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No SAC as amortizações são iguais e é calculada dividindo o capital inicial que no caso é 100.000 pelo número de prestações.Os juros são calculados em cima do saldo devedor (SD).Se for pago em 100 prestações então cada amortização será de 1.000 (100.000/100)Para pagar a primeira prestação temos que calcular 1% do SD (100.000) e somar com a amortização, ou seja1% do SD + amortização1% de 100.000 + 1.000 = 1.000+1.000 = 2.000 2.000 é a 1ª prestação no 1º casoSe for pago em 200 prestações (prazo de pagamento duplicado) então cada amortização será de 500 (100.000/200)Para pagar a primeira prestação temos que calcular 1% do SD (100.000) e somar com a amortização, ou seja1% do SD + amortização1% de 100.000 + 500 = 1.000+500 = 1.5001.500 é a 1ª prestação no 2º caso 2.000 ------------ 100%1.500 ------------ y%y = (1.500 x 100)/ 2.000y = 75%então se for duplicado o prazo de pagamento a primeira prestação será reduzida em 25%
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Comentário objetivo:
SITUAÇÃO 1
T = R$ 100.000,00
i = 1% a.m.
n = 100 prestações
Calculando a Amortização:
A = T / n = R$ 100.000,00 / 100 = R$ 1.000,00
Calculando os Juros da 1a parcela:
J1 = T x i = R$ 100.000,00 x 0,01 = R$ 1.000,00
Portanto, o valor da 1a parcela será:
P1 = A + J1 = R$ 1.000,00 + R$ 1.000,00 = R$ 2.000,00 (I)
SITUAÇÃO 2 ("...se o prazo de pagamento for duplicado...")
T = R$ 100.000,00
i = 1% a.m.
n = 200 prestações
Calculando a Amortização:
A = T / n = R$ 100.000,00 / 200 = R$ 500,00
Calculando os Juros da 1a parcela:
J1 = T x i = R$ 100.000,00 x 0,01 = R$ 1.000,00
Portanto, o valor da 1a parcela será:
P1 = A + J1 = R$ 500,00 + R$ 1.000,00 = R$ 1.500,00 (II)
ACHANDO A PERCENTAGEM DE REDUÇÃO
R$ 2.000,00 (I) - R$ 1.500,00 (II) / R$ 2.000,00 (I) = 0,25 = 25% (GABARITO C)
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Vou tentar explicar um pouco mais resumido:
No sistema de amortização constante(SAC) o valor pago à amortização é sempre igual em todos os meses. Logo, se uma dívida de R$ 100.000,00 em 100 prestações mensais, a uma tx de 1% ao mês, terá valor de amortização de R$ 1.000,00(100.000/100). Se as prestações são aumentadas de 100 para 200, o valor da amortização será reduzido em 100%, pois 100.000/200=500. Já o valor da percela não será alterado nessa mesma proporção, visto que a parcela é o somatório dos juros + amortização. Os juros são calculados de acordo com o valor da dívida, atualizando os valores já pagos anteriormente.
Para a prestação inicial, os juros serão calculados em cima do valor total do financiamento, logo não irá alterar com o aumento das parcelas.
Valor com 100 prestações: Amortização=1000, juros=1000(1% 100.000), Prestação=2000.
Valor com 200 prestações: Amortização=500, juros=1000(1% 100.000), Prestação=1500.
Regra de três: 2000____100%
1500____ X
X= 75% em relação ao valor anterior. Logo, houve uma redução em 25%.
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BOM É O SEGUINTE!!!
1º caso -----> 100.000 é a divida. o
numero de prestações é de 100 no primeiro caso então a Amortização será:
Amortização no primeiro mês é = ao total da divida 100.000 divido pelo
numero de prestações que é 100. isso da igual a 1.000 que soma com a
taxa de juro sobre o total da divida que é de 1% sobre 100.000= 1.000 ou
seja, aprestação = o juros será de 1.000 + 1.000 que dá 2.000 no
primeiro mês.
2º casso -----> 100.000 é a divida. o numero de
prestações que será duplicado passará a ser 200 então 100.000 divido por
200 da igual a 500. 500 é a penas o valor da parcela sem o juros. mas
sabemos que o juros que inside sobre a divida é de 1% no mês então 1% de
100.000 é 1.000. então somamos a parcela no mes com o juros cobrado no
mês que dará 500+ 1.000 = 1.500 no primeiro mês.
a questão pede o
valor reduzido da parcela inicial então se no primeiro caso a parcela
foi de 2.000 que equivale a 100% e o segundo caso o valor foi de 1.500
então por regra de três descobrimos que 1.500 equivale a 75% de 2.000 então 100% que é 2000 menos 75% que é 1500 o resultado será 25%
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http://www.youtube.com/watch?v=9AC5tzDmRVg
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Amortização = Saldo devedor dividido pelo numero de parcelas. Logo, 100.000 / 100 = 1.000
Valor da prestação = Soma da amortização com os juros de 1% ao mês. Logo, 1.000 + 1.000 = 2.000
Saldo devedor Amortização Juros Prestação
100.000 1.000 1.000 2.000
Portanto, se o prazo de pagamento for duplicado para 200 parcelas, a amortização ficará 100.000 / 200 = 500.
Logo temos:
Saldo devedor Amortização Juros Prestação
100.000 500 1.000 1.500
Portanto, foi reduzido R$500.00 que equivale a 25% da prestação inicial.
GAB.: C
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Cláudia Oliveira, resposta didática, simples e direta. Parabéns!
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Obrigada! TMM :)
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A primeira prestação deu 2.000
A segunda deu 1.500
Logo, usei regrinha de três simples
2.000 ------- 100
1.500 -------- X
x= 2.000 . x = 1.500 . 100 (corta os zeros para facilitar)
x= 75
100 - 75 = 25 %
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Na situação inicial a amortização mensal é A = 100.000 / 100 = 1.000 reais, e os juros do primeiro mês são J = 100.000 x 1% = 1.000 reais, de modo que a primeira prestação é P = 1.000 + 1.000 = 2.000 reais.
Duplicando o prazo para 200 meses, temos a amortização mensal de:
A = 100.000 / 200 = 500 reais
Os juros do primeiro período são novamente 1.000 reais, de modo que a primeira prestação será P = 500 + 1.000 = 1.500 reais.
Veja que a prestação inicial caiu em 2.000 – 1.500 = 500 reais, o que representa uma queda percentual de:
Queda percentual = 500 / 2000 = 1 / 4 = 25%
Resposta: C
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Simplificando a ''bagaça'':
1° Meu financiamento é de 100.000 para pagar em 100 meses, ou seja, minhas prestações serão de 1.000 reais, calma aí que têm juros, boneca(kkkk). 1% de 100.000 é 1.000. Agora sim minhas prestações serão de 2.000.
2°A questão fala que o prazo foi duplicado, ou seja, se eu tinha 100 meses para pagar, agora eu tenho 200. Faz uma nova conta:
Meu financiamento é de 100.000 para pagar em 200 meses. É só dividir que vai dar 500( não esquece dos juros de novo, boneca kkkkk) mais 1%, que é 1000, isso dar 1.500, ou seja, foi reduzido em 500 reais, porém a questão pede em porcentagem.
3°Agora é só fazer uma regrinha de 3:
2.000 está para 100%
assim como 500 está para x
50.000/2.000=25
GABARITO LETRA C
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Até que fim uma questão fácil , uffa ! Pena que fácil assim tudo mundo acerta .