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No cubo, temos 12 arestas e para cada aresta escolhida, teremos outras duas arestas reversas, então:
Probabilidade de escolher qualquer aresta: 12/12 (podemos escolher qualquer uma)
Probabilidade de escolher arestas reversas á escolhida anteriormente: 2/11 ( 2 porque é o par de reversas e 11 porque ja escolhemos uma no começo)
P = 12/12 x 2/11 = 2/11
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Arestas reversas são arestas que não se cruzam e nem são paralelas. (veja a imagem no link)
http://www.diadematematica.com/vestibular/TEMP/GEO_EUC/E809.BMP
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É indispensável saber o que são arestas reversas.
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Alguém me explica?
Pois para cada aresta, existem 4 arestas reversas. Assim, ao se escolher uma aresta qualquer, a chance de escolher outra reversa deveria ser 4/11.
Considerem esta resolução:
São 12 arestas. Logo, 66 pares.
Existem 24 pares de arestas concorrentes (3 pares em cada um dos 8 vértices).
Existem 18 pares de arestas paralelas (6 pares em cada uma das e direções).
Logo, existem 24 pares de arestas reversas.
A sua probabilidade é 24/66 = 4/11.
Fonte: http://www.mat.puc-rio.br/~obmlistas/obm-l.200010/msg00180.html
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Explicação sobre vertice, aresta e Face.
https://www.youtube.com/watch?v=ukILcjj1yBM
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Retas reversas: https://www.youtube.com/watch?v=vCwUbR6qoo0
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Bate aqui quem, assim como eu só vai pontuar em lógica da argumentação e com sorte em alguma de analise combinatória nessa quadrix... pq em probabilidade e matemática pura, não deu :(
E por gabaritar noutras de R.L, achei que sabia :@
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olha como eu acertei:
arestas= 6
possibilidades de ser reversa a face 2 já que a minha logica foi de só podia ser 2 e 4 ou 3 e 6 já que só vai até o 6
2 possibilidades daí marquei e acertei.
Mas foi sorte. Arestas são as linhas do cubo kkk 12