Chamemos o preço da embalagem de 250 gramas de p (pequena) e o preço da em embalagem de 400 gramas de g (grande).
a questão diz que, se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30.
portanto: p + g = 3,30.
a questão ainda diz que, se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60. então só existe uma possibilidade para ele comprar 900 gramas em embalagens de 400 e 250 gramas: duas de 250 e uma de 400.
2p + g = 4,60
então temos o sistema:
p + g = 3,30
2p + g = 4,60
multiplicando a primeira equação por -2 temos:
-2p -2g = -6,6
2p + g = 4,60
somando as duas equações temos:
-g = -2
portanto g = 2.
voltando a primeira equação do inicio:
p + g = 3,30 --> p + 2 = 3,30 --> p = 1,30
portanto a diferença entre p e g é 0,70
Alternativa d
A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação dos números.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) Certa marca de café é comercializada exclusivamente em embalagens de 250 g ou de 400 g.
2) Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30.
3) Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60.
4) A partir da informação “3” acima, pode-se concluir que, para esse consumidor conseguir comprar 900 g em embalagens desse café, ele deve comprar 2 (duas) embalagens de 250 g e 1 (uma) embalagem de 400 g.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber a diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g.
Resolvendo a questão
Para fins didáticos, irei chamar de x o custo da embalagem de café de 250 g e de y o custo da embalagem de café de 400 g.
Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.
Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Se um consumidor dessa marca comprar uma embalagem de cada, gastará, ao todo, R$ 3,30”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:
1) x + y = 3,30.
Isolando-se a variável “x” acima, tem-se o seguinte:
1) x = 3,30 - y.
Na terceira parte da questão, é descrita a informação de que “Se, em vez disso, esse consumidor comprar o correspondente a 900 g em embalagens desse café, pagará, ao todo, R$ 4,60”. Nesse sentido, na quarta parte da questão, é descrita a informação de que “A partir da informação “3” acima, pode-se concluir que, para esse consumidor conseguir comprar 900 g em embalagens desse café, ele deve comprar 2 (duas) embalagens de 250 g e 1 (uma) embalagem de 400 g”. Logo, é possível representar tais informações por meio da seguinte equação:
2) 2x + y = 4,60.
Substituindo-se a equação “1”, encontrada acima, na equação “2”, tem-se o seguinte:
2x + y = 4,60, sendo que x = 3,30 - y
(2* (3,30 - y)) + y = 4,60
6,60 - 2y + y = 4,60
-y = 4,60 - 6,60
-y = -2 (multiplicando-se tudo por “-1”)
y = R$ 2,00.
Logo, o custo da embalagem de café de 400 g corresponde a R$ 2,00.
Assim, substituindo o valor de “y”, na equação 1 acima, tem-se o seguinte:
x = 3,30 - y, sendo que y = 2
x = 3,30 - 2
x = R$ 1,30.
Logo, o custo da embalagem de café de 200 g corresponde a R$ 1,30.
Por fim, para se descobrir a diferença, em reais, entre os preços das embalagens de 400 g e de 250 g, deve ser feita a seguinte subtração:
2 - 1,30 = R$ 0,70.
Gabarito: letra "d".