Questão 1090714

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: CIAAR
• Ano: 2013
• Provas: CIAAR - 2013 - CIAAR - Primeiro Tenente
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Sistemas Termomecânicos; Turbinas a Vapor (elementos, características e classificação)

Para o caso de uma turbina Pelton, devido à sua rotação ser elevada, sua potência pode ser calculada como N = ρ A_j V_j (V_j – V_s) (1 – cos(θ)) V_s, onde ρ = a densidade do fluido de trabalho, A_j = área do jato, V_s = ω R velocidade tangencial da “pá" da turbina, V_j = velocidade do jato e θ = o ângulo da velocidade com que o jato deixa a “pá".

A potência de jato é N_j = (ρ A_j V_j³ )/2 e o rendimento obtido pela razão (N / N_j ) = η = (2 (V_j – V_s) V_s (1 – cos(?)) / V_j ² .

Determine o rendimento máximo η _máx da turbina Pelton em função do ângulo da velocidade de saída do jato. Em seguida, marque a alternativa que exibe a expressão do rendimento máximo.

• A. η _máx = (1 – cos(θ)). 
• B. η _máx = (1 – sen(θ)).
• C. η _máx = (1 – cos(θ))/2.
• D. η _máx = (1 – sen(θ))/4.

Gabarito: C

Comentários

• A resolução desta questão consta no livro Mecânica dos Fluidos do Francisco Brunetti, 2º edição, página 129 e 130.
  Por sinal, recomendo este livro para os concurseiros, pois ele é mais simples e voltado as situações mais práticas, diferente do Fox que é muito mais completo e muito mais complexo, pois abrange toda a teoria. Eu considero o primeiro é melhor para concurseiros e o segundo é melhor para quem está na universidade.

• Primeiramente é preciso derivar a equação do rendimento em relação a Vs e igualar a zero.

  Ou seja: Derivando n( rendimento) tem-se [2*Vj*(1-cos(T))]/Vj² - [4*Vs*(1-cos(T)]/Vj²

  Igualando a zero temos que Vs=0,5Vj . Agora basta substituir o valor de Vs na equação do rendimento

  n = [(2*Vj-0,5*Vj)*(0,5*Vj)*(1-cos(T))]/Vj² ,

  logo n = (1-cos(T))/2

  Letra C