SóProvas


ID
108994
Banca
CESGRANRIO
Órgão
Banco do Brasil
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas. Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas. Quantos quilômetros de estradas pavimentadas há em Goiás?

Alternativas
Comentários
  • Chamemos:NP= Não PavimentadasP= PavimentadasDe acordo com o enunciado, tem-se duas equações:I. NP= P+62868II. NP= 393+6PSubstituindo II em I:393+6P=P+628685P=62475P=12495
  • Estradas pavimentadas = p
    Estradas não pavimentadas = np

    ..., a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868km a mais do que a malha de estradas pavimentadas...
    ou seja: p - np = 62.868


     a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas.
     ou seja: np - 6p = 393

    Presisamos saber o valor de p, vamos isolar o np da primeira equação: 


    p - np = 62.868
    -np = 62.868 - p (-1)
    np = -62.868 + p

    Agora é só substituirr o valor de np na segunda equação:


     np - 6p = 393
    (-62.868 + p) - 6p = 393
    5p = 62.868 - 393
    p= 12.495

  • x =  malha pavimentada
    y = malha não pavimentada

    x = y + 62.868
    x = 6x + 393

    Logo:

    6x + 393 = x + 62.868
    5x = 62.475
    x = 62.475/5
    x = 12.495 km

    Bons estudos!!!!







  • NP = P + 62868

     

    NP = 6P + 393

     

    6P + 393 = P + 62868

     

    5P = 62475

     

    P = 62475/5

     

    P = 12495

  • Resolvam essa questão 10x, que qualquer questão parecida vcs matam. 

  • pavimentadas = x

    não pavimentadas = 62868 + x

    pavimentadas = x

    não pavimentadas = 393 + 6x

    62868 + x = 393 + 6x

    62868 - 393= 6x - x

    62475 = = 5x

    x = 62475/5

    x = 12495

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/2G9ul_1Zhmw

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Questão resolvida no vídeo abaixo.

    https://www.youtube.com/watch?v=ma_563XzvKQ

    Bons estudos.

  • A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação.

    Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:

    1) De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868 km a mais do que a malha de estradas pavimentadas.

    2) Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393 km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas.

    Por fim, frisa-se que a questão deseja saber quantos quilômetros de estradas pavimentadas há em Goiás.

    Resolvendo a questão

    Neste tipo de questão, é interessante resolvê-la por partes.

    Para fins didáticos, irei chamar de “x” a extensão total, em quilômetros (km), das estradas pavimentadas e de “y” a extensão total, em quilômetros (km), das estradas não pavimentadas.

    Na primeira parte da questão, é descrita a informação de que “De acordo com o Plano Nacional de Viação (PNV) de 2009, a malha de estradas não pavimentadas de Goiás tem 62.868 km a mais do que a malha de estradas pavimentadas”. Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

    1) y = 62.868 + x.

    Na segunda parte da questão, é descrita a informação de que “Sabe-se, também, que a extensão total, em quilômetros, das estradas não pavimentadas supera em 393 km o sêxtuplo da extensão das estradas pavimentadas.” Logo, é possível representar tal informação por meio da seguinte equação:

    2) y = 393 + 6x.

    Realizando-se a substituição do valor de “y”, encontrado na equação “1”, na equação “2”, tem-se o seguinte:

    y = 62.868 + x, sendo que y = 393 + 6x

    393 + 6x = 62.868 + x

    6x - x = 62.868 - 393

    5x = 62.475

    x = 62.475/5

    x = 12.495 km.

    Logo, a extensão total, em quilômetros (km), das estradas pavimentadas corresponde a 12.495 km.

    Substituindo-se o valor de “x”, encontrado acima, na equação “1”, tem-se o seguinte:

    y = 62.868 + x, sendo que x = 12.495

    y = 62.868 + 12.495

    y = 75.363 km.

    Logo, a extensão total, em quilômetros (km), das estradas não pavimentadas corresponde a 75.363 km.

    Gabarito: letra "a".

  • Resposta: alternativa A.

    Comentário no canal “Acervo Exatas - Questões de Concurso” no Youtube: 

    https://youtu.be/ma_563XzvKQ