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ID
107338
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 16ª REGIÃO (MA)
Ano
2005
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A diretoria da associação dos servidores de uma pequena empresa deve ser formada por 5 empregados escolhidos entre os 10 de nível médio e os 15 de nível superior. A respeito dessa restrição, julgue os itens seguintes.

Se a diretoria fosse escolhida ao acaso, a probabilidade de serem escolhidos 3 empregados de nível superior seria maior que a probabilidade de serem escolhidos 2 empregados de nível médio.

Alternativas
Comentários
  • Na verdade a probabilidade seria igual.

    2/10=0,20 e 3/15=0,20

     

  • Não entendi, pois o espaço amostral não é de 25? Sendo assim tenho que calcular a probabilidade de 15/25 x 14/25 x 13/25 = 0,17 que é probabilidade de ser escolher ao acaso 3 empregados de nível superior. No segundo caso 10/25 x 9/25 = 0,14 que é a probabilidade de se escolher ao acaso dois empregados de nivel médio.

    Então não sei por que a resposta do gabarito pe ERRADA.

    Por favor quem dominar o assunto, me ajude e aponte onde está o erro da minha dedução.
  • Fernando, 
    não importa a ordem em que são escolhidos.
    então, num grupo de 5, entre Nível Médio (NM) e Nível Superior (NS), eu posso ter:
    a) 0 NM e 5 NS; ou
    b) 1 NM e 4 NS; ou
    c) 2 NM e 3 NS; ou
    d) 3 NM e 2 NS; ou
    e) 4 NM e 1 NS, ou
    f) 5 NM e 0 NS.

    O problema não quer saber exatamente a probabilidade de acontecer o caso "c", mas a probabilidade de, ao escolher 3 Nível superior, comparar com a probabilidade de ter 2 Nível médio, portanto, a probabilidade é a mesma!! e de quanto seria isso?

    Simples, TOTAL: faz combinação de 25 em 5 => 25! / 20!5!

    depois, vê em cada caso,
    NM: combinação de 10 em 2 => 10! / 8!2!
    NS: combinação de 15 em 3 => 15! / 12!3!
    Agora é só multiplicar uma pela outra (que é o espaço amostral) e dividir pelo total de combinações possíveis calculado anteriormente, só não vou fazer pois dá um trabalhinho e não foi exatamente o que pediu a questão hehehhehe

    espero ter ajudado
    abraços

  • Assertiva ERRADA pois é igual:

    Probabilidade de escolher UMA pessoa de nível superior = 15 / 25 ou (3 / 5)
    Probabilidade de escolher UMA pessoa de nível médio = 10 / 25 ou (2 / 5)

    Assim, como são 3 de superior e 2 de médio ficaria:

    (Superior)     3 / 5 x 2 / 4 x 1 / 3 =  1 / 10
    (médio)     2 / 5 x 1 / 4 = 1 / 10

    A probabilidade é igual para os dois casos.
  • Acredito que seja assim o cálculo.

    Se a diretoria é formada por 5 membros, temos então:


    * Probabilidade de 3 empregados c/ ensino superior


    S S S M M ( 15/25 * 14/24 * 13/23 * 10/22 * 9/21)


    * Probabilidade de 2 empregados c/ ensino médio


    M M S S S (10/25 * 9/24 * 15/23 * 14/22 * 13/21) 


    Dará o mesmo resultado.


  • Nem precisa fazer conta. São a mesma coisa..kkkk

  • 3/15= 1/5 e 2/10= 1/5 nem maior e nem menor, seria igual.

  • Primeiro: calcular o espaco amostral de cada situacao

    Nivel Superior -> Total 15 pessoas, formar comissoes com 3: C(15,3) = 455 comissoes com 3 de ensino superior;

    Nivel Medio -> Total 10 pessoas, formar comissoes com 2: C(10,2) = 45 duplas de ensino medio possiveis de serem formadas.

    Assim, o espaco amostral final sera: E=45*455=20475 (que sao IGUAIS) ->20475 possibilidades para escolher SSSMM em qualquer ordem.

    Segundo: calcular o UNIVERSO possivel de comissoes com 5 entre as 25 pessoas

    C(25,5) = 53130

    E, terceiro, responder a pergunta: pegar um trio de ensino superior eh a mesma chance de pegar uma dupla de ensino medio, tendo o Universo  U de comissoes?

    P(S)=20475/53130 = 0,3854 =38,54%

     

    Na hora da prova nem precisaria fazer calculo: precisaria ter em mente que pegando 3 de ensino superior IMPLICA AUTOMATICAMENTE em pegar 2 do ensimo medio, ou seja, mesma probabilidade (pois so tem 2 grupos para se escolher).

  • Galera o jeito que nosso colega Frederico Guimarães comentou é o correto de se fazer, a outra forma é mais rápida mas nem sempre vai dá certo de fazer. Depende muito de interpreção da questão, no caso a forma que fizeram mais resumida deu certo porque quando se quer 5 na equipe logo as duas exigência daram certo, porque tendo 3 de um e 2 de outro dará 5 da equipe sempre.

  • Achei a questão dúbia.

    Como não cravaram que o evento é "serem escolhidos (exatamente) 3 empregados de nível superior" e "serem escolhidos (exatamente) 2 empregados de nível médio", concluí que o cenário era com pelo menos essa quantidade, que satisfaz o enunciado também, mas não bateu com o gabarito.

    Enfim, CESPE sendo CESPE.