SóProvas


ID
109912
Banca
FCC
Órgão
TRF - 4ª REGIÃO
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma duplicata é descontada em um banco 40 dias antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples. O valor atual desta duplicata é igual a 97% de seu valor nominal. Considerando a convenção do ano comercial, tem-se que a taxa anual de desconto utilizada foi de

Alternativas
Comentários
  • Fica fácil pensar que 97% é 97 reais e que o valor da duplicada é 100 reais. Pense também que 40 dias equivale a 1 dia, dessa forma 360 dias (ano comercial) equivalerá a 9. Encontre primeiro o percentual de desconto destes 40 dias (1 dia) depois encontre o percentual dos 360 dias.97 = 100 . [1-(i.1)]97 = 100 . (1-i)97 = 100 - 100ii = 0,03Em 40 dias a taxa de desconto é de 3%, então em 360 dias será de 27%.Espero ter ajudado!!!Abraço
  • Não entendi porque 40 dias corresponde a 1 dia. Poderia me explicar?
  • A resolução do Hudson está boa, mas temo que poucos compreendam a jogada do 40dias = 1 mês. No entanto, é possível fazer sem essa técnica.Pega-se emprestado o início do raciocínio dele.Fica fácil pensar que 97% é 97 reais e que o valor da duplicada é 100 reais. 97 = 100 . [1-(40.i/100)]97 = 100 . (1-40i/100)97 = 100 - 40ii = 0,075agora é só multiplcar por 360 para ter o valor da taxa anul27%
  • Eu usei a regra de 3 simples:

    40-----------3%

    360---------x

    x= 27%

    Em 40 dias a taxa de desconto foi de 3% e em 1 ano a taxa será de 27%.

    Meu raciocínio foi esse, não sei se estou certa, pq sou péssima em matemática, mas de qualquer maneira cheguei na resposta...depois de ficar um tempão tentando fazer..hehe

    Abraço.

     

  • Olá!
    Alternativa a).
    O desconto comercial é dado pela fórmula: d = N.i.n
    Na expressão para cálculo do desconto simples temos: 
    d = valor do desconto 
    N = valor nominal do título 
    i = taxa de desconto 
    n = tempo (antecipação do desconto) 
    Podemos considerar como R$ 100,00 o valor nominal (N), então:
    d = 100 x i x 40

    d = 4000i
    Se o valor nominal é de R$ 100,00, o valor atual é de R$ 97,00 (97%). O valor atual é dado pela fórmula:
    A = N - d
    A = Valor atual
    Logo:
    97 = 100 - 4000i
    4000i = 3
    i = 3/4000 = 0,00075 = 0,075% a.d

    Como é pedido a taxa anual, multiplicamos por 360:
    0,075 x 360 = 27%
    Bons Estudos!
  • Desconto comercial simples.

    n = 40
    D = N . i . n
    N . i . n = 0,03 N

    -> como 40 dias é 1/9 de 360.

    N . i . 1/9 = 0,03 N
    i = 0,27 a.a.


    Sei que já estava resolvida, mas pode ser que fique mais claro para alguem.

  • A = 97 % de N    ;      ano comercial = 360 dias  n = 40/360

    A = N - D  => D = N - A  => D = N - 0,97N = 0,03N

    D = N i n  => 0,03N = N i 40/360  => 0,27 = 27% a.a.

  • Se o Valor Atual corresponde a 97% do valor Nominal ( que representa os 100%) então tivemos um desconto de 3% , pois 100%-97%=3%     jogamos para a regra de três:  40 dias --- 3 %360 dias----x%multiplicamos cruzado: 360*3 = 40x1080=40xx=1080 dividido por 40x= 27%


  • Aqui temos t = 40 dias, ou melhor, 40/360 ano (veja que fiz essa mudança porque o exercício quer a taxa anual). Sendo N o valor nominal, o enunciado diz que o valor atual A é igual a 97% de N, isto é, A = 0,97N. Assim, na fórmula de desconto comercial simples, temos:

  • Bonitona! He he he