Questão 1071712

• Banca: ESAF
• Órgão: MTur
• Ano: 2014
• Provas: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda)

A nota média dos alunos de Estatística Inferencial é 80. Esses alunos de Estatística Inferencial ?zeram um curso de aperfeiçoamento. Para testar a hipótese de que o curso de aperfeiçoamento não alterou a média desses alunos, foi retirada uma amostra, ao acaso, de 16 notas, obtendo- se média igual a 83 e variância igual a 25. Sendo o nível de signi?cância igual a 0,05, então:

• A. há evidências su? cientes para se rejeitar H0.
  
• B. não há evidências su?cientes para se rejeitar H0.
  
• C. o teste prova que as médias são iguais
  
• D. o teste prova que as médias são diferentes.
  
• E. há evidências su?cientes para se rejeitar a hipótese alternativa.

Gabarito: A

Comentários

• Há tempo não faço estas. Mas saiu assim. Padronizando z=83-80/25 = 0,12.  95% é a área de aceitação da hip.nula, portando, dois desvios padrões (0.1...lembre que a conta certa é 1.96 x 0.05, arrendondei 1.96 para 2).  Como 0.12 fica pra lá de 0.1, saiu da área de aceitação na curva normal. 

• Formula do z(calculado) = 83 - 80 /desvio padrão/raiz amostra, então 3 / 5(raiz da variância(25)= desvio padrão) / 4 =>3/5/4 = 2,4.
  Formula do z(tabelado) = 95% / 2 = 47,5%, olhando na tabela 0,475 = 1,96, quer dizer que até 1,96 aceita Ho, mas como o z calculado deu 2,4 rejeita-se Ho. Alternativa A

• Alexandre, sua resolução está errada, pois vc não dividiu o desvio padrão pela raiz do número da amostra.

• Na verdade como a variância da população não é conhecida a distribuição da média amostral é T-Student. Logo o valor de t=2,4 deve ser comparado com uma tabela t para 24 GL.
  

• Só corrigindo o colega, utilizar a tabela para 16 graus de liberdade (t = 2,12) vai cair fora do IC.

• Tiago e Gilberto, o GL = 15  (GL = n -1 = 15).