Questão 1079986

• Banca: Marinha
• Órgão: EAM
• Ano: 2008
• Provas: Marinha - 2008 - EAM - Marinheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Plana; Triângulos

Em um triângulo retângulo isósceles, a hipotenusa tem por medida 5√2 cm. A soma das medidas dos catetos, em centímetros, é

• A. 6
  
• B. 8
  
• C. 9
  
• D. 10
  
• E. 12

Gabarito: D

Comentários

• Fórmula para triângulo retângulo:

  {hipotenusa ² = cateto(A)² + cateto(B)²}

  No caso, você tem o valor da hipotenusa (5√2), e sabe que o triângulo é isoceles, isto é, cateto(A) = cateto(B). Vamos dar um valor para o cateto como x.

  Aplicando na fórmula:

  (5√2)² = x² + x²

  25 • 2 = 2x²

  50 = 2x²

  x² = 50/2

  x² = 25

  √x²=√25

  x = 5

  Solução: {Cateto(A) = 5; Cateto(B) = 5}