N = ?
n= 5meses
i = 5%am
Dcom. - Drac. = 400,00
Assim, precisamos diferenciar Desconto Comercial Simples do Desconto Racional Simples e, após ,encontrarmos os Descontos em função de N (Valor Nominal), que é o que se pede na questão. Vejamos:
Desconto Comercial Simples (Dcom)
Fórmula do Desconto Comercial Simples: Dcom = N . i . n
Logo, Dcom = N . 0,05 x 5
Dcom = 0,25N
Agora precisamos do valor do Desconto Racional Simples, para jogarmos na equação dada no início da questão, vejamos:
Desconto Racional Simples (Drac)
Drac = A . i . n , lembrando que A é o valor atual do título.
N = A + Drac
N = A (1+i.n)
N = A (1+0.05x5)
N = A(1,25)
Logo, A = N/1,25 , agora jogamos na fórmula do Drac:
Drac = A . i . n
Drac = N/1,25 . 0,05 . 5
Drac = 0,25N/1,25 = N/5
Agora jogamos os Descontos na referida equação dada na questão:
Dcom - Drac = 400,00
0,25N - N/5 = 400,00
N = 400/0,05
N = 8.000
Logo, O valor nominal do título é inferior aos 8.500 do enunciado.
Item CORRETO
I. No comparativo do Desconto Comercial com o Desconto Racional, a teoria diz:
Dc > Dr | Ac < Ar.
Logo, a pergunta da questão faz sentido.
Se N < 8.500 => testo com N = 8.000 (para facilitar o cálculo)
II. Dc = 8.000 * 0,05 * 5
Dc = 2.000
III. Dr = ( N / 1 + i*n) * in
Dr = (8000 / 1,25) * 0,25
Dr = 1.600
IV. Testando a pergunta:
Dc - Dr = 400
2.000 - 1.600 = 400 verdadeiro
Gabarito: Certo.