 1/5 + 4/25 = 5/25 + 4/25 = 9/25

                   Logo, a probabilidade de precisar ir mais de 2 vezes na casa de Beto para encontrá-lo é:

    P = 100% - probabilidade (encontrar na 1ª ou 2ª)

    P = 1 – 9/25

    P = 25/25 – 9/25

    P = 16/25

    Resposta: E