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A princípio parece complexo, mas depois que conseguimos visualizar concluímos que é simples.
Veja, numa sequência (em ordem CRESCENTE - pois só se fala em mediana se os valores estiverem em ordem crescente) com quantidade ímpar de valores, a mediana é sempre o valor central, ou seja, há N valores à direita dela e N à esquerda!. Se a amostra for simétrica em relação à mediana, a média será a própria mediana. Exemplo: [1, 2, 3, 4, 5] = simétrica, média = 3, mediana = 3.
Agora imaginem uma sequência ímpar genérica, não necessariamente simétrica, onde 3 é a mediana: [... a, b, 3, c, d, ...]. (Lembrem-se há N valores à direita dele e N à esquerda => igual dos dois lados!) Se ele fala que a média é maior que a mediana, significa que a média será um valor à direita (->) do 3, não é?. Ora, se a mediana é o centro, e a média está à direita da mediana, há mais valores à esquerda da média que à direita dela! Ou seja, haverá mais valores abaixo da média que acima dela. Gabarito: B
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Média, Mediana e Moda são medidas de Tendência Central em uma curva.
Conforme os ensinamentos do Prof. Sérgio Carvalho
1. A seta puxa a Média
2. A Moda está no topo
3. A Mediana está no meio
Assim, tendo um visão espacial dos seus posicionamentos, pode-se "matar" a questão, pois se a média é um valor maior que a mediana, trata-se de uma curva assimetrica positiva, logo a moda (elemento de maior quantidade na amostra) está para "trás" da média e da mediana.
Se a moda, mediana e média fossem iguais a curva seria simétrica.
Assim:
- a) há mais valores acima da média do que abaixo da média. (Média < Mediana => Assimétrica negativa)
- b) há mais valores abaixo da média do que acima da média. (Média > Mediana => Assimétrica positiva ou crescente --> correta)
- c) há mais valores acima da média do que abaixo da mediana. (improvável, pois a mediana está entre a moda e a média)
- d) há mais valores acima da mediana do que abaixo da média. (improvável, pois a mediana está entre a moda e a média)
- e) a quantidade de valores acima da média é igual à quantidade de valores abaixo da média. (improvável, pois representaria uma curva simétrica, logo, teria que: Média = Mediana = Moda ≠ do comando da questão -> Média > Mediana)
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Ex: 1 2 3 4 10 - Crescentes/qtd ímpar/diferentes
Média (1+2+3+4+10)/5 = 4
Mediana (3) - se a quantidade dos números for par, será a média dos dois do meio.
Resposta - há mais valores abaixo da média do que acima da média
olhem (1 2 3)....... bons estudos.
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Vamos aplicar um exemplo para encontrar a resposta:
Amostra = {1, 4, 7, 13, 18},
Mediana = 7
Média = (1 + 4 + 7 + 13 + 18) / 5 = 43 / 5 = 8,6.
Assim, chegamos a conclusão que temos mais valores abaixo da média do que acima.
Resposta: Alternativa B.
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Questão muito bacana.
Basta apenas ter o conhecimento a mediana divide a quantidade de números ao meio, dessa forma sendo a média maior terá necessariamente mais números abaixo da média do que acima.
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Muito boa a questão, pena que está mal classificada...
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Ótima questão
Neste caso, há mais valores abaixo da média do que acima da mesma, pois, como ela fica à di reita
da mediana, ela acumula mais de 50% dos valores à sua esquerda.
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Fiz um teste rápido com:
1, 3, 7
Mediana = 3
Média = 3,67
Resposta (B).
Lembrando que o teste 1, 3, 5 não serve, pois a média deve ser maior que a mediana, conforme o enunciado.
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Sabemos que a mediana divide a distribuição de números ao meio. Se a média é maior do que a mediana, então necessariamente haverá mais números abaixo da média do que acima dela.
Resposta: B
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Eu fiquei na dúvida se valores se referia ao valor do somatório dos valores ou a quantidade de valores... :/
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Pessoal, uma dúvida: dizer ACIMA não quer dizer MAIOR? Pensei assim, para média ser maior que a mediana, deve-se ter mais valores maiores que menores, não? Achei dúbia, deveria ter dito: há mais valores à esquerda da média que à direita.
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Resposta: alternativa B.
Resolução no YouTube:
https://youtu.be/_3CLTf63XCc
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Sabe-se que a mediana divide ao meio a quantidade de valores. Neste caso temos:
--------------------->M
a) --------------------|--------------------
--------------------->m
Caso em que a Média e a mediana estão na mesma posição. (M = m)
A quantidade de valores é igual em ambos os lados do gráfico.
m liquidez
--------------------------------->M
b) --------------------|----------|----------
--------------------->m
Caso em que a Média de valores é maior que a mediana. (M > m)
A quantidade de valores abaixo do ponto da Média é maior.
---------->M
c) ---------|-----------|--------------------
----------------------->m
Caso em que a Média de valores é menor que a mediana. (M < m)
A quantidade de valores acima do ponto da Média é maior.
GABARITO: B