Questão 108643

• Banca: FCC
• Órgão: SEAD-AP
• Ano: 2002
• Provas: FCC - 2002 - SEAD-AP - Agente Penitenciário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equações Polinomiais

Em certo momento, o número X de soldados em um policiamento ostensivo era tal que subtraindo-se do seu quadrado o seu quádruplo, obtinha-se 1 845. O valor de X é

• A. 42
• B. 45
• C. 48
• D. 50
• E. 52

Gabarito: B

Comentários

• O que o enunciado da questão diz é: x²-4x= 1845.Daí temos a seguinte equação de 2º grau: x²-4x-1845=0Resolvendo a equação chega-se a x'= -41 e x''= 45. Como o valor negativonão serve para esse caso, a respota correta é 45.
• Galera, fiz de um jeito mais fácil de se fazer:
  
  Resolvendo:
  
  - Fiz por etapas:
  
  452 = 2025
  
  menos o seu quádruplo : 2025 - 4.45 --> 2025 - 180
  
  R: 2025 - 180 = 1845
  
  REPOSTA LETRA B
  
  Bons Estudos Pessoal
  Att,
  Paulo Silva.
• Galera, fiz de um jeito mais fácil de se fazer:
  
  
  
  Resolvendo:
  
  - Fiz por etapas:
  
  45² = 2025
  
  menos o seu quádruplo : 2025 - 4.45 --> 2025 - 180
  
  
  
  R: 2025 - 180 = 1845
  
  
  
  REPOSTA LETRA B

• De acordo com o enunciado,

  X² - 4X = 1845

  X² - 4X  - 1845 = 0
  
  

  O problema resume-se em solucionar a equação do 2° grau:

  X = [4 ⁺₋ √(16 + 7380) ] / 2 = [4 ⁺₋ √(7396) ] / 2 = [4 ⁺₋ 86 ] / 2

  X = 45 ou X = - 41 (não convém).
  
  

  Resposta B
  

• Pra quem, assim como eu, estiver pensando que errou alguma conta pra ter dado um Delta tão "absurdo", saiba que está no caminho certo.

  (Delta = 7396 e Raiz = 86).