Questão 1086241

• Banca: FCC
• Órgão: METRÔ-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Analista Treinee - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estatística

Um estudo é elaborado com base em 10 pares de observações (X_i, Y_i), i = 1, 2, 3, . . . , 10; em que o objetivo era obter uma relação entre Y e X. Em função do diagrama de dispersão, adotou-se o modelo Y_i = α+ β X_i + ε_i, sendo α e β parâmetros desconhecidos e ε_i o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se o valor de 9,2 para a estimativa de α. As somas das 10 observações de X_i e Y_i foram iguais a 28 e 134, respectivamente. Pelo quadro de análise de variância correspondente extraíram-se as respectivas somas dos quadrados:

Fonte                              Soma dos Quadrados

Devido à regressão                     53,76

Residual                                     10,24

O valor da estatística F (F calculado para ser comparado com o F tabelado - variável F de Snedecor - para testar a existência da regressão a um determinado nível de significância) e o correspondente coeficiente de explicação (R²) são iguais, respectivamente, a

• A. 5,25 e 80%.
  
• B. 6,72 e 80%.
  
• C. 5,25 e 84%.
  
• D. 6,72 e 84%.
  
• E. 42,00 e 84%.
  

Gabarito: E

Comentários

• F=MQM/MQE=(53,76/1)/(10,24/8)=42.

  R^2=SQM/SQT=(53,76/(10,24+53,76)=53,76/64=0,84.

  Gabarito letra e).