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Na verdade a probabilidade seria igual.
2/10=0,20 e 3/15=0,20
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Não entendi, pois o espaço amostral não é de 25? Sendo assim tenho que calcular a probabilidade de 15/25 x 14/25 x 13/25 = 0,17 que é probabilidade de ser escolher ao acaso 3 empregados de nível superior. No segundo caso 10/25 x 9/25 = 0,14 que é a probabilidade de se escolher ao acaso dois empregados de nivel médio.
Então não sei por que a resposta do gabarito pe ERRADA.
Por favor quem dominar o assunto, me ajude e aponte onde está o erro da minha dedução.
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Fernando,
não importa a ordem em que são escolhidos.
então, num grupo de 5, entre Nível Médio (NM) e Nível Superior (NS), eu posso ter:
a) 0 NM e 5 NS; ou
b) 1 NM e 4 NS; ou
c) 2 NM e 3 NS; ou
d) 3 NM e 2 NS; ou
e) 4 NM e 1 NS, ou
f) 5 NM e 0 NS.
O problema não quer saber exatamente a probabilidade de acontecer o caso "c", mas a probabilidade de, ao escolher 3 Nível superior, comparar com a probabilidade de ter 2 Nível médio, portanto, a probabilidade é a mesma!! e de quanto seria isso?
Simples, TOTAL: faz combinação de 25 em 5 => 25! / 20!5!
depois, vê em cada caso,
NM: combinação de 10 em 2 => 10! / 8!2!
NS: combinação de 15 em 3 => 15! / 12!3!
Agora é só multiplicar uma pela outra (que é o espaço amostral) e dividir pelo total de combinações possíveis calculado anteriormente, só não vou fazer pois dá um trabalhinho e não foi exatamente o que pediu a questão hehehhehe
espero ter ajudado
abraços
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Assertiva ERRADA pois é igual:
Probabilidade de escolher UMA pessoa de nível superior = 15 / 25 ou (3 / 5)
Probabilidade de escolher UMA pessoa de nível médio = 10 / 25 ou (2 / 5)
Assim, como são 3 de superior e 2 de médio ficaria:
(Superior) 3 / 5 x 2 / 4 x 1 / 3 = 1 / 10
(médio) 2 / 5 x 1 / 4 = 1 / 10
A probabilidade é igual para os dois casos.
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Acredito que seja assim o cálculo.
Se a diretoria é formada por 5 membros, temos então:
* Probabilidade de 3 empregados c/ ensino superior
S S S M M ( 15/25 * 14/24 * 13/23 * 10/22 * 9/21)
* Probabilidade de 2 empregados c/ ensino médio
M M S S S (10/25 * 9/24 * 15/23 * 14/22 * 13/21)
Dará o mesmo resultado.
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Nem precisa fazer conta. São a mesma coisa..kkkk
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3/15= 1/5 e 2/10= 1/5 nem maior e nem menor, seria igual.
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Primeiro: calcular o espaco amostral de cada situacao
Nivel Superior -> Total 15 pessoas, formar comissoes com 3: C(15,3) = 455 comissoes com 3 de ensino superior;
Nivel Medio -> Total 10 pessoas, formar comissoes com 2: C(10,2) = 45 duplas de ensino medio possiveis de serem formadas.
Assim, o espaco amostral final sera: E=45*455=20475 (que sao IGUAIS) ->20475 possibilidades para escolher SSSMM em qualquer ordem.
Segundo: calcular o UNIVERSO possivel de comissoes com 5 entre as 25 pessoas
C(25,5) = 53130
E, terceiro, responder a pergunta: pegar um trio de ensino superior eh a mesma chance de pegar uma dupla de ensino medio, tendo o Universo U de comissoes?
P(S)=20475/53130 = 0,3854 =38,54%
Na hora da prova nem precisaria fazer calculo: precisaria ter em mente que pegando 3 de ensino superior IMPLICA AUTOMATICAMENTE em pegar 2 do ensimo medio, ou seja, mesma probabilidade (pois so tem 2 grupos para se escolher).
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Galera o jeito que nosso colega Frederico Guimarães comentou é o correto de se fazer, a outra forma é mais rápida mas nem sempre vai dá certo de fazer. Depende muito de interpreção da questão, no caso a forma que fizeram mais resumida deu certo porque quando se quer 5 na equipe logo as duas exigência daram certo, porque tendo 3 de um e 2 de outro dará 5 da equipe sempre.
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Achei a questão dúbia.
Como não cravaram que o evento é "serem escolhidos (exatamente) 3 empregados de nível superior" e "serem escolhidos (exatamente) 2 empregados de nível médio", concluí que o cenário era com pelo menos essa quantidade, que satisfaz o enunciado também, mas não bateu com o gabarito.
Enfim, CESPE sendo CESPE.