Questão 10735

• Banca: ESAF
• Órgão: ANEEL
• Ano: 2004
• Provas: ESAF - 2004 - ANEEL - Técnico Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Probabilidade

Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade o nascimento de três bebês. Ela sabe que a probabilidade de nascer um menino é igual à probabilidade de nascer uma menina. Além disso, Ana sabe que os eventos "nascimento de menino" e "nascimento de menina" são eventos independentes. Deste modo, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é igual a

• A. 2/3.
• B. 1/8.
• C. 1/2.
• D. 1/4.
• E. 3/4.

Gabarito: D

Comentários

• seja
  P=a probabilidade de nascer do mesmo sexo
  Ph=probabilidade de nascer menino
  Pm=probabilidade de nascer menina
  entao
  P=ph+pm
  ph=pm=1/2*1/2*1/2 = 1/8
  Assim, p=1/8+1/8 = 1/4
  
• Tanto faz nascerem 3 homens ou 3 mulheres, contanto que os 3 sejam do mesmo sexo. Portanto, há 3 eventos independente (os 3 nascimento) e dois eventos mutuamente excludente (os 3 serem meninos ou os 3 serem meninas)
  
  P(mesmo sexo) = {P(H) e P(H) e P(H)} OU {P(M) e P(M) e P(M)}
  
  em "linguagem de probabilidade"
  
  P = P(H).P(H).P(H) + P(M).P(M).P(M)
  P = 1/2.1/2.1/2 + 1/2.1/2.1/2
  P = 1/8 + 1/8
  P = 2/8
  P = 1/4
  
  Alternativa D
• Para quem tem dificuldade de pensar matemáticamente, como a questão é pequena, poderia ser feito pelo diagrama de árvore ou desenho.
  Le-se H = homem  M= mulher
  H-H-H
  H-H-M
  H-M-H
  H-M-M
  M-M-M
  M-M-H
  M-H-M
  M-H-H
  
  ASSIM, TEMOS 2 POSSIBILIDADES EM UM UNIVERSO AMOSTRAL DE 8.
  2/8 = 1/4
  

• Probabilidade de nascer 3 meninos + Probabilidade de nascer 3 meninas =

  2*C (3,3) 0.5^3 = 1/4

• 
  A probabilidade de nascer homem é 50% o mesmo (1/2)

  A Probabilidade de nascer mulher é também 50 % (1/2)

  Logo, como a questão quer saber qual  a probabilidade de nascer três bebês do mesmo sexo podemos somar as três possibilidades de ser homem ( 1/2+1/2+1,2= 3/6). Fazendo esse mesmo cálculo em relação a possibilidade de ser mulher também teremos 3/6, no entanto é só multiplicar 3/6 * 3/6= 9/36, simplificando esse último valor (9/36) por 6 vai nos restar o valor 1/4. Gabarito D.