1. Nossa normal padrão será V = V - 1000 / 500, nesse caso teríamos E(V) = 0 e Var(V) = 1
2. No entanto a questão nos deu uma variávei que chamarei de Y = V - 1000/100, o que não segue a normal padrão, mas podemos escrevê-la em termos da normal padrão.
3. Reescrevendo Y= 5* V - 1000 = V - 1000
500 100
4. Agora vamos aplicar o estimador da variÂncia ness variável Y, ou seja, de ambos os lados.
Var(Y) = VAR ( V - 1000 * 5)
500
5. Tá, mas o que fazer com isso? Ora, nós sabemos quem é a variância desse V - 1000/ 500, pois será exatamente a variÂncia da normal padronizada lá de cima, qual seja: Var(V) = 1. Além disso, para retirarmos, aquele 5 ali de dentro, devemos retirá-lo ao quadrado, afinal qualquer numero mutiplicado pela variância irá alterá-la de forma ao quadrado.
Assim, Var(Y) = 25*VAR (V) = Var(Y) = 25*1 = 25
6. Calculando desvio de Y:
Raiz de Var(Y) = 5.
7. Beleza, e a média? Vamos aplicar estimador da média na equação e fazê-la de forma análoga
E(Y) = E ( V - 1000 * 5)
500
E(Y) = E(V)*5 = 0*5 = 0