Questão 108625

• Banca: FCC
• Órgão: SEAD-AP
• Ano: 2002
• Provas: FCC - 2002 - SEAD-AP - Agente Penitenciário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas

Numa fábrica, duas máquinas de rendimentos diferentes, funcionando ininterruptamente, mantêm constante, cada uma, uma certa produção por hora. A primeira produz por hora 36 peças a mais do que a segunda. Se, em 8 horas de funcionamento, as duas produzem juntas um total de 1 712 peças, e o número de peças produzidas pela

• A. segunda em 3 horas de funcionamento é 270.
• B. segunda em 5 horas de funcionamento é 400.
• C. primeira em 2 horas de funcionamento é 200.
• D. primeira em 4 horas de funcionamento é 500.
• E. primeira em 6 horas de funcionamento é 720.

Gabarito: D

Comentários

• Maneira intuitiva de resolver!a primeira maquina por hora constroi 36 peças a mais do que a segunda, e o tempo TOTAL de produção foi de 8 horas, LOGO, o total de peças que a maquina 1 gerou a mais do que a 2 foi de: 36*8 = 288 peças!O TOTAL DE PEÇAS CONSTRUIDO PELAS 2 FOI DE 1712 PEÇAS!se subtrairmos as 288 peças que a maquina 1 construiu a mais e dividirmos o valor por 2 >>>>> (1712-288)/2 =712teremos o total de peças que a maquina 2 produziu!então dividiremos o total produzido pela maquina 2 por 8 para descobrir quanto ela construiu por hora! >>> 712/8= 89logo:PRODUÇÃO POR HORA DA MAQUINA 1 >>> 125 (89 + 36)PRODUÇÃO POR HORA DA MAQUINA 2 >>> 89ai basta checar as afirmações das alternativas para chegar a resposta!grande abraço a todos!

• 36 + x (1ª peca) + x (2ª peca)= 1712/8 horas

  2x = 214-36

  x= 178/2

  x= 89 ( 2ª peca)

  36 + x = 36 + 89= 125 ( 1ª peca)

  testando as possibilidades, temos 125 ( 1ª peca) * 4 horas = 500 pecas

   

• M1= M2+ 36 ( por hora)

  Logo, em 08 horas será: M1= M2 + 288 (36*8 horas)

  Temos: M1 + M2 + 288 = 712

  2M = 712 - 288

  M= 424/2 = 212 peças.

  M1 = 212 + 288 = 500 - Se as duas fazem em 08 horas, significa dizer que em 04 hrs a primeira faz 500 peças.

• máquina A)     x+36 peças/h -------------------8h
  máquina B)     x peças/h ------------------------8h
  
  máq A + máq B, produção em 8 horas ----> (x+36)8 + x8 => 8x+288+8x=1712 => x=89
  
  SUBSTITUIR x em máquina A:
  
  máquina A) produção em 8 horas ----> (x+36)8=> 8x + 288 => 8x89+288= 1.000
  
  BUSCAR ALTERNATIVA COM SOLUÇÃO VISUAL:
  
  LETRA D) máquina A em 4 horas = 500
• Supondo que produção da segunda seja X peças/hora, a da primeira é (X + 36) peças/hora. Isso significa que juntas produzem [X + (X + 36)] peças/hora = (2X + 36) peças/hora. Em 8 horas, produzem 8*(2X + 36) peças. Sendo assim,8*(2X + 36) = 17122X + 36 = 214X = 89.Dessa forma, as produções das máquinas são:primeira: 89 + 36 = 125 peças/horasegunda: 89 peças/horaObserva-se que em 4 horas a primeira produz 500 peças (= 4*125).Letra D.Opus Pi.

• 1712/8 = 214

  A + B = 214

  A = B + 36

  
  

  A + 36 + B = 214

  2B = 178

  B = 89

  
  

  A = 89 + 36

  A = 125

  
  

  89 x 3h = 267

  89 x 5h = 445

  125 x 2h = 350

  125 x 4h = 500

  125 x 6h = 750

• a questão aí e assim são duas máquinas juntas 1M+2M em 8 horas rendem 1712 peças e que a 1M a cada hora faz 36 a mais então vamos lá :

  36.8=288

  m1+m2=1712-288

  m1+m2= 1424

  m= 1424/2

  m=712

  m1=712+ 288=1000

  m2=712

  Vamos lá

  1hora =125

  125.4=500

  D