Questão 1077187

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNESP
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - UNESP - Assistente de Informática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Espacial; Geometria Plana; Prismas

Uma folha de papel de formato retangular, de lados iguais a 52 cm e 24 cm, foi recortada e totalmente usada, sem haver sobras, para revestir todas as faces de dois cubos. Se um dos cubos tem 12 cm de aresta, então o volume do outro cubo é igual, em centímetros cúbicos, a;

• A. 125.
  
• B. 216.
  
• C. 343.
  
• D. 512.
  
• E. 729

Gabarito: D

Comentários

• Área da folha de papel:
  52 cm x 24 cm = 1248 cm²
  
  Área de cada face do cubo de 12 cm de aresta:
  12 cm x 12 cm = 144 cm²
  
  Área de todas as faces desse cubo:
  6 x 144 cm² = 864 cm²
  
  Área de todas as faces do outro cubo:
  1248 cm² - 864 cm² = 384 cm²
  
  Área de cada uma de suas 6 faces:
  384 cm² / 6 = 64 cm²
  
  Medida de cada aresta desse cubo:
  a² = 64 cm²
  a = 8 cm
  
  Volume desse outro cubo:
  V = a³ cm³ = 8³ cm³ 
  V = 512 cm³