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A Capacidade total dos tres auditórios é de: A+B+C=50+70+100= 22O (220 lugares)Ao começar a apresentação haviam 176 lugares ocupados de 220 disponíveis:Assim, a ocupação era de:176/200= 0,80 = 80%O que significa ocupação de 80% dos lugares exitentes nos tres auditórios.Como a ocupação foi proporcional, podemos afirmar que cada auditório estava com 80% de sua ocupação.Se o auditório C tem capacidade para 100 lugares, então 80 deles estavam ocupados no começo da apresentação,Gabarito - C
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A/50=B/70=C/100=(A+B+C)/(50+70+100)A+B+C=176logo C/100=176/220==>C=17600/220=80Resposta C
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Quando eh diretamente proporcional eh soh colocar os numeros em ordem e adicionar o K em cada um. Simplifique se for possivel e depois faca igual ao numero de pessoas que sentaram.50k + 70k + 100k= 1765k + 7k + 10k= 17622k= 176k= 8Depois eh soh substituir na equacao simplificada para achar o resultado. Dah sempre certo!
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ola pessoal,
estamos aí diante de uma razão diretamente proporcional bem simples, vamos ver:
temos que dividir proporcionalmente quanto a capacidade de cada auditório então temos que somar a capacidade de cada auditório e dividir pelo numero de pessoas, veja bem:
A= 50x
B= 70x
C= 100x
A + B + C =176
50x + 70x + 100x = 176
220x = 176
x= 176/220
x=0,8
portanto temos o valor de x, agora é só substituirmos para obtermos os resultados
A => 50X=> 50. 0,8 => 40 PESSOAS
B => 70X=> 70. 0,8 => 56 PESSOAS
C => 100X=> 100. 0,8 => 80 PESSOAS
BOM PESSOAL ESPERO TER AJUDADO, BONS ESTUDOS
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176*50
a = ------------ = 40 pessoas
220
176*70
b = ------------ = 56 pessoas
220
176*100
c = ------------- = 80 pessoas
220
Resposta: (c)
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A+B+C = 176
A B C
--- = --- = ---
50 70 100
Pela propriedade das proporções, podemos escrever isso dessa maneira:
A+B+C 176
------------------ => ------------- => 0,8
50 + 70 + 100 220
C
--- = 0,8 => C=100x0,8 => C=80 (LETRA C)
100
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De forma mais rápida:
A = 50
B = 70
C = 100
Capacidade total = 50 + 70 + 100 = 220.
Número de lugares ocupados de C: 100 / 200 x 176 = 80! ALT C
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Resposta C:
Encontrei diversas formas de pensar:
São três auditórios, respectivamente com:
A = 50
B = 70
C = 100
pessoas ocupando os lugares na plateia.
havia uma audiência total de 176 pessoas nas plateias dos 3 auditórios, sendo que cada auditório apresentava a mesma razão entre lugares ocupados na plateia e sua capacidade.
Então:
A+B+C = 220 (lugares disponíveis)
(lugares disponíveis) - (pessoas ocupando a plateia) => 220-176 = 44 lugares vagos no total.
cada auditório apresentava a mesma razão entre lugares ocupados na plateia e sua capacidade.
Portanto uma razão de 44/220 lugares vagos
44/220 = 0,2 lugares vagos em cada auditório.
C=100 lugares => 100*0,2 lugares vagos = 20 lugares vagos na C => 100-20 = 80 lugares ocupados.
_______________________________________________//___________________________________________________
Pode-se fazer em regra de três para economizar uma passagem também:
44/220 = x/100 (lê-se 44 lugares vazios está para 220 lugares totais, assim como x lugares vazios está para 100 lugares do auditório C)
multiplica-se em cruz neste caso porque as grandezas são diretamente proporcionais e fica:
220x = 100.44
220x = 4400
x = 4400/220 :(10) numerador e denominador
x = 20 lugares vagos
100 lugares do auditório C - 20 lugares vagos no mesmo = 80 lugares ocupados.
_______________________________________//___________________________________________________
ou ainda, pensando direto na resposta desejada:
havia uma audiência total de 176 pessoas nas plateias dos 3 auditórios, sendo que cada auditório apresentava a mesma razão entre lugares ocupados na plateia e sua capacidade.
Logo,
176/220 = x/100 (lê-se: 176 lugares ocupados de A+B+C está para 220 lugares disponíveis de A+B+C, assim como X lugares ocupados de C está para 100 lugares disponíveis de C).
multiplica-se em cruz, pois são diretamente proporcionais como acima e fica:
220x = 176.100
x = 17600 / 220 :(10) numerador e denominador
x = 80 lugares ocupados em C. -> bem mais simples, não?! Foi pensado direto para os ocupantes - não nos lugares vagos como anteriormente.
Bem, formas de pensar são muitas. Deixei apenas algumas que encontrei de imediato ao calcular. Espero ter ajudado aos novatos em matemática e, principalmente, aos novatos de lógica de interpretação destas questões. Se todos se ajudarem, todos serão fortes.
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De acordo com o
enunciado, tem-se:
audiência total: 176 pessoas
capacidade do auditório A: 50 pessoas
capacidade do auditório B: 70 pessoas
capacidade do auditório C: 100 pessoas
Considerando:
lugares ocupados no auditório A: a
lugares ocupados no auditório B: b
lugares ocupados no auditório C: c
Tem-se:
a + b + c = 176
a/50 = b/70 = c/100
Substituindo, tem-se:
50c/100 + 70c/100 + c = 176
50c + 70c + 100c = 17600
220c = 17600
c = 80 pessoas
RESPOSTA: (C)
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220-----100
176------x
Logo: x=17600:220 = 80
Pensei assim: Com a capacidade total (220) o auditório C teria 100 pessoas, se estivesse com 176 pessoas no total o auditório C teria X.
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Diretamente proporcional é o número vezes p (proporção)
50p+70p+100p=176
220p=176
p=4/5
100x4/5=80
Gabarito C
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LI AUSÊNCIA EM VEZ DE AUDIÊNCIA. FEZ TODO DIFERENÇA :/
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A+B+C=176
(A/50)=(B/70)=(C/100)=>
=>(A+B+C)/50+70+100=>
=>176/220=4/5
(A/50)=(4/5)
A=(4/5)*50=> A=40
(B/70)=(4/5)
B=56
C=80
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Letra C.
Auditório A – 80 pessoas
Auditório B – 100 pessoas
Auditório C – 130 pessoas
(248)/80+100+130
248/310 = 0,8
Auditório A: 0,8.80 = 64 pessoas
Auditório B: 0,8.100 = 80 pessoas
Auditório C: 0,8.130 = 104 pessoas
Portanto, auditório B estava com 80 pessoas
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A = 50
B = 70
C = 100
A + B + C = 176
50k + 70k + 100k >>>> Simplificando todos por 10!
5K + 7K + 10K = 176
22K = 176
176
K = --------
22
K = 8 ( constante de proporção)
A B C
5K + 7K + 10K = 176
(5*8) + (7*8) + (10*8) = 176
40 + 56 + 80 = 176
Letra C
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Fui tirando a porcentagem de cada um até encontrar a soma de 176, deu certo mas não foi a opção mais rápida:
50, 70, 100
5, 7, 10 - (10%)
10, 14, 20 - (20%) ....
40, 56, 80 - (80%) que somando dá 176.
O jeito mais rápido é mesmo usando o K:
5k + 7k + 10k = 176
22k = 176
k = 176/22
k=8
Aí.... multiplicando o k pelo 10 que é referente ao auditório C fica: 8 x 10=80.
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Esta é a relação entre A,B e C:
A/50 = B/70 = C/100
Dela, concluímos as seguintes relações:
A = (1/2)*C
B = (7/10)*C
Depois, basta aplicar na eq. que nos dá a quantidade de lugares ocupados:
A+B+C = 176 ==> C = 80
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220 - 100
176 - x
x = 80
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forma simples de resolver é: 176/(50+70+100) de forma simplificada fica 5+7+10=22
176/22= 8, que é a constante de proporcionalidade, vai pegar na ordem
5* 8k= 40 A
7*8k= 56 B
10*8k= 80 C
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Auditórios: A B C Total
Capacidade: 50 70 100 220
N 176
220 x N = 100 x 176
N = 17600 / 220
N = 80 pessoas no auditório C
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https://www.youtube.com/watch?v=c3AunmQB9t8
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A razão entre o número de lugares ocupados (176) e a capacidade total dos auditórios juntos (A+B+C=220), ou seja, 176/220 é 0,8.
Logo, o total de pessoas no auditório C é 100 x 0,8 = 80
Aplicando essa mesma ideia nos outros auditórios
A: 50 x 0,8 = 40 pessoas no auditório A
B: 70 X 0,8 = 56 pessoas no auditório B
Dá o total de 176 pessoas que compareceram. A razão, ou constante, é 0,8.
Alternativa C
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50k+70k+100k = 176 ou seja, 220k = 176 -> k=220/176 -> k=0,8 -> 0,8x100=80 -----> C = 80