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Fica fácil pensar que 97% é 97 reais e que o valor da duplicada é 100 reais. Pense também que 40 dias equivale a 1 dia, dessa forma 360 dias (ano comercial) equivalerá a 9. Encontre primeiro o percentual de desconto destes 40 dias (1 dia) depois encontre o percentual dos 360 dias.97 = 100 . [1-(i.1)]97 = 100 . (1-i)97 = 100 - 100ii = 0,03Em 40 dias a taxa de desconto é de 3%, então em 360 dias será de 27%.Espero ter ajudado!!!Abraço
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Não entendi porque 40 dias corresponde a 1 dia. Poderia me explicar?
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A resolução do Hudson está boa, mas temo que poucos compreendam a jogada do 40dias = 1 mês. No entanto, é possível fazer sem essa técnica.Pega-se emprestado o início do raciocínio dele.Fica fácil pensar que 97% é 97 reais e que o valor da duplicada é 100 reais. 97 = 100 . [1-(40.i/100)]97 = 100 . (1-40i/100)97 = 100 - 40ii = 0,075agora é só multiplcar por 360 para ter o valor da taxa anul27%
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Eu usei a regra de 3 simples:
40-----------3%
360---------x
x= 27%
Em 40 dias a taxa de desconto foi de 3% e em 1 ano a taxa será de 27%.
Meu raciocínio foi esse, não sei se estou certa, pq sou péssima em matemática, mas de qualquer maneira cheguei na resposta...depois de ficar um tempão tentando fazer..hehe
Abraço.
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Olá!
Alternativa a).
O desconto comercial é dado pela fórmula: d = N.i.n
Na expressão para cálculo do desconto simples temos:
d = valor do desconto
N = valor nominal do título
i = taxa de desconto
n = tempo (antecipação do desconto)
Podemos considerar como R$ 100,00 o valor nominal (N), então:
d = 100 x i x 40
d = 4000i
Se o valor nominal é de R$ 100,00, o valor atual é de R$ 97,00 (97%). O valor atual é dado pela fórmula:
A = N - d
A = Valor atual
Logo:
97 = 100 - 4000i
4000i = 3
i = 3/4000 = 0,00075 = 0,075% a.d
Como é pedido a taxa anual, multiplicamos por 360:
0,075 x 360 = 27%
Bons Estudos!
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Desconto comercial simples.
n = 40
D = N . i . n
N . i . n = 0,03 N
-> como 40 dias é 1/9 de 360.
N . i . 1/9 = 0,03 N
i = 0,27 a.a.
Sei que já estava resolvida, mas pode ser que fique mais claro para alguem.
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A = 97 % de N ; ano comercial = 360 dias n = 40/360
A = N - D => D = N - A => D = N - 0,97N = 0,03N
D = N i n => 0,03N = N i 40/360 => 0,27 = 27% a.a.
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Se o Valor Atual corresponde a 97% do valor Nominal ( que representa os 100%) então tivemos um desconto de 3% , pois 100%-97%=3% jogamos para a regra de três: 40 dias --- 3 %360 dias----x%multiplicamos cruzado: 360*3 = 40x1080=40xx=1080 dividido por 40x= 27%
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Aqui temos t = 40 dias, ou melhor, 40/360 ano (veja que fiz essa mudança porque o exercício quer a taxa anual). Sendo N o valor nominal, o enunciado diz que o valor atual A é igual a 97% de N, isto é, A = 0,97N. Assim, na fórmula de desconto comercial simples, temos:
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Bonitona! He he he