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Todas as possibilidades de se retirar notas: 8.7 = 56 possibilidades.
Possibilidade de notas menores que R$ 10 (lembrando que o texto pede valores menores de R$ 10): 4/56 (duas de R$ 2 e duas de R$ 5)
reduzindo: 1/14 maneiras.
O texto quer a probabilidade da soma (2+2; 2+5; 5+5). Assim sendo, 3/14 maneiras. Letra C
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Estas são as combinações possíveis:
2,2 (4) 5,2 (7) 10,2 (12) 20,2 (22)
2,5 (7) 5,5 (10) 10,5 (15) 20,5 (25)
2,10 (12) 5,10 (15) 10,10 (20) 10,20 (30)
2,20 (22) 5,20 (25) 10,20 (30) 20,20 (40)
As combinações em negrito (=12) poderão se repetir, logo 12x2=24; somando as combinações que não poderão se repetir (=4), logo (24+4=28)
Analisando novamente a tabela acima, as combinações onde a soma das notas será um número menor que 12 serão as sublinhadas, ou seja 4, partindo novamente do princípio que as combinações em negrito poderão se repetir 2 vezes e sendo elas 2, logo:
(2 x 2) + 2 =6
Tão logo temos que a probabilidade é
P= nº de elementos do evento / nº de elementos do espaço amostral
P= 6/28 (:2)
"P=3/14"
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Veja que temos 8 notas, e queremos combiná-las 2 a 2. Ou seja, C28=28 maneiras diferentes de combiná-las.
Dentre estas 28 formas, temos as seguintes combinações que resultam menos de 12 reais:
(vou chamar a primeira nota de 2 reais de 2a e a segunda de 2b, a primeira de 5 reais de 5a e a segunda de 5b, e assim sucessivamente...)
2a, 2b
2a, 5a
2a, 5b
2b, 5a
2b, 5b
5a, 5b
Ou seja, a probabilidade é 6/28 = 3/14.
(http://www.tutorbrasil.com.br/forum/matematica-concursos-publicos/tce-ba-2014-probabilidade-t41876.html)
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Gabarito C.
Total de 8 notas.
Para que a soma de menor do doze.
2+2=4
2+2=4
2+5=7
5+2=7
5+5=10
5+5=10
Temos 6 possibilidades no total para que a soma seja menor do doze (S
Fazendo a probabilidade da retirada da 1o nota, não poderemos retirar nenhuma nota de 10 e nem de 20, para ficar com a soma menor do que doze.
P=4/8 = ½.
Fazendo a probabilidade da retirada da 2o nota, não poderemos retirar nenhuma nota de 10 e nem de 20, para ficar com a soma menor do que doze.
P=3/7.
Probabilidade da soma ser menor que doze, temos:
P=1/2*3/7 = 3/14.
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visto que há um total de 8 notas e 6 delas são inferiores ao valor de 12, levando em consideração também que há uma quantidade igual de cada tipo, faz-se:
C8,2 = 8!/(2!*(8-2)!) => C8,2 = (8*7)/2 => C8,2 = 28, assim:
pega-se as 6 inferiores ao valor desejado e divide-se pelo total de combinações possiveis:
6/28 = simplificando = 3/14 :)
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Tenho 8 notas
Quero: soma de 2 notas inferior a 12, ou seja, 2 + 2 ; 2 + 5 ; 5 + 2 ; 5 + 5
Então: 2 E 2 ( 2/8 e 1/7) OU 2 E 5 (2/8 e 2/7) OU 5 E 2 (2/8 e 2/7) OU 5 E 5 (2/8 e 1/7).
Sabemos que E multiplica e OU soma:
2/8 x 1/7 + 2/8 x 2/7 + 2/8 x 2/7 + 2/8 x 1/7 = 6/28 = 3/14
Letra C